Kesirli işlemlerin sırası: Problem tipi 1

Tanım

Sipariş işlemlerini (PEMDAS) kesirleri toplama, çıkarma, çarpma ve bölme ile birleştiriyoruz.

Rules for Order of Operations with Fractions

İlk olarak, ifadede varsa parantezleri basitleştiriyoruz.
Ardından, ifadede varsa üsleri basitleştiririz.
Toplama ve çıkarmadan önce çarpma ve bölme yapıyoruz.
Problemde soldan sağa görünme sırasına göre çarpma ve bölme yapıyoruz.
Ardından, problemde soldan sağa görünme sırasına göre toplama ve çıkarma yapıyoruz.

Kesirleri toplama, çıkarma, çarpma ve bölme ile ilgili PEMDAS'ı içeren aşağıdaki problemleri düşünün.

Örnek 1:

Değerlendirmede $ \ frac {4} {5} [17-32 \ sol (\ frac {1} {4} \ sağ) ^ {2}] $

Çözüm

Step 1:

PEMDAS kesirler üzerindeki işlem kuralına göre, önce parantezleri veya parantezleri basitleştiriyoruz.

Step 2:

Parantez içinde, ilk olarak üssü $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $ olarak sadeleştiriyoruz

Step 3:

Parantez içinde, daha sonra aşağıdaki gibi çarpıyoruz

17-32 ABD Doları \ left (\ frac {1} {4} \ sağ) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17 - 2 $

Step 4:

Parantez içinde, sonra aşağıdaki gibi çıkarıyoruz

17-2 Yani, [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ times 15 $

Böylece, basitleştirerek

$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

Step 6:

Son olarak $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

Örnek 2:

Değerlendirmek sol $ \ (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ sağ) \ günlerin \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $

Çözüm

Step 1:

PEMDAS kesirler üzerindeki işlem kuralına göre, önce parantezleri veya parantezleri basitleştiriyoruz.

Parantez içinde, ilk önce kesirleri aşağıdaki gibi çıkarıyoruz

Step 2:

Sonra aşağıdaki gibi çarpıyoruz

$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $

Step 3:

Daha sonra aşağıdaki gibi çıkarıyoruz

$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

Sonunda $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $