ログおよびアンチログアンプ
対数や真数（指数）などの数学的演算を増幅して行う電子回路を次のように呼びます。 Logarithmic amplifier そして Anti-Logarithmic amplifier それぞれ。
この章では、 Logarithmic amplifier そして Anti-Logarithmic amplifier詳細に。これらのアンプは非線形アプリケーションに該当することに注意してください。
対数増幅器
A logarithmic amplifier、または log amplifierは、適用された入力の対数に比例する出力を生成する電子回路です。このセクションでは、オペアンプベースの対数増幅器について詳しく説明します。
オペアンプベースの対数増幅器は、出力に電圧を生成します。これは、反転端子に接続された抵抗に印加される電圧の対数に比例します。ザ・circuit diagram オペアンプベースの対数増幅器の特性を次の図に示します。
上記の回路では、オペアンプの非反転入力端子はグランドに接続されています。これは、オペアンプの非反転入力端子にゼロボルトが印加されることを意味します。
による virtual short concept、オペアンプの反転入力端子の電圧は、非反転入力端子の電圧と等しくなります。したがって、反転入力端子の電圧はゼロボルトになります。
ザ・ nodal equation 反転入力端子のノードは−です。
$$ \ frac {0-V_i} {R_1} + I_ {f} = 0 $$
$$ => I_ {f} = \ frac {V_i} {R_1} ......式1 $$
以下は equation for current 順方向バイアスの場合、ダイオードを流れる-
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {（\ frac {V_f} {nV_T}）} ......式2 $$
どこ、
$ I_ {s} $はダイオードの飽和電流であり、
$ V_ {f} $は、ダイオードが順方向バイアスになっているときのダイオード両端の電圧降下です。
$ V_ {T} $は、ダイオードの熱等価電圧です。
ザ・ KVL equation オペアンプのフィードバックループの周りは次のようになります-
$$ 0-V_ {f} -V_ {0} = 0 $$
$$ => V_ {f} = -V_ {0} $$
式2に$ V_ {f} $の値を代入すると、次のようになります。
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left（\ frac {-V_0} {nV_T} \ right）} ......式3 $$
式1と式3の両方の左辺の項が同じであることに注意してください。したがって、以下に示すように、これら2つの方程式の右辺の項を等しくします。
$$ \ frac {V_i} {R_1} = I_ {s} e ^ {\ left（\ frac {-V_0} {nV_T} \ right）} $$
$$ \ frac {V_i} {R_1I_s} = e ^ {\ left（\ frac {-V_0} {nV_T} \ right）} $$
申請中 natural logarithm 両側で、次のようになります。
$$ In \ left（\ frac {V_i} {R_1I_s} \ right）= \ frac {-V_0} {nV_T} $$
$$ V_ {0} =-{nV_T} In \ left（\ frac {V_i} {R_1I_s} \ right）$$
上記の式では、パラメータn、$ {V_T} $、および$ I_ {s} $は定数であることに注意してください。したがって、出力電圧$ V_ {0} $はに比例します。natural logarithm 抵抗$ R_ {1} $の固定値に対する入力電圧$ V_ {i} $の値。
したがって、上記のオペアンプベースの対数増幅器回路は、$ {R_1I_s} = 1V $の場合、入力電圧$ {V_T} $の自然対数に比例する出力を生成します。
出力電圧$ V_ {0} $に negative sign、180が存在することを示す0の入力と出力の間の位相差。
反対数増幅器
アン anti-logarithmic amplifier、または anti-log amplifierは、適用された入力の真数に比例する出力を生成する電子回路です。このセクションでは、オペアンプベースの反対数増幅器について詳しく説明します。
オペアンプベースの反対数増幅器は、出力に電圧を生成します。これは、反転端子に接続されたダイオードに印加される電圧の反対数に比例します。
ザ・ circuit diagram オペアンプベースの反対数増幅器の特性を次の図に示します。
上記の回路では、オペアンプの非反転入力端子はグランドに接続されています。これは、非反転入力端子にゼロボルトが印加されていることを意味します。
による virtual short concept、オペアンプの反転入力端子の電圧は、非反転入力端子に存在する電圧と等しくなります。したがって、その反転入力端子の電圧はゼロボルトになります。
ザ・ nodal equation 反転入力端子のノードは−です。
$$-I_ {f} + \ frac {0-V_0} {R_f} = 0 $$
$$ =>-\ frac {V_0} {R_f} = I_ {f} $$
$$ => V_ {0} = -R_ {f} I_ {f} .........式4 $$
ダイオードが順方向バイアスされているときにダイオードを流れる電流の式は、次のようになります。
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left（\ frac {V_f} {nV_T} \ right）} $$
式4に$ I_ {f} $の値を代入すると、次のようになります。
$$ V_ {0} = -R_ {f} \ left \ {{I_ {s} e ^ {\ left（\ frac {V_f} {nV_T} \ right）}} \ right \} $$
$$ V_ {0} = -R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ left（\ frac {V_f} {nV_T} \ right）}} ......式5 $$
オペアンプの反転端子の入力側のKVL式は次のようになります。
$$ V_ {i} -V_ {f} = 0 $$
$$ V_ {f} = V_ {i} $$
式5のの値を代入すると、次のようになります。
$$ V_ {0} = -R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ left（\ frac {V_i} {nV_T} \ right）}} $$
上記の式では、パラメータn、$ {V_T} $、および$ I_ {s} $が定数であることに注意してください。したがって、出力電圧$ {V_0} $はに比例します。anti-natural logarithm フィードバック抵抗$ {R_f} $の固定値に対する、入力電圧$ {V_i} $の（指数関数的）。
したがって、上記のオペアンプベースの反対数増幅器回路は、$ {R_fI_s} = 1V $の場合、入力電圧$ {V_i} $の反自然対数（指数）に比例する出力を生成します。出力電圧$ {V_0} $がnegative sign、180が存在することを示す0の入力と出力の間の位相差。