Twierdzenie o kodowaniu kanałów
Szum występujący w kanale powoduje niepożądane błędy między sekwencjami wejściowymi i wyjściowymi systemu komunikacji cyfrowej. Prawdopodobieństwo błędu powinno być bardzo niskie,nearly ≤ 10-6 niezawodnej komunikacji.
Kodowanie kanałów w systemie komunikacyjnym wprowadza redundancję ze sterowaniem, tak aby poprawić niezawodność systemu. Kodowanie źródłowe zmniejsza redundancję, poprawiając wydajność systemu.
Kodowanie kanałów składa się z dwóch części akcji.
Mapping przychodząca sekwencja danych do sekwencji wejściowej kanału.
Inverse Mapping sekwencję wyjściową kanału w sekwencję danych wyjściowych.
Ostatecznym celem jest to, aby ogólny efekt channel noise należy zminimalizować.
Mapowanie jest wykonywane przez nadajnik za pomocą kodera, podczas gdy odwrotne odwzorowanie jest wykonywane przez dekoder w odbiorniku.
Kodowanie kanałów
Rozważmy dyskretny kanał bez pamięci (δ) z Entropią H (δ)
Ts wskazuje symbole, które δ daje na sekundę
Pojemność kanału jest wskazywana przez C
Kanał może być używany do każdego Tc sek
W związku z tym maksymalna przepustowość kanału wynosi C/Tc
Wysłane dane = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $
Jeśli $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $ oznacza to, że transmisja jest dobra i można ją odtworzyć z małym prawdopodobieństwem błędu.
W tym przypadku $ \ frac {C} {T_c} $ jest krytycznym współczynnikiem przepustowości kanału.
Jeśli $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $, to mówi się, że system sygnalizuje z krytyczną szybkością.
I odwrotnie, jeśli $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, to transmisja nie jest możliwa.
W związku z tym maksymalna szybkość transmisji jest równa krytycznej szybkości przepustowości kanału dla niezawodnych bezbłędnych komunikatów, które mogą mieć miejsce w dyskretnym kanale bez pamięci. Nazywa się toChannel coding theorem.