Propriedade Aditiva de Desigualdade com Números Inteiros
A propriedade Aditiva da Desigualdade afirma que, para quaisquer três números a, b e c.
Se a> b, então a + c> b + c
Se a> b, então a - c> b - c
Vamos começar com a desigualdade simples a> b. Se quisermos adicionar uma quantidade c ao lado esquerdo, também temos que adicioná-la ao lado direito para manter a desigualdade verdadeira. Podemos escrever esta propriedade como
Se a> b, então a + c> b + c.
Da mesma forma, se queremos subtrair uma quantidade c do lado esquerdo, também temos que subtraí-la do lado direito para manter a desigualdade verdadeira. Podemos escrever esta propriedade como -
Se a> b, então a - c> b - c.
Mostramos um bom exemplo da vida real para modelar essa propriedade. Por exemplo, suponha que você conheça duas irmãs: Ângela e Serena. Você sabe que Ângela é mais velha que Serena.
Então, a idade de Angela> a idade de Serena.
Em 5 anos, digamos, Angela ainda será mais velha que Serena? Claro! Já que as irmãs estão envelhecendo na mesma quantidade. De forma algébrica, você poderia representar esta desigualdade como -
Idade da Angela + 5 anos> idade da Serena + 5 anos
Da mesma forma, a desigualdade comparando as idades da irmã 3 anos antes do presente seria
Idade de Angela - 3 anos> idade de Serena - 3 anos
Resolva o seguinte usando a propriedade aditiva da desigualdade -
x − 12 > 9
Solução
Step 1:
Dado x −12> 9; usando propriedade aditiva de desigualdade
Nós adicionamos 12 em ambos os lados
x + 12 - 12> 9 + 12; x> 21
Step 2:
Então, a solução para a desigualdade é x> 21
Resolva o seguinte usando a propriedade aditiva da desigualdade -
8 – x ≥ 13
Solução
Step 1:
Dado 8 - x ≥ 13; usando propriedade aditiva de desigualdade
Nós subtraímos 8 de ambos os lados
8 - x - 8 ≥ 13 - 8; −x ≥ 5
Step 2:
Dividindo ambos os lados por −1, obtemos x ≤ −5 depois de inverter o sinal de desigualdade também.
Então, a solução para a desigualdade é x ≤ −5