GATE Bölümü-XE-A Mühendislik Matematiği Müfredatı
Kurs Yapısı
| Birimler | Konular |
|---|---|
| Ünite 1 | Lineer Cebir |
| Ünite 2 | Matematik |
| Ünite 3 | Vektör Kalkülüs |
| Ünite 4 | Karmaşık Değişkenler |
| 5. Ünite | Sıradan Diferansiyel Denklemler |
| 6. Ünite | Kısmi Diferansiyel Denklemler |
| Ünite 7 | Olasılık ve İstatistik |
| Ünite 8 | Sayısal yöntemler |
Ders Programı
Ünite 1: Doğrusal Cebir
- Matrislerin cebiri
- Bir matrisin tersi ve sıralaması
- Doğrusal denklem sistemi
- Simetrik, çarpık simetrik ve ortogonal matrisler
- Determinants
- Özdeğerler ve özvektörler
- Matrislerin köşegenleştirilmesi
- Cayley-Hamilton Teoremi
Ünite 2: Matematik
Chapter 1: Functions of single variable
- Limit, süreklilik ve farklılaşabilirlik
- Ortalama değer teoremleri
- Belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı
- Maksimum ve minimum
- Taylor teoremi
- İntegral hesabın temel teoremi ve ortalama değer teoremleri
- Belirli ve uygunsuz integrallerin değerlendirilmesi
- Belirli integrallerin alanları ve hacimleri değerlendirmek için uygulamaları
Chapter 2: Functions of two variables
- Limit, süreklilik ve kısmi türevler
- Yönlü türev
- Toplam türev
- Teğet düzlem ve normal doğru
- Maksimum, minimum ve eyer noktaları
- Lagrange çarpanları yöntemi
- Çift ve üçlü integraller ve uygulamaları
Chapter 3: Sequence and Series
- Dizi ve serinin yakınsaması
- Yakınsama testleri
- Güç serisi
- Taylor serisi
- Fourier Serisi
- Yarım aralık sinüs ve kosinüs serisi
Ünite 3: Vektör Hesabı
Gradyan, diverjans ve rotasyonel
Çizgi ve yüzey integralleri
Green teoremi, Stokes teoremi ve Gauss diverjans teoremi (ispatsız)
Ünite 4: Karmaşık Değişkenler
- Analitik fonksiyonlar
- Cauchy-Riemann denklemleri
- Çizgi integrali, Cauchy'nin integral teoremi ve integral formülü (ispatsız)
- Taylor serisi ve Laurent serisi
- Kalıntı teoremi (ispatsız) ve uygulamaları
Ünite 5: Sıradan Diferansiyel Denklemler
- Birinci dereceden denklemler (doğrusal ve doğrusal olmayan)
- Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler
- Değişken katsayılı ikinci dereceden doğrusal diferansiyel denklemler
- Parametrelerin değişimi yöntemi
- Cauchy-Euler denklemi
- Güç serisi çözümleri
- Legendre polinomları, birinci türden Bessel fonksiyonları ve özellikleri
Ünite 6: Kısmi Diferansiyel Denklemler
- İkinci mertebeden doğrusal kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması
- Değişkenleri ayırma yöntemi
- Laplace denklemi
- Tek boyutlu ısı ve dalga denklemlerinin çözümleri
Ünite 7: Olasılık ve İstatistik
- Olasılık aksiyomları
- Şartlı olasılık
- Bayes teoremi
- Kesikli ve sürekli rastgele değişkenler -
- Binomial
- Poisson
- Normal dağılımlar
- Korelasyon ve doğrusal regresyon
Ünite 8: Sayısal Yöntemler
LU ayrıştırma kullanarak doğrusal denklem sistemlerