การหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สอดคล้องกัน

Area of a right triangle

พิจารณารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของความยาว l หน่วยและความกว้าง w หน่วย ให้เราวาดเส้นทแยงมุมและตัดสี่เหลี่ยมออก ให้เราตัดตามแนวทแยงเพื่อสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากสองอัน

พบว่าสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งสองมีขนาดและพื้นที่เท่ากันและมีความสอดคล้องกัน ดังนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากแต่ละอันจึงเท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่สี่เหลี่ยม

พื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก = $ \ frac {1} {2} $พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = $ \ frac {1} {2} $ l × w

ความยาวlของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือฐานbของสามเหลี่ยมมุมฉากและความกว้างwของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความสูงhของสามเหลี่ยมมุมฉาก

So area of right triangle = $\mathbf{\frac{1}{2}}$ l × w = $\mathbf{\frac{1}{2}}$ b × h

พื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากคือครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่สอดคล้องกัน

ค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากต่อไปนี้และสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สอดคล้องกัน

วิธีการแก้

Step 1:

พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = ฐาน = 4; h = ความสูง = 2

Step 2:

พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = $ \ frac {1} {2} $ × 4 × 2 = 4 ตารางซม

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สอดคล้องกัน = b × h = 4 × 2 = 8 ตารางซม

ค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากต่อไปนี้และสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สอดคล้องกัน

วิธีการแก้

Step 1:

พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = ฐาน = 12; h = ความสูง = 9

Step 2:

พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = $ \ frac {1} {2} $ × 12 × 9 = 54 ตารางหน่วย

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สอดคล้องกัน = b × h = 12 × 9 = 108 ตารางหน่วย