Propriedade Multiplicativa de Desigualdade com Números Inteiros

A propriedade Multiplicativa da Desigualdade afirma que, para quaisquer três números a, b e c

Se a> b, então ac> bc, se c> 0

Se a> b, então ac <bc, se c <0

Uma reta numérica pode ajudar a modelar o que está acontecendo quando c> 0, bem como por que o sinal de desigualdade “vira” quando c <0.

Quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados de uma desigualdade por um número negativo, mudamos menos que em maior que e vice-versa ou invertemos o sinal de desigualdade.

Resolva o seguinte usando a propriedade multiplicativa da desigualdade -

$\frac{−15}{x}$ > 5

Solução

Step 1:

Dado $\frac{−15}{x}$ > 5;

Multiplicação cruzada −15> 5x

Usando a propriedade multiplicativa da desigualdade, dividimos ambos os lados por 5

-15/5 <5x / 5; -3 <x

Step 2:

Então, a solução para a desigualdade é x> −3

Resolva o seguinte usando a propriedade multiplicativa da desigualdade -

11 ≤ 154 /q

Solução

Step 1:

Dado 11 ≤ $\frac{154}{q}$

Multiplicação cruzada 11q ≤ 154

Usando a propriedade multiplicativa da desigualdade, dividimos ambos os lados por 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

Step 2:

Então, a solução para a desigualdade é q ≤ 14