ลำดับการดำเนินการกับเศษส่วน: โจทย์ปัญหา 1

คำจำกัดความ

เรารวมการดำเนินการตามลำดับ (PEMDAS) กับการบวกการลบการคูณและการหารเศษส่วน

Rules for Order of Operations with Fractions

ขั้นแรกเราลดความซับซ้อนของวงเล็บหากมีในนิพจน์
ต่อไปเราจะลดความซับซ้อนของเลขชี้กำลังหากมีอยู่ในนิพจน์
เราทำการคูณและหารก่อนบวกและลบ
เราทำการคูณและหารตามลำดับการปรากฏจากซ้ายไปขวาในโจทย์
ต่อไปเราจะทำการบวกและลบตามลำดับการปรากฏจากซ้ายไปขวาในปัญหา

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้เกี่ยวกับ PEMDAS เกี่ยวกับการบวกการลบการคูณและการหารเศษส่วน

ตัวอย่างที่ 1:

ประเมิน$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2}] $

วิธีการแก้

Step 1:

ตามกฎการดำเนินการของ PEMDAS เกี่ยวกับเศษส่วนเราลดความซับซ้อนของวงเล็บหรือวงเล็บก่อน

Step 2:

ในวงเล็บอันดับแรกเราทำให้เลขชี้กำลังเป็น$ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $

Step 3:

ในวงเล็บต่อไปเราจะคูณดังนี้

$ 17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17 - 2 $

Step 4:

ในวงเล็บต่อไปเราจะลบดังนี้

17 - 2 ดังนั้น$ [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ คูณ 15 $

ดังนั้นการทำให้เราง่ายขึ้น

$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

Step 6:

สุดท้าย$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

ตัวอย่างที่ 2:

ประเมิน$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $

วิธีการแก้

Step 1:

ในวงเล็บอันดับแรกเราจะลบเศษส่วนดังนี้

Step 2:

ต่อไปเราจะคูณดังนี้

$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $

Step 3:

เราจึงลบดังนี้

$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

สุดท้าย$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $