Upraszczanie ułamka: zaawansowane

Mówi się, że ułamek ma najprostszą formę, jeśli najwyższy wspólny współczynnik jego licznika i mianownika to 1. Upraszczanie ułamka polega na dzieleniu licznika i mianownika za pomocą wspólnych współczynników, aż nie będzie można dokonać dalszego podziału, a jedynym wspólnym współczynnikiem, jaki mają, jest 1. Dana frakcja może mieć lub nie być w najprostszej postaci.

Aby uprościć ułamek lub zredukować go do jego najprostszej postaci, znajdujemy najwyższy wspólny współczynnik (hcf) zarówno w liczniku, jak i mianowniku. Ułamek jest redukowany do najprostszej postaci, dzieląc jego licznik i mianownik przez znaleziony hcf.

Napisz ułamek 9/54 w najprostszej formie.

Rozwiązanie

Step 1:

Musimy znaleźć największą liczbę, która dzieli 9 i 54 bez reszty. Ta liczba to 9 i wykonujemy następujące czynności.

9/54 = (9 ÷ 9) / (54 ÷ 9) = 1/6

Step 2:

Dlatego podany ułamek w najprostszej postaci wynosi 1/6.

9/54 i 1/6 są równoważnymi ułamkami i mają tę samą wartość.

Napisz ułamek 28/20 w najprostszej formie.

Rozwiązanie

Step 1:

Musimy znaleźć największą liczbę, która dzieli 28 i 20 bez reszty. Ta liczba to 4 i wykonujemy następujące czynności.

28/20 = (28 ÷ 4) / (20 ÷ 4) = 7/5

Step 2:

Podany ułamek w najprostszej postaci wynosi zatem 7/5.

28/20 i 7/5 są równoważnymi ułamkami i mają tę samą wartość.

Napisz ułamek 21/49 w najprostszej formie.

Rozwiązanie

Step 1:

Musimy znaleźć największą liczbę, która dzieli 21 i 49 bez reszty. Ta liczba to 7 i wykonujemy następujące czynności.

21/49 = (21 ÷ 7) / (49 ÷ 7) = 3/7

Step 2:

Dlatego podany ułamek w najprostszej postaci to 3/7.

21/49 i 3/7 są równoważnymi ułamkami i mają tę samą wartość.