GATE Biomedical Syllabus

Kod tematu: BM

Struktura kursu

Sekcje / jednostki	Tematy
Section A	Engineering Mathematics
Rozdział 1	Algebra liniowa
Rozdział 2	Rachunek różniczkowy
Rozdział 3	Równania różniczkowe
Część 4	Analiza zmiennych złożonych
Rozdział 5	Prawdopodobieństwo i statystyka
Jednostka 6	Metody numeryczne
Section B	Electric Circuits
Section C	Signals and Systems
Section D	Analog and Digital Electronics
Section E	Measurements and Control Systems
Section F	Sensors and Bio-Instrumentation
Section G	Human Anatomy and Physiology
Section H	Biomechanics
Section I	Medical Imaging Systems
Section J	Biomaterials

Syllabus przedmiotu

Sekcja A: Matematyka inżynierska

Unit 1: Linear Algebra

Matrix Algebra
Układy równań liniowych
Eigenvalues
Eigenvectors

Unit 2: Calculus

Twierdzenia o wartości średniej
Twierdzenia rachunku całkowego
Ocena całek oznaczonych i niewłaściwych
Częściowe instrumenty pochodne
Maksima i minima
Całki wielokrotne
Szereg Fouriera
Tożsamości wektorowe
Pochodne kierunkowe
Całka liniowa
Całka powierzchniowa
Całka objętościowa
Twierdzenie Stokesa
Twierdzenie Gaussa
Twierdzenie Greena

Unit 3: Differential equations

Równania pierwszego rzędu (liniowe i nieliniowe)
Równania różniczkowe liniowe wyższego rzędu o stałych współczynnikach
Metoda zmienności parametrów
Równanie Cauchy'ego
Równanie Eulera
Problemy wartości początkowej i brzegowej
Równania różniczkowe cząstkowe
Metoda separacji zmiennych

Unit 4: Complex variables

Funkcje analityczne
Całkowe twierdzenie Cauchy'ego
Wzór całkowy Cauchy'ego
Seria Taylora
Seria Laurenta
Twierdzenie o resztach
Całki rozwiązania

Unit 5: Probability and Statistics

Twierdzenia o próbkowaniu
Warunkowe prawdopodobieństwo
Średnia, mediana, mod, odchylenie standardowe, zmienne losowe, rozkłady dyskretne i ciągłe
Rozkład Poissona
Normalna dystrybucja
Rozkład dwumianowy
Analiza korelacji,
Analiza regresji

Unit 6: Numerical Methods

Rozwiązania nieliniowych równań algebraicznych
Metody jedno- i wieloetapowe dla równań różniczkowych

Sekcja B: Obwody elektryczne

Źródła napięcia i prądu: niezależne, zależne, idealne i praktyczne
VI relacje rezystora, cewki indukcyjnej, cewki wzajemnej i kondensatora
Analiza przejściowa obwodów RLC ze wzbudzeniem DC.
Prawa Kirchhoffa, analiza siatki i węzłów
Twierdzenia - superpozycja, twierdzenia Thevenina, Nortona, maksymalny transfer mocy i wzajemność.
Wartości szczytowe, średnie i RMS wielkości AC;
Moce pozorne, czynne i bierne;
Analiza wskazowa, impedancja i admitancja
Rezonans szeregowy i równoległy,
Diagramy miejsc
Wykonanie podstawowych filtrów z elementami R, L i C.

Sekcja C: Sygnały i systemy

Ciągły i dyskretny sygnał i systemy
Sygnały okresowe, aperiodyczne i impulsowe
Twierdzenie o próbkowaniu
Laplace'a, Fouriera i transformaty z
Funkcja przenoszenia, odpowiedź częstotliwościowa układów liniowych niezmiennych w czasie pierwszego i drugiego rzędu
Odpowiedź impulsowa systemów
Splot i korelacja
Systemy dyskretne z czasem
Odpowiedź impulsowa, charakterystyka częstotliwościowa, funkcja przenoszenia impulsów, DFT
Podstawy filtrów IIR i FIR.

