Użycie siatki do wyznaczenia pola powierzchni prostokątnego pryzmatu
W tej lekcji używamy siatek brył, aby znaleźć pole powierzchni bryły.
Plik net bryły jest formowana, gdy bryła jest rozłożona wzdłuż jej krawędzi, a jej ściany są ułożone we wzór w dwóch wymiarach.
Sieci prostokątnych graniastosłupów składają się z prostokątów i kwadratów.
Using a net to find the surface area of a rectangular prism
Znalezienie pól każdego z prostokątów i kwadratów siatki prostokątnego graniastosłupa i zsumowanie tych obszarów daje pole powierzchni lub całkowite pole powierzchni pryzmatu.
Na przykład, jeśli długość jednego boku sześcianu wynosi 4 jednostki, to powierzchnia jednego boku sześcianu wynosi 4 × 4 = 16 jednostek kwadratowych. Z siatki widzimy, że jest sześć równych ścian, więc otrzymujemy całkowitą powierzchnię 6 × 16 = 96 jednostek kwadratowych.
Surface Area of a Rectangular Prism using Nets
Prostokątny pryzmat lub prostopadłościan jest tworzony przez złożenie siatki, jak pokazano -
Widzimy z siatki, że są dwa prostokąty o wymiarach 3 cm na 6 cm, dwa prostokąty o wymiarach 2 cm na 6 cm i dwa prostokąty o wymiarach 2 cm na 3 cm. Całkowita powierzchnia wynosi wtedy
2 × 3 × 6 + 2 × 2 × 6 + 2 × 2 × 3 = 72 cm 2
Znajdź pole powierzchni danego pryzmatu prostokątnego w cm kwadratowych.
Rozwiązanie
Step 1:
Za pomocą siatki pole powierzchni prostopadłościanu
= 2 (lw + wh + lh); l = 6; w = 5; h = 3
Step 2:
Pole powierzchni danego pryzmatu = 2 (6 × 5 + 6 × 3 + 3 × 5)
= 2 (30 + 18 + 15)
= 126 cm kwadratowych
Znajdź pole powierzchni danego pryzmatu prostokątnego w cm kwadratowych.
Rozwiązanie
Step 1:
Za pomocą siatki pole powierzchni prostopadłościanu
= 2 (lw + wh + lh); l = 5; w = 6; h = 4
Step 2:
Pole powierzchni danego pryzmatu = 2 (5 × 6 + 5 × 4 + 6 × 4)
= 2 (30 + 20 + 24)
= 148 cm kwadratowych