Üsler ve kesirler

Bu derste, hem üsleri hem de kesirleri içeren problemleri çözüyoruz.

Daha önce öğrendiğimiz gibi, bir sayı veya değişken kendisiyle tekrar tekrar çarpılırsa, üslü bir sayı olarak ifade edilir.

Örneğin, $ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ {3} $ ve $ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ {5} $

Üsleri ve kesirleri içeren aşağıdaki sorunları düşünün.

$ \ Frac {3 ^ {2}} {5} $ değerini değerlendirin

Çözüm

Step 1:

Burada üs 2 sadece kesrin payına 3 uygulanır.

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $ ve dolayısıyla

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

Değerlendirmek sol $ \ (\ frac {4} {5} \ sağ) ^ 3 $

Çözüm

Step 1:

Burada üs 3, $ \ frac {4} {5} $ kesirinin tamamına uygulanır .

Step 2:

Dolayısıyla, $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $ ve dolayısıyla

$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {64} {125} $