Conversione di una frazione in un decimale ripetuto - Avanzate

In questa lezione, stiamo valutando la conversione di frazioni improprie in decimali ripetuti.

Converti $ \ frac {11} {6} $ in un decimale. Se necessario, utilizzare una barra per indicare quale cifra o gruppo di cifre si ripete.

Soluzione

Step 1:

All'inizio, impostiamo la frazione come un problema di divisione lunga, dividendo 11 per 6

Step 2:

Troviamo che sulla divisione lunga $ \ frac {11} {6} = 1.8333 ... $

Step 3:

La cifra 3 continua a ripetersi, quindi scriviamo una barra su 3.

Step 4:

Quindi, $ \ frac {11} {6} = 1. \ overline {83} $

Converti $ \ frac {73} {66} $ in un decimale. Se necessario, utilizzare una barra per indicare quale cifra o gruppo di cifre si ripete.

Soluzione

Step 1:

All'inizio, abbiamo impostato la frazione come un problema di divisione lunga, dividendo 73 per 66

Step 2:

Troviamo che $ \ frac {73} {66} $ sulla divisione lunga = 1.1060606 ...

Step 3:

Il gruppo di cifre 06 continua a ripetersi, quindi scriviamo una barra sopra di esse.

Step 4:

Quindi, $ \ frac {73} {66} = 1.10606 .. = 1.1 \ overline {06} $

Converti $ \ frac {113} {105} $ in un decimale. Se necessario, utilizzare una barra per indicare quale cifra o gruppo di cifre si ripete.

Soluzione

Step 1:

All'inizio, impostiamo la frazione come un problema di divisione lunga, dividendo 113 per 105.

Step 2:

Troviamo che $ \ frac {113} {105} $ sulla divisione lunga = 1.10761904761904 ...

Step 3:

Il gruppo di cifre 761904 continua a ripetersi, sopra di esse scriviamo una barra.

Step 4:

Quindi, $ \ frac {113} {105} = 1.10761904761904 ... = 1.10 \ overline {761904} $