อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ขั้นพื้นฐาน - ประสิทธิภาพของหม้อแปลง

เมื่อปฐมภูมิของหม้อแปลงมีแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นในตัวปฐมภูมิจะถูกเหนี่ยวนำเข้าสู่ทุติยภูมิเนื่องจากการเหนี่ยวนำร่วมกันซึ่งจะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าบางส่วนเข้าสู่ทุติยภูมิ ความแรงของสนามแม่เหล็กนี้สร้างขึ้นเมื่อกระแสเพิ่มขึ้นจากศูนย์ถึงค่าสูงสุดซึ่งกำหนดโดย $ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $

เส้นแม่เหล็กของฟลักซ์ผ่านขดลวดทุติยภูมิ จำนวนรอบในขดลวดทุติยภูมิกำหนดแรงดันไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำ ดังนั้นปริมาณแรงดันไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำจะถูกกำหนดโดย

$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$

โดยที่ N = จำนวนรอบในขดลวดทุติยภูมิ

ความถี่ของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำนี้จะเหมือนกับความถี่ของแรงดันไฟฟ้าปฐมภูมิ แอมพลิจูดสูงสุดของแรงดันเอาต์พุตจะได้รับผลกระทบหากการสูญเสียแม่เหล็กสูง

EMF เหนี่ยวนำ

ให้เราพยายามวาดความสัมพันธ์ระหว่าง EMF ที่เหนี่ยวนำและจำนวนรอบในขดลวด

ตอนนี้ให้เราสมมติว่าทั้งขดลวดหลักและขดลวดทุติยภูมิมีเทิร์นเดียว หากใช้โวลต์หนึ่งโวลต์กับเทิร์นหลักหนึ่งรอบโดยไม่มีการสูญเสีย (กรณีในอุดมคติ) การไหลของกระแสและสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นจะทำให้เกิดโวลต์เดียวกันในตัวรอง ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าจึงเท่ากันทั้งสองด้าน

แต่ฟลักซ์แม่เหล็กแตกต่างกันไปตามรูปซายน์ซึ่งหมายความว่า

$$ \ phi \: \: = \: \: \ phi_ {max} \ sin \ omega t $$

จากนั้นความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่าง EMF ที่เหนี่ยวนำและขดลวดขดลวดของ N รอบคือ

$$ EMF \: = \: turns \: \: \ times \: \: rate \: of \: change $$

$$ E \: = \: N \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ E \: = \: N \: \ times \: \ omega \: \ times \: \ phi_ {max} \: \ times \: \ cos (\ omega t) $$

$$ E_ {max} \: = \: N \ omega \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: \ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \: \ times \: \ phi_ {max} \: = \: \ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \: \ times \: f \: \ times \: N \: \ times \: \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: 4.44 \: f \: N \: \ phi_ {max} $$

ที่ไหน

f = ความถี่ของฟลักซ์ใน Hertz = $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $

N = จำนวนขดลวดขดลวด

∅ = ความหนาแน่นของฟลักซ์ในเวเบอร์

นี้เรียกว่า Transformer EMF Equation.

เนื่องจากฟลักซ์กระแสสลับก่อให้เกิดกระแสในขดลวดทุติยภูมิและฟลักซ์กระแสสลับนี้เกิดจากแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับเราสามารถพูดได้ว่ามีเพียงกระแสสลับกระแสสลับเท่านั้นที่สามารถช่วยให้หม้อแปลงทำงานได้ ดังนั้นa transformer doesn’t work on DC.

การสูญเสียใน Transformers

อุปกรณ์ใด ๆ มีการสูญเสียเพียงเล็กน้อยในการใช้งานจริง การสูญเสียหลักที่เกิดขึ้นในหม้อแปลงคือการสูญเสียทองแดงการสูญเสียแกนและการรั่วไหลของฟลักซ์

การสูญเสียทองแดง

การสูญเสียทองแดงคือการสูญเสียพลังงานเนื่องจากความร้อนที่เกิดจากการไหลของกระแสผ่านขดลวดของหม้อแปลง สิ่งเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่า“I²R losses” หรือ“ ฉันกำลังสอง R การสูญเสีย” เมื่อพลังงานที่สูญเสียไปต่อวินาทีเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดและเป็นสัดส่วนกับความต้านทานไฟฟ้าของขดลวด

ซึ่งสามารถเขียนในสมการเป็น

$$ I_ {P} R_ {P} \: + \: I_ {S} R_ {S} $$

ที่ไหน

I_P = กระแสหลัก
R_P = ความต้านทานหลัก
I_S = กระแสรอง
R_S = ความต้านทานทุติยภูมิ

การสูญเสียหลัก

Core Losses เรียกอีกอย่างว่า Iron Losses. การสูญเสียเหล่านี้ขึ้นอยู่กับวัสดุหลักที่ใช้ มีสองประเภทคือHysteresis และ Eddy Current losses.

