괄호로 방정식 풀기

소개

우리는 괄호가있는 방정식의 솔루션에 대한 문제를 발견합니다.

이러한 경우 덧셈과 뺄셈에 대한 곱셈의 분배 속성을 사용하여 괄호를 단순화합니다. 단순화 후, 이러한 경우 주어진 규칙에 따라 이전 단원에서 설명한대로 방정식을 풉니 다.

덧셈과 뺄셈에 대한 곱셈의 분배 법칙을 생각 해보자.

세 개의 숫자 a, b, c

1. a (b + c) = ab + ac

2. a (b – c) = ab − ac

아래에 주어진 예는 괄호로 방정식을 푸는 방법을 쉽게 이해할 수 있도록합니다.

예 1 :

w 구하기

7 (w – 3) = 28

해결책

Step 1:

주어진 7 (w – 3) = 28

곱셈의 분배 법칙 사용하기

7w – (7 × 3) = 28; 7 주 – 21 = 28

Step 2:

풀어야 할 변수는 w입니다.

양면에 21 더하기

7w – 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49

Step 3:

양쪽을 7로 나누기

$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $

w = 7이 해

Step 4:

솔루션 확인

원래 방정식에 w = 7을 연결

7 주 – 21 = 28

7 × 7 – 21 = 28

49 – 21 = 28

28 = 28

따라서 솔루션이 올바른지 확인됩니다.

예 2 :

w 구하기

4 (z – 8) = 20

해결책

Step 1:

주어진 4 (z – 8) = 20

방정식의 양변을 4로 나누기

$ \ frac {4 (z – 8)} {4} = \ frac {20} {4} $

z – 8 = 5

Step 2:

풀어야 할 변수는 z입니다.

양쪽에 8 더하기

z – 8 + 8 = 5 + 8 = 13

따라서 z = 13이 해입니다.

Step 3:

솔루션 확인

원래 방정식에 z = 13 대입

4 (z – 8) = 20

4 (13 – 8) = 20

4 (5) = 20

20 = 20

따라서 솔루션이 올바른지 확인됩니다.