ระบบตัวเลขดิจิตอล

ระบบดิจิทัลสามารถเข้าใจระบบตัวเลขตำแหน่งเฉพาะในกรณีที่มีสัญลักษณ์ไม่กี่ตัวที่เรียกว่าตัวเลขและสัญลักษณ์เหล่านี้แสดงถึงค่าที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่อยู่ในตัวเลข

สามารถกำหนดค่าของแต่ละหลักในตัวเลขได้โดยใช้

• ตัวเลข

• ตำแหน่งของตัวเลขในตัวเลข

• ฐานของระบบตัวเลข (โดยที่ฐานถูกกำหนดให้เป็นจำนวนหลักทั้งหมดที่มีอยู่ในระบบตัวเลข)

ระบบเลขฐานสิบ

ระบบตัวเลขที่เราใช้ในชีวิตประจำวันคือระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสิบมีฐาน 10 เนื่องจากใช้ 10 หลักตั้งแต่ 0 ถึง 9 ในระบบเลขฐานสิบตำแหน่งต่อเนื่องทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมแสดงถึงหน่วยนับสิบหลายร้อยพันและอื่น ๆ

แต่ละตำแหน่งแสดงถึงพลังเฉพาะของฐาน (10) ตัวอย่างเช่นเลขฐานสิบ 1234 ประกอบด้วยหลัก 4 ในตำแหน่งหน่วย 3 ในตำแหน่งหลักสิบ 2 ในตำแหน่งร้อยและ 1 ในตำแหน่งหลักพันและค่าของมันสามารถเขียนเป็น

(1×1000) + (2×100) + (3×10) + (4×l)
(1×103) + (2×102) + (3×101)  + (4×l00)
1000 + 200 + 30 + 1
1234

ในฐานะโปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์หรือผู้เชี่ยวชาญด้านไอทีคุณควรเข้าใจระบบตัวเลขต่อไปนี้ซึ่งมักใช้ในคอมพิวเตอร์

SN	ระบบตัวเลขและคำอธิบาย
1	Binary Number System ฐาน 2. ตัวเลขที่ใช้: 0, 1
2	Octal Number System ฐาน 8. ตัวเลขที่ใช้: 0 ถึง 7
3	Hexa Decimal Number System ฐาน 16. ตัวเลขที่ใช้: 0 ถึง 9 ตัวอักษรที่ใช้: A- F

ระบบเลขฐานสอง

ลักษณะเฉพาะ

• ใช้ตัวเลขสองหลัก 0 และ 1

• เรียกอีกอย่างว่าระบบเลขฐาน 2

• แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสองแสดงถึงกำลัง 0 ของฐาน (2) ตัวอย่าง: 2 ⁰

• ตำแหน่งสุดท้ายในเลขฐานสองแทนกำลัง x ของฐาน (2) ตัวอย่าง: 2 ^xโดยที่ x แทนตำแหน่งสุดท้าย - 1

ตัวอย่าง

เลขฐานสอง: 10101 ₂

การคำนวณเทียบเท่าทศนิยม -

ขั้นตอน	เลขฐานสอง	เลขฐานสิบ
ขั้นตอนที่ 1	10101 2	((1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 2	10101 2	(16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
ขั้นตอนที่ 3	10101 2	21 10

Note:ปกติ10101 ₂เขียนเป็น 10101

ระบบเลขฐานแปด

ลักษณะเฉพาะ

• ใช้ตัวเลขแปดหลัก 0,1,2,3,4,5,6,7

• เรียกอีกอย่างว่าระบบเลขฐาน 8

• แต่ละตำแหน่งในเลขฐานแปดแทนกำลัง 0 ของฐาน (8) ตัวอย่าง: 8 ⁰

• ตำแหน่งสุดท้ายในเลขฐานแปดแทนกำลัง x ของฐาน (8) ตัวอย่าง: 8 ^xโดยที่ x แทนตำแหน่งสุดท้าย - 1

ตัวอย่าง

เลขฐานแปด - 12570 ₈

การคำนวณเทียบเท่าทศนิยม -

ขั้นตอน	เลขฐานแปด	เลขฐานสิบ
ขั้นตอนที่ 1	12570 8	((1 × 8 4 ) + (2 × 8 3 ) + (5 × 8 2 ) + (7 × 8 1 ) + (0 × 8 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 2	12570 8	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
ขั้นตอนที่ 3	12570 8	5496 10

Note:12570 ₈ปกติเขียนเป็น 12570

ระบบเลขฐานสิบหก

ลักษณะเฉพาะ

• ใช้ตัวเลข 10 หลักและ 6 ตัวอักษร 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F

• ตัวอักษรแทนตัวเลขเริ่มจาก 10 A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

• เรียกอีกอย่างว่าระบบเลขฐาน 16

• แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสิบหกแทนกำลัง 0 ของฐาน (16) ตัวอย่างที่ 16 ⁰ .

• ตำแหน่งสุดท้ายในเลขฐานสิบหกแทนกำลัง x ของฐาน (16) ตัวอย่างที่ 16 ^xโดยที่ x แทนตำแหน่งสุดท้าย - 1

ตัวอย่าง -

เลขฐานสิบหก: 19FDE ₁₆

การคำนวณเทียบเท่าทศนิยม -

ขั้นตอน	เลขฐานสิบหก	เลขฐานสิบ
ขั้นตอนที่ 1	19FDE 16	((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (F × 16 2 ) + (D × 16 1 ) + (E × 16 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 2	19FDE 16	((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (15 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (14 × 16 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 3	19FDE 16	(65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
ขั้นตอนที่ 4	19FDE 16	106462 10

Note −19FDE ₁₆ปกติเขียนเป็น 19FDE