เลขชี้กำลังและเศษส่วน

คำจำกัดความ

ในบทเรียนนี้เราจะแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับทั้งเลขชี้กำลังและเศษส่วน

ดังที่เราได้เรียนรู้ไปแล้วหากตัวเลขหรือตัวแปรถูกคูณด้วยตัวมันเองซ้ำ ๆ มันจะแสดงเป็นตัวเลขพร้อมเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างเช่น$ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ {3} $และ$ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ {5} $

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้เกี่ยวกับเลขชี้กำลังและเศษส่วน

ตัวอย่างที่ 1:

ประเมิน$ \ frac {3 ^ {2}} {5} $

Step 1:

ที่นี่เลขชี้กำลัง 2 ใช้กับตัวเศษ 3 ของเศษส่วนเท่านั้น

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $และดังนั้น

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

ตัวอย่างที่ 2:

ประเมิน$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 $

Step 1:

ที่นี่เลขชี้กำลัง 3 ใช้กับเศษส่วน$ \ frac {4} {5} $ทั้งหมด

Step 2:

ดังนั้น$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $และดังนั้น

$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {64} {125} $