Risoluzione di un problema di parole utilizzando una disuguaglianza lineare in un passaggio

Abbiamo problemi di parole basati su situazioni del mondo reale che possono essere modellati utilizzando disuguaglianze a un passaggio. Le soluzioni di questi problemi di solito hanno più risposte su una gamma di valori per i quali tali disuguaglianze sono vere.

Consideriamo i seguenti esempi di problemi di parole e cerchiamo di capire come risolverli e ottenere l'intervallo di valori per i quali questi sono veri.

Un imprenditore sta acquistando alcune piastrelle per un nuovo patio. Ogni tessera costa $ 4 e vuole spendere meno di $ 1200 . Trova il numero di tessere che può acquistare con questo importo.

Soluzione

Step 1:

Lascia che il numero di tessere che vuole acquistare sia x

Step 2:

Costo di ogni piastrella = $ 4

Costo di x tessere = 4 × x = 4x

Step 3:

L'importo che può spendere è ≤ $ 1200

Quindi il costo delle tessere deve essere inferiore o uguale a $ 1200

4x ≤ 1200

Step 4:

Dividendo entrambi i lati per 4

4x / 4 ≤ 1200/4; x ≤ 300

Quindi la soluzione di questa disuguaglianza è

x ≤ 300; L'appaltatore può acquistare un massimo di 300 piastrelle.

Tra 5 anni, Sarah sarà abbastanza grande per votare alle elezioni. L'età minima per votare è di almeno 18 anni. Cosa puoi dire di quanti anni ha adesso?

Soluzione

Step 1:

Che l'età di Sarah sia x

Step 2:

In 5 anni, l'età di Sarah = x + 5 che è di almeno 18 anni

x + 5 ≥ 18

Step 3:

Sottraendo 5 da entrambi i lati

x + 5 −5 ≥ 18-5; x ≥ 13

Step 4:

Quindi ha almeno 13 anni ox ≥ 13