整数による2段階の線形不等式の解法

前書き

不等式の解法は方程式の解法に似ています。不平等の一方の側で行うことは、不平等の「バランス」を維持するためにもう一方の側でも同じことを行います。不等式のプロパティは、不等式内で加算、減算、乗算、または除算するのに役立ちます。

1段階の不等式と同様に、変数を分離するように不等式を操作することにより、2段階の不等式を解決します。

同様に、答えを確認するために、常に元の不等式に値を代入します。得られた解を元の方程式にプラグインして、それが機能するかどうかを確認します。

不等式は、さまざまな答えがある問題をモデル化します。それらは数直線に沿ってマッピングすることができ、それらを単純化または解決するために操作することができます。不等式を解くときは、不等式の性質に従うことが重要です。

例1

次の2段階の線形不等式を整数で解きます。

5y + 1 > 11

Step 1:

与えられた5y + 1> 11; 両側から1を引く

5y + 1 -1> 11 – 1; 5年> 10

Step 2:

両側を5で割る

5年/ 5> 10/5; y> 2

Step 3:

したがって、与えられた2段階の線形不等式の解は次のようになります。

y> 2

例2

次の2段階の線形不等式を整数で解きます。

$\frac{−x}{2}$ − 5 > 2

Step 1:

与えられた $\frac{−x}{2}$ − 5> 2;

両側に5を追加

$\frac{−x}{2}$ − 5 + 5> 2 + 5; $\frac{−x}{2}$ > 7

Step 2:

両側に2を掛ける

−x / 2×2> 7×2; −x> 14; x <−14

Step 3:

したがって、与えられた2段階の線形不等式の解はx <-14です。