Sekcja D: Elektronika analogowa i cyfrowa

Charakterystyka i zastosowania diody
Dioda Zenera, BJT i MOSFET
Analiza małych sygnałów obwodów tranzystorowych, wzmacniacze sprzężenia zwrotnego
Charakterystyka i zastosowania wzmacniaczy operacyjnych
Wzmacniacz różnicowy, sumator, odejmowanie, integrator, różniczkujący, wzmacniacz oprzyrządowania, bufor.
Kombinacyjne układy logiczne
Minimalizacja funkcji boolowskich
Rodziny układów scalonych: TTL i CMOS
Układy arytmetyczne, komparatory
Wyzwalacz Schmitta, multi-wibratory, obwody sekwencyjne, przerzutniki, rejestry przesuwne, timery i liczniki
Obwód próbkująco-wstrzymujący, multiplekser
Charakterystyka przetworników ADC i DAC (rozdzielczość, kwantyzacja, znaczące bity, czas konwersji / ustalania)
Podstawy systemów liczbowych, mikroprocesora i mikrokontrolera: aplikacje, pamięć i interfejsy wejścia-wyjścia; elementy systemów akwizycji danych.

Sekcja E: Pomiary i systemy sterowania

Jednostki SI
Systematyczne i przypadkowe błędy pomiaru
Wyrażanie niepewności - wskaźnik dokładności i precyzji, propagacja błędów
Przyrządy typu PMMC, MI i dynamometryczne
Potencjometr DC; mostki do pomiaru R, L i C, Q-metr
Podstawy automatyki
System modelowania: funkcja transferu i model przestrzeni stanów
Analiza stabilności: analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości

Sekcja F: Czujniki i bioprzyrządowanie

Rodzaje instrumentów - rezystancyjne, pojemnościowe, indukcyjne, piezoelektryczne
Czujniki Halla i związane z nimi obwody kondycjonujące sygnał
Źródła i detektory optyczne
LED, fotodioda, p-in i fotodioda lawinowa (APD)
Rezystor światłozależny i ich charakterystyka
Podstawy wykrywania magnetycznego
Interferometr - zastosowania w metrologii
Podstawy wykrywania światłowodów
Podstawy LASERÓW
Pochodzenie, natura i rodzaje sygnałów biologicznych
Zasady wykrywania parametrów fizjologicznych
Rodzaje przetworników i ich charakterystyka
Elektrody do sygnałów bioelektrycznych
Sygnały bioelektryczne i ich charakterystyka
Wzmacniacze biopotencjalne, artefakty szumów i zarządzanie nimi
Izolacja elektryczna (optyczna i elektryczna) oraz bezpieczeństwo instrumentów biomedycznych
Generowanie, akwizycja i warunkowanie sygnałów oraz analiza sygnałów biologicznych: EKG, EMG, EEG, EOG, ERG krwi, PCG, GSR.
Zasady pomiaru ciśnienia krwi, temperatury rdzenia, objętości i przepływu w tętnicach, żyłach i tkankach - Objętość płuc, oddychanie i częstość akcji serca.

Sekcja G: Anatomia i fizjologia człowieka

Podstawowe elementy układu mięśniowo-szkieletowego człowieka, układu oddechowego, krążenia, wydalniczego, hormonalnego, nerwowego, pokarmowego, nerwowego, odpornościowego, powłokowego i rozrodczego
Podstawy biologii komórkowej i molekularnej.

Sekcja H: Biomechanika

Mechanika inżynierska
Twarde tkanki
Miękkie chusteczki
Ludzkie stawy i ruchy
Mechanika biofluidów

Sekcja I: Systemy obrazowania medycznego

Podstawy fizyki i oprzyrządowanie obrazów medycznych w RTG, USG, CT, MRI, PET, FMRI, SPECT i ich charakterystyka

Sekcja J: Biomateriały

Podstawowe właściwości biomateriałów, biokompatybilność, bioaktywność, materiały biodegradowalne, Podstawy
Implanty i wyroby medyczne, nośniki leków, rusztowania do tkanek