ด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่มีเส้นรอบวงเดียวกัน

ในบทเรียนนี้เราจะแก้ปัญหาบางประเภทที่เราพบความยาวด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีเส้นรอบวงเดียวกันกับรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนด

ลองพิจารณาตัวอย่าง: ลวดจะโค้งงอก่อนเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 13 ซม. และ 5 ซม. จากนั้นลวดนี้จะไม่งอและเปลี่ยนรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตอนนี้เราจำเป็นต้องค้นหาความยาวด้านข้างของสี่เหลี่ยมนี้

เป็นที่ชัดเจนว่าความยาวของสายได้รับการแก้ไข เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ก่อนอื่นเราจะหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมที่กำหนดโดยใช้สูตร 2 (l + w) เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกเปลี่ยนรูปร่างให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมจะเหมือนกับเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม

เนื่องจากทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากัน

ความยาวด้านข้างของสี่เหลี่ยม = $ \ frac {Square \: perimeter} {4} $ = $ \ frac {2 (l + w)} {4} $

ถ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกเปลี่ยนรูปร่างให้เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมจะเท่ากับเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยม

เนื่องจากทุกด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ามีความยาวเท่ากัน

ความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยมด้านเท่า = $ \ frac {2 (l + w)} {3} $

ลวดแรกจะงอเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 7 ซม. และยาว 13 ซม. จากนั้นลวดจะไม่งอและเปลี่ยนรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านข้างของสี่เหลี่ยมมีความยาวเท่าไหร่?

วิธีการแก้

Step 1:

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม = 2 (7 + 13) = 40 ซม

Step 2:

เส้นรอบวง = 40 ซม

ความยาวด้านข้างของสี่เหลี่ยม = $ \ frac {40} {4} $ = 10 ซม

ลวดแรกจะงอเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 12 ซม. และยาว 18 ซม. จากนั้นลวดจะไม่งอและเปลี่ยนรูปร่างเป็นสามเหลี่ยม ความยาวของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือเท่าใดถ้าด้านทั้งหมดเท่ากัน?

วิธีการแก้

Step 1:

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2 (12 + 18) = 60 ซม

Step 2:

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่า = 60 ซม

ความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยมด้านเท่า = $ \ frac {60} {3} $ = 20 ซม