Voltmetri DC

Il voltmetro CC è uno strumento di misura, che viene utilizzato per misurare la tensione CC su due punti qualsiasi del circuito elettrico. Se posizioniamo un resistore in serie con il galvanometro PMMC (Permanent Magnet Moving Coil), l'intera combinazione insieme agisce comeDC voltmeter.

La resistenza in serie, che viene utilizzata nel voltmetro CC, è anche chiamata resistenza del moltiplicatore in serie o semplicemente moltiplicatore. Fondamentalmente limita la quantità di corrente che scorre attraverso il galvanometro per evitare che la corrente del misuratore superi il valore di deflessione di fondo scala. Ilcircuit diagram del voltmetro CC è mostrato nella figura sottostante.

Dobbiamo posizionare questo voltmetro CC attraverso i due punti di un circuito elettrico, dove deve essere misurata la tensione CC.

Applicare KVL intorno al ciclo del circuito sopra.

$ V-I_ {m} R_ {se} -I_ {m} R_ {m} = 0 $ (Equazione 1)

$$ \ Rightarrow V-I_ {m} R_ {m} = I_ {m} R_ {se} $$

$$ \ Rightarrow R_ {se} = \ frac {V-I_ {m} R_ {m}} {I_ {m}} $$

$ \ Rightarrow R_ {se} = \ frac {V} {I_ {m}} - R_ {m} $ (Equazione 2)

Dove,

$ R_ {se} $ è la resistenza del moltiplicatore della serie

$ V $ è la tensione CC dell'intero intervallo da misurare

$ I_ {m} $ è la corrente di deflessione a fondo scala

$ R_ {m} $ è la resistenza interna del galvanometro

Il rapporto tra la tensione CC dell'intero intervallo da misurare, $ V $ e la caduta di tensione CC attraverso il galvanometro, $ V_ {m} $ è noto come multiplying factor, m. Matematicamente, può essere rappresentato come

$ m = \ frac {V} {V_ {m}} $ (Equazione 3)

Dall'equazione 1, otterremo la seguente equazione per full range DC voltage che deve essere misurato, $ V $.

$ V = I_ {m} R_ {se} + I_ {m} R_ {m} $ (Equazione 4)

Il DC voltage dropattraverso il galvanometro, $ V_ {m} $ è il prodotto della corrente di deflessione a fondo scala, $ I_ {m} $ e della resistenza interna del galvanometro, $ R_ {m} $. Matematicamente, può essere scritto come

$ V_ {m} = I_ {m} R_ {m} $ (Equazione 5)

Substitute, Equazione 4 ed Equazione 5 nell'Equazione 3.

$$ m = \ frac {I_ {m} R_ {se} + I_ {m} R_ {m}} {I_ {m} R_ {m}} $$

$ \ Rightarrow m = \ frac {R_ {se}} {R_ {m}} + 1 $

$ \ Rightarrow m-1 = \ frac {R_ {se}} {R_ {m}} $

$ R_ {se} = R_ {m} \ left (m-1 \ right) $ (Equazione 6)

Possiamo trovare il file value of series multiplier resistance utilizzando l'equazione 2 o l'equazione 6 in base ai dati disponibili.

Voltmetro DC multi-range

Nella sezione precedente, avevamo discusso del voltmetro DC, che si ottiene ponendo un resistore moltiplicatore in serie al galvanometro PMMC. Questo voltmetro CC può essere utilizzato per misurare aparticular range di tensioni CC.

Se vogliamo utilizzare il voltmetro CC per misurare le tensioni CC di multiple ranges, quindi dobbiamo utilizzare più resistori moltiplicatori paralleli invece di un singolo resistore moltiplicatore e l'intera combinazione di resistori è in serie con il galvanometro PMMC. Ilcircuit diagram del voltmetro DC multi range è mostrato nella figura sottostante.

Dobbiamo posizionare questo multi range DC voltmeterattraverso i due punti di un circuito elettrico, dove deve essere misurata la tensione CC dell'intervallo richiesto. Possiamo scegliere la gamma di tensioni desiderata collegando l'interruttore s al rispettivo resistore moltiplicatore.

Siano, $ m_ {1}, m_ {2}, m_ {2} $ e $ m_ {4} $ sono i multiplying factorsdel voltmetro CC quando consideriamo le tensioni CC dell'intero intervallo da misurare rispettivamente come $ V_ {1}, V_ {2}, V_ {3} $ e $ V_ {4} $. Di seguito sono riportate le formule corrispondenti a ciascun fattore moltiplicatore.

$$ m_ {1} = \ frac {V_ {1}} {V_ {m}} $$

$$ m_ {2} = \ frac {V_ {2}} {V_ {m}} $$

$$ m_ {3} = \ frac {V_ {3}} {V_ {m}} $$

$$ m_ {4} = \ frac {V_ {4}} {V_ {m}} $$

Nel circuito sopra, ce ne sono quattro series multiplier resistors, $ R_ {se1}, R_ {se2}, R_ {se3} $ e $ R_ {se4} $. Di seguito sono riportate le formule corrispondenti a queste quattro resistenze.

$$ R_ {se1} = R_ {m} \ left (m_ {1} -1 \ right) $$

$$ R_ {se2} = R_ {m} \ left (m_ {2} -1 \ right) $$

$$ R_ {se3} = R_ {m} \ left (m_ {3} -1 \ right) $$

$$ R_ {se4} = R_ {m} \ left (m_ {4} -1 \ right) $$

Quindi, possiamo trovare i valori di resistenza di ciascun resistore moltiplicatore in serie utilizzando le formule sopra.