整数との不等式の乗法的性質

不等式の乗法特性は、任意の3つの数a、b、およびcについて次のように述べています。

a> bの場合、ac> bc、c> 0の場合

a> bの場合、ac <bc、c <0の場合

数直線は、c> 0のときに何が起こっているのか、およびc <0のときに不等式記号が「反転」する理由をモデル化するのに役立ちます。

不等式の両側を負の数で乗算または除算すると、未満を大なり記号に、またはその逆に変更するか、不等式の符号を反転します。

不等式の乗法性を使って以下を解く−

$\frac{−15}{x}$ > 5

解決

Step 1:

与えられた $\frac{−15}{x}$ > 5;

クロス乗算-15> 5x

不等式の乗法の性質を使用して、両側を5で割ります

−15/5 <5x / 5; −3 <x

Step 2:

したがって、不等式の解はx> −3です。

不等式の乗法性を使って以下を解く−

11 ≤ 154 /q

解決

Step 1:

与えられた11≤ $\frac{154}{q}$

クロス乗算11q≤154

不等式の乗法の性質を使用して、両側を11で割ります

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q≤14

Step 2:

したがって、不等式の解はq≤14です。