整数と不等式の加法単位元

不等式の加法単位元は、任意の3つの数a、b、およびcについて述べています。

a> bの場合、a + c> b + c

a> bの場合、a − c> b − c

単純な不等式a> bから始めましょう。数量cを左側に追加する場合は、不等式を真に保つために右側にも追加する必要があります。このプロパティは次のように記述できます

a> bの場合、a + c> b + c。

同様に、左側から量cを減算する場合は、不等式を真に保つために右側からも減算する必要があります。このプロパティは次のように書くことができます-

a> bの場合、a − c> b −c。

このプロパティをモデル化するための1つの良い実例を示します。たとえば、アンジェラとセレナの2人の姉妹を知っているとします。あなたはアンジェラがセレナより古いことを知っています。

つまり、アンジェラの年齢>セレナの年齢。

今から5年後、アンジェラはまだセレナより年上ですか？もちろん！姉妹は同じ量を老化しているので。代数的に、この不等式を次のように表すことができます。

アンジェラの年齢+5歳>セレナの年齢+5歳

同様に、現在の3年前の姉妹の年齢を比較すると不平等は次のようになります。

アンジェラの年齢-3歳>セレナの年齢-3歳

不等式の加法性を使用して以下を解きます-

x − 12 > 9

解決

Step 1:

与えられたx−12> 9; 不等式の加法性を使用する

両側に12を追加します

x + 12 − 12> 9 + 12; x> 21

Step 2:

したがって、不等式の解はx> 21です。

不等式の加法性を使用して以下を解きます-

8 – x ≥ 13

解決

Step 1:

与えられた8–x≥13; 不等式の加法性を使用する

両側から8を引く

8 − x –8≥13– 8; −x≥5

Step 2:

両側を-1で割ると、不等式の符号も反転した後、x≤-5が得られます。

したがって、不等式の解はx≤-5です。