Rappresentazione grafica di una disuguaglianza lineare sulla retta numerica
Rappresentiamo le disuguaglianze utilizzando una linea numerica in questa lezione.
Negli esempi seguenti, mostriamo l'intervallo di valori veri per una data disuguaglianza.
Usiamo un file open dotrappresentare le relazioni <e>; questo simbolo indica che il punto sulla retta numerica non è compreso nell'intervallo di valori possibili per la disuguaglianza.
Usiamo un file closed dot per rappresentare ≤ e ≥, quando i due lati della disuguaglianza potrebbero essere uguali.
Number Line
Ricordiamo che una linea numerica è una linea orizzontale che ha punti, che corrispondono a numeri. I punti sono distanziati in base al valore del numero a cui corrispondono; i punti sono equidistanti in una linea numerica contenente solo numeri interi o numeri interi.
Graph of the point “3”
Rappresentiamo graficamente i numeri rappresentandoli come punti sulla linea numerica. Ad esempio, rappresentiamo "3" sulla linea numerica come mostrato di seguito:
Graph of the Inequality x ≤ 3
Possiamo anche rappresentare graficamente le disuguaglianze sulla retta numerica. Il grafico seguente rappresenta la disuguaglianza x ≤ 3. La linea scura rappresenta tutti i numeri che soddisfano x ≤ 3. Se scegliamo un numero qualsiasi sulla linea scura e lo colleghiamo per x, la disuguaglianza sarà vera.
Graph of the Inequality x < 3
Il grafico seguente rappresenta la disuguaglianza x <3. Notare che il cerchio aperto su 3 mostra che 3 non è una soluzione per x <3.
Graph of the Inequality x > 3
Ecco i grafici di x> 3 e x ≥ 3, rispettivamente
Graph of the Inequality x ≥ 3
Graph of the Inequality x ≠ 3
Una disuguaglianza con un segno "≠" ha una soluzione impostata che è costituita da tutti i numeri reali tranne un singolo punto. Pertanto, per rappresentare graficamente una disuguaglianza con un segno "≠", rappresentare graficamente l'intera linea senza un punto. di x ≠ 3 sembra -
Rappresenta graficamente la seguente disuguaglianza sulla retta numerica:
$\frac{x}{3}$ ≤ 7
Soluzione
Step 1:
$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21
Per prima cosa individuiamo il punto 21 sulla linea dei numeri.
Step 2:
Mettiamo un cerchio chiuso su 21 e tracciamo una linea spessa verso sinistra per indicare la disuguaglianza x ≤ 21
Rappresenta graficamente la seguente disuguaglianza sulla retta numerica:
x > −32
Soluzione
Step 1:
Per prima cosa individuiamo il punto −32 sulla linea dei numeri.
Step 2:
Mettiamo un cerchio aperto su −32 e tracciamo una linea spessa verso destra per denotare la disuguaglianza
x> −32