Hysteresis Loss- AC ที่เหนี่ยวนำในรูปของฟลักซ์แม่เหล็กจะคงความผันผวน (เช่นขึ้น ๆ ลง ๆ ) และกลับทิศทางตามแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับที่เกิดขึ้น พลังงานบางส่วนสูญเสียไปในแกนกลางเนื่องจากความผันผวนแบบสุ่มเหล่านี้ การสูญเสียดังกล่าวสามารถเรียกได้ว่าHysteresis loss.
Eddy Current Loss- ในขณะที่กระบวนการทั้งหมดนี้ดำเนินต่อไปกระแสบางส่วนเกิดขึ้นในแกนกลางซึ่งไหลเวียนอย่างต่อเนื่อง กระแสเหล่านี้ก่อให้เกิดการสูญเสียบางอย่างที่เรียกว่าEddy Current Loss. จริงๆแล้วสนามแม่เหล็กที่แปรผันควรจะเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสเฉพาะในขดลวดทุติยภูมิเท่านั้น แต่จะกระตุ้นให้เกิดแรงดันไฟฟ้าในวัสดุนำไฟฟ้าที่อยู่ใกล้เคียงด้วยซึ่งส่งผลให้สูญเสียพลังงานนี้
Flux Leakage- แม้ว่าการเชื่อมต่อของฟลักซ์จะแข็งแรงเพียงพอที่จะสร้างแรงดันไฟฟ้าที่ต้องการ แต่ก็จะมีฟลักซ์บางส่วนที่รั่วไหลออกมาในการใช้งานจริงและส่งผลให้เกิดการสูญเสียพลังงาน แม้ว่าจะต่ำ แต่การสูญเสียนี้ก็สามารถนับได้เช่นกันเมื่อต้องใช้พลังงานสูง

พลังของหม้อแปลงไฟฟ้า

เมื่อพิจารณาหม้อแปลงในอุดมคติโดยไม่มีการสูญเสียกำลังของหม้อแปลงจะคงที่เช่นเดียวกับผลิตภัณฑ์เมื่อแรงดันไฟฟ้า V คูณด้วยกระแส I คงที่

เราสามารถพูดได้ว่ากำลังไฟฟ้าในหลักเท่ากับกำลังไฟฟ้าในตัวรองเนื่องจากหม้อแปลงดูแล หากหม้อแปลงเพิ่มแรงดันไฟฟ้าขึ้นแล้วกระแสจะลดลงและหากแรงดันไฟฟ้าลดลงกระแสไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้นเพื่อรักษากำลังเอาต์พุตให้คงที่

ดังนั้นกำลังหลักจึงเท่ากับกำลังรอง

$$ P_ {Primary} \: = \: P_ {รอง} $$

$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \: = \: V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$

ที่ไหน ∅_P = มุมเฟสหลักและ ∅_S = มุมเฟสทุติยภูมิ

ประสิทธิภาพของหม้อแปลงไฟฟ้า

ปริมาณหรือความเข้มของการสูญเสียพลังงานในหม้อแปลงกำหนดประสิทธิภาพของหม้อแปลง ประสิทธิภาพสามารถเข้าใจได้ในแง่ของการสูญเสียพลังงานระหว่างหลักและรองของหม้อแปลง

ดังนั้นอัตราส่วนของกำลังขับของขดลวดทุติยภูมิต่อกำลังไฟฟ้าเข้าของขดลวดปฐมภูมิสามารถระบุได้ว่า Efficiency of the transformer. สามารถเขียนเป็นไฟล์

$$ ประสิทธิภาพ \: = \: \ frac {Power \: output} {Power \: input} \: \ times \: 100 \% $$

ประสิทธิภาพโดยทั่วไปจะแสดงโดย η. สมการที่กำหนดข้างต้นใช้ได้กับหม้อแปลงในอุดมคติซึ่งจะไม่มีการสูญเสียและพลังงานทั้งหมดในอินพุตจะถูกถ่ายโอนไปยังเอาต์พุต

ดังนั้นหากพิจารณาความสูญเสียและหากคำนวณประสิทธิภาพในสภาพการใช้งานจริงให้พิจารณาสมการด้านล่าง

$$ ประสิทธิภาพ \: = \: \ frac {Power \: output} {Power \: output \: + \: Copper \: Loss \: + \: Core \: Loss} \: \ times \: 100 \% $ $

มิฉะนั้นก็สามารถเขียนเป็น

$$ ประสิทธิภาพ \: = \: \ frac {Power \: input \: - \: Losses} {Power \: input} \: \ times \: 100 $$

$$ 1 \: - \: \ frac {Losses} {Input \: Power} \: \ times \: 100 $$

เป็นที่น่าสังเกตว่าอินพุตเอาต์พุตและการสูญเสียทั้งหมดแสดงในรูปของกำลังไฟฟ้ากล่าวคือเป็นวัตต์

ตัวอย่าง

พิจารณาหม้อแปลงไฟฟ้าที่มีกำลังไฟฟ้าเข้า 12KW ซึ่งได้รับการจัดอันดับที่กระแส 62.5 แอมป์ที่มีความต้านทานเทียบเท่า 0.425 โอห์ม คำนวณประสิทธิภาพของหม้อแปลง

Solution −

ให้ข้อมูล