Resolvendo uma desigualdade linear de duas etapas com números inteiros

Resolver desigualdades é semelhante a resolver equações. O que fazemos de um lado da desigualdade, fazemos o mesmo do outro lado para manter o “equilíbrio” da desigualdade. As Propriedades da Desigualdade nos ajudam a adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir dentro de uma desigualdade.

Tal como acontece com as desigualdades de uma etapa, resolvemos as desigualdades de duas etapas manipulando a desigualdade de modo a isolar a variável.

Da mesma forma, sempre substituímos os valores na desigualdade original para verificar a resposta. Colocamos as soluções obtidas na equação original e vemos se funciona.

Desigualdades modelam problemas que têm uma variedade de respostas. Eles podem ser mapeados ao longo de uma linha numérica e podem ser manipulados para simplificá-los ou resolvê-los. Ao resolver as desigualdades, é importante seguir as Propriedades da Desigualdade -

Resolva a seguinte desigualdade linear de duas etapas com números inteiros.

5y + 1 > 11

Solução

Step 1:

Dado 5y + 1> 11; Subtraindo 1 de ambos os lados

5y + 1 −1> 11 - 1; 5y> 10

Step 2:

Dividindo ambos os lados por 5

5y / 5> 10/5; y> 2

Step 3:

Então, a solução para a dada desigualdade linear de duas etapas é

y> 2

Resolva a seguinte desigualdade linear de duas etapas com números inteiros.

$\frac{−x}{2}$ − 5 > 2

Solução

Step 1:

Dado $\frac{−x}{2}$ - 5> 2;

Adicionando 5 a ambos os lados

$\frac{−x}{2}$ - 5 + 5> 2 + 5; $\frac{−x}{2}$ > 7

Step 2:

Multiplicando ambos os lados por 2

−x / 2 × 2> 7 × 2; −x> 14; x <−14

Step 3:

Então, a solução para a dada desigualdade linear de duas etapas é x <−14