Resolvendo um problema de palavras usando uma desigualdade linear de uma etapa

Temos problemas de palavras com base em situações do mundo real que podem ser modeladas usando desigualdades de uma etapa. As soluções desses problemas geralmente têm respostas múltiplas em uma gama de valores para os quais essas desigualdades são verdadeiras.

Vamos considerar os seguintes exemplos de problemas de palavras e tentar entender como resolvê-los e obter a faixa de valores para os quais são verdadeiros.

Um empreiteiro está comprando algumas telhas para um novo pátio. Cada bloco custa $ 4 e ele quer gastar menos de $ 1200 . Encontre o número de peças que ele pode comprar com essa quantidade.

Solução

Step 1:

Deixe o número de peças que ele deseja comprar ser x

Step 2:

Custo de cada bloco = $ 4

Custo de x blocos = 4 × x = 4x

Step 3:

O valor que ele pode gastar é ≤ $ 1200

Portanto, o custo dos ladrilhos deve ser menor ou igual a $ 1200

4x ≤ 1200

Step 4:

Dividindo ambos os lados por 4

4x / 4 ≤ 1200/4; x ≤ 300

Portanto, a solução para essa desigualdade é

x ≤ 300; O empreiteiro pode comprar no máximo 300 peças.

Em 5 anos, Sarah terá idade suficiente para votar em uma eleição. A idade mínima para votar é de pelo menos 18 anos. O que você pode dizer sobre quantos anos ela tem agora?

Solução

Step 1:

Que a idade de Sarah seja x

Step 2:

Em 5 anos, a idade de Sarah = x + 5, que é pelo menos 18 anos

x + 5 ≥ 18

Step 3:

Subtraindo 5 de ambos os lados

x + 5 −5 ≥ 18 - 5; x ≥ 13

Step 4:

Então ela tem pelo menos 13 anos ou x ≥ 13