퍼지 로직-전통적인 퍼지 리프레셔
원래는 건전한 논증과 불건전 한 논증을 구별하는 것에 대한 연구 일 뿐이었던 논리는 이제 이미 진실로 알려진 다른 진술을 고려할 때 참된 진술을 발견 할 수있는 강력하고 엄격한 시스템으로 발전했습니다.
술어 논리
이 논리는 변수를 포함하는 명제 인 술어를 다룹니다.
술어는 특정 도메인에 정의 된 하나 이상의 변수 표현식입니다. 변수가있는 술어는 변수에 값을 할당하거나 변수를 정량화하여 명제를 만들 수 있습니다.
다음은 술어의 몇 가지 예입니다.
- E (x, y)는 "x = y"를 나타냅니다.
- X (a, b, c)는 "a + b + c = 0"을 나타냅니다.
- M (x, y)는 "x가 y와 결혼 함"을 나타냅니다.
명제 논리
명제는 진리 값이 "true"또는 진리 값 "false"인 선언문의 모음입니다. 명제 문은 명제 변수와 연결어로 구성됩니다. 명제 변수는 대문자 (A, B 등)로 찌그러집니다. 연결은 명제 변수를 연결합니다.
제안의 몇 가지 예가 아래에 나와 있습니다.
- "Man is Mortal", 진리 값 "TRUE"를 반환합니다.
- "12 + 9 = 3 – 2", 진리 값 "FALSE"를 반환합니다.
다음은 제안이 아닙니다-
"A is less than 2" − A의 특정 값을 제공하지 않으면 그 진술이 참인지 거짓인지 말할 수 없기 때문입니다.
연결
명제 논리에서 우리는 다음과 같은 다섯 가지 연결을 사용합니다.
- 또는 (∨∨)
- 그리고 (∧∧)
- 부정 / 아님 (¬¬)
- 의미 / if-then (→→)
- (⇔⇔)
또는 (∨∨)
두 명제 A와 B (A∨BA∨B로 작성)의 OR 연산은 명제 변수 A 또는 B 중 적어도 하나가 참이면 참입니다.
진리표는 다음과 같습니다-
| ㅏ | 비 | A ∨ B |
|---|---|---|
| 진실 | 진실 | 진실 |
| 진실 | 그릇된 | 진실 |
| 그릇된 | 진실 | 진실 |
| 그릇된 | 그릇된 | 그릇된 |
그리고 (∧∧)
두 명제 A와 B (A∧BA∧B로 표기)의 AND 연산은 명제 변수 A와 B가 모두 참이면 참입니다.
진리표는 다음과 같습니다-
| ㅏ | 비 | A ∧ B |
|---|---|---|
| 진실 | 진실 | 진실 |
| 진실 | 그릇된 | 그릇된 |
| 그릇된 | 진실 | 그릇된 |
| 그릇된 | 그릇된 | 그릇된 |
부정 (¬¬)
명제 A (¬A¬A로 작성)의 부정은 A가 참이면 거짓이고 A가 거짓이면 참입니다.
진리표는 다음과 같습니다-
| ㅏ | ¬A |
|---|---|
| 진실 | 그릇된 |
| 그릇된 | 진실 |
의미 / if-then (→→)
의미 A → BA → B는“만약 A라면 B”라는 명제입니다. A가 참이고 B가 거짓이면 거짓입니다. 나머지 경우는 사실입니다.
진리표는 다음과 같습니다-
| ㅏ | 비 | A → B |
|---|---|---|
| 진실 | 진실 | 진실 |
| 진실 | 그릇된 | 그릇된 |
| 그릇된 | 진실 | 진실 |
| 그릇된 | 그릇된 | 진실 |
(⇔⇔)
A⇔BA⇔B는 p와 q가 같을 때, 즉 둘 다 거짓이거나 둘 다 참일 때 참인 쌍 조건 논리 연결입니다.
진리표는 다음과 같습니다-
| ㅏ | 비 | A⇔B |
|---|---|---|
| 진실 | 진실 | 진실 |
| 진실 | 그릇된 | 그릇된 |
| 그릇된 | 진실 | 그릇된 |
| 그릇된 | 그릇된 | 진실 |
잘 형성된 공식
Well Formed Formula (wff)는 다음 중 하나를 보유하는 술어입니다.
- 모든 명제 상수와 명제 변수는 wff입니다.
- x가 변수이고 Y가 wff이면 ∀xY 및 ∃xY도 wff입니다.
- 진실 값과 거짓 값은 wffs입니다.
- 각 원자 공식은 wff입니다.
- wff를 연결하는 모든 연결은 wff입니다.
수량 자
술어의 변수는 수량 자로 수량화됩니다. 술어 논리에는 두 가지 유형의 수량자가 있습니다.
- 범용 수량 자
- 존재 한정자
범용 수량 자
범용 수량자는 해당 범위 내의 명령문이 특정 변수의 모든 값에 대해 참임을 나타냅니다. 기호 ∀으로 표시됩니다.
∀xP(x) x의 모든 값에 대해 읽히고 P (x)는 참입니다.
Example− "인간은 필사자입니다"는 명제 형식 ∀xP (x)로 변환 될 수 있습니다. 여기서 P (x)는 x는 필사자이고 담론의 우주는 모두 인간임을 나타내는 술어입니다.
존재 한정자
Existential quantifier는 특정 변수의 일부 값에 대해 범위 내의 명령문이 참임을 나타냅니다. 기호 ∃로 표시됩니다.
∃xP(x) x의 일부 값은 P (x)가 true로 읽 힙니다.
Example − "어떤 사람들은 부정직하다"는 명제 형식 ∃x P (x)로 변환 될 수 있습니다. 여기서 P (x)는 x가 부정직하고 담론의 세계가 어떤 사람들임을 나타내는 술어입니다.
중첩 수량 자
다른 수량 자의 범위 내에 나타나는 수량자를 사용하는 경우이를 중첩 수량 자라고합니다.
Example
- ∀ a∃bP (x, y) 여기서 P (a, b)는 a + b = 0을 나타냅니다.
- ∀ a∀b∀cP (a, b, c) 여기서 P (a, b)는 a + (b + c) = (a + b) + c를 나타냅니다.
Note − ∀a∃bP (x, y) ≠ ∃a∀bP (x, y)