Risoluzione di una disuguaglianza lineare in due fasi con numeri interi
La risoluzione delle disequazioni è simile alla risoluzione delle equazioni. Quello che facciamo da un lato della disuguaglianza, facciamo lo stesso dall'altro per mantenere l '"equilibrio" della disuguaglianza. Le proprietà della disuguaglianza ci aiutano ad aggiungere, sottrarre, moltiplicare o dividere all'interno di una disuguaglianza.
Come per le disuguaglianze in un passaggio, risolviamo le disuguaglianze in due fasi manipolando la disuguaglianza in modo da isolare la variabile.
Allo stesso modo, sostituiamo sempre i valori nella disuguaglianza originale per verificare la risposta. Inseriamo le soluzioni ottenute nell'equazione originale e vediamo se funziona.
Le disuguaglianze modellano i problemi che hanno una serie di risposte. Possono essere mappati lungo una linea numerica e possono essere manipolati per semplificarli o risolverli. Quando si risolvono le disuguaglianze, è importante seguire le Proprietà della disuguaglianza:
Risolvi la seguente disuguaglianza lineare in due fasi con numeri interi.
5y + 1 > 11
Soluzione
Step 1:
Dato 5y + 1> 11; Sottraendo 1 da entrambi i lati
5y + 1 −1> 11 - 1; 5 anni> 10
Step 2:
Dividendo entrambi i lati per 5
5y / 5> 10/5; y> 2
Step 3:
Quindi, la soluzione per la disuguaglianza lineare a due fasi data è
y> 2
Risolvi la seguente disuguaglianza lineare in due fasi con numeri interi.
$\frac{−x}{2}$ − 5 > 2
Soluzione
Step 1:
Dato $\frac{−x}{2}$ - 5> 2;
Aggiungendo 5 su entrambi i lati
$\frac{−x}{2}$ - 5 + 5> 2 + 5; $\frac{−x}{2}$ > 7
Step 2:
Moltiplicando entrambi i lati per 2
−x / 2 × 2> 7 × 2; −x> 14; x <−14
Step 3:
Quindi, la soluzione per la disuguaglianza lineare in due fasi data è x <−14