Strumenti di misura elettronici - Errori

Gli errori che si verificano durante la misurazione sono noti come measurement errors. In questo capitolo, discutiamo dei tipi di errori di misurazione.

Tipi di errori di misurazione

Possiamo classificare gli errori di misurazione nei seguenti tre tipi.

• Errori grossolani
• Errori casuali
• Errori sistematici

Ora, parliamo di questi tre tipi di errori di misurazione uno per uno.

Errori grossolani

Gli errori, che si verificano a causa della mancanza di esperienza dell'osservatore durante l'assunzione dei valori di misurazione, sono noti come gross errors. I valori degli errori grossolani varieranno da osservatore a osservatore. A volte, gli errori grossolani possono verificarsi anche a causa di una selezione impropria dello strumento. Possiamo ridurre al minimo gli errori grossolani seguendo questi due passaggi.

• Scegliere lo strumento più adatto, in base alla gamma di valori da misurare.
• Annotare attentamente le letture

Errori sistematici

Se lo strumento produce un errore, che è di una deviazione uniforme costante durante il suo funzionamento è noto come systematic error. Gli errori sistematici si verificano a causa delle caratteristiche dei materiali utilizzati nello strumento.

Types of Systematic Errors

Gli errori sistematici possono essere classificati nei seguenti three types.

• Instrumental Errors - Questo tipo di errori si verifica a causa di carenze degli strumenti e degli effetti di carico.

• Environmental Errors - Questo tipo di errore si verifica a causa dei cambiamenti nell'ambiente come il cambiamento di temperatura, pressione, ecc.

• observational Errors - Questo tipo di errore si verifica a causa dell'osservatore durante le letture del contatore. Parallax errors appartengono a questo tipo di errori.

Errori casuali

Gli errori che si verificano a causa di fonti sconosciute durante il tempo di misurazione sono noti come random errors. Pertanto, non è possibile eliminare o ridurre al minimo questi errori. Tuttavia, se vogliamo ottenere valori di misurazione più accurati senza errori casuali, è possibile seguendo questi due passaggi.

• Step1 - Ottieni più letture da diversi osservatori.

• Step2 - Effettua analisi statistiche sulle letture ottenute nel passaggio 1.

Di seguito sono riportati i parametri utilizzati nell'analisi statistica.

• Mean
• Median
• Variance
• Deviation
• Deviazione standard

Ora, parliamo di questi statistical parameters.

Significare

Siano $ x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ le $ N $ letture di una particolare misurazione. La media oaverage value di queste letture possono essere calcolate utilizzando la seguente formula.

$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$

Dove, $ m $ è il valore medio o medio.

Se il numero di letture di una particolare misurazione è maggiore, il valore medio o medio sarà approssimativamente uguale a true value

Mediano

Se il numero di letture di una particolare misurazione è maggiore, è difficile calcolare la media o il valore medio. Qui, calcola ilmedian value e sarà approssimativamente uguale al valore medio.

Per calcolare il valore mediano, prima dobbiamo disporre le letture di una particolare misurazione in un file ascending order. Possiamo calcolare il valore mediano utilizzando la seguente formula, quando il numero di letture è unodd number.

$$ M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$

Possiamo calcolare il valore mediano utilizzando la seguente formula, quando il numero di letture è un even number.

$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$

Deviazione dalla media

La differenza tra la lettura di una particolare misurazione e il valore medio è nota come deviazione dalla media . In breve, si chiama deviazione . Matematicamente, può essere rappresentato come

$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$

Dove,

$ d_ {i} $ è la deviazione di $ i ^ {th} $ lettura dalla media.

$ x_ {i} $ è il valore di $ i ^ {th} $ lettura.

$ m $ è il valore medio o medio.

Deviazione standard

Viene chiamato il quadrato medio della deviazione standard deviation. Matematicamente, può essere rappresentato come

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$

La formula sopra è valida se il numero di letture, N è maggiore o uguale a 20. Possiamo usare la seguente formula per la deviazione standard, quando il numero di letture, N è inferiore a 20.

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$

Dove,

$ \ sigma $ è la deviazione standard

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ sono le deviazioni della prima, seconda, terza,…, $ N ^ {th} $ letture rispettivamente dalla media.

Note - Se il valore della deviazione standard è piccolo, ci sarà una maggiore precisione nei valori di lettura della misurazione.

Varianza

Viene chiamato il quadrato della deviazione standard variance. Matematicamente, può essere rappresentato come

$$ V = \ sigma ^ {2} $$

Dove,

$ V $ è la varianza

$ \ sigma $ è la deviazione standard

Viene anche chiamato il quadrato medio della deviazione variance. Matematicamente, può essere rappresentato come

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$

La formula precedente è valida se il numero di letture, N è maggiore o uguale a 20. Possiamo usare la seguente formula per la varianza quando il numero di letture, N è inferiore a 20.

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$

Dove,

$ V $ è la varianza

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ sono le deviazioni della prima, seconda, terza,…, $ N ^ {th} $ letture rispettivamente dalla media.

Quindi, con l'aiuto di parametri statistici, possiamo analizzare le letture di una particolare misurazione. In questo modo, otterremo valori di misurazione più accurati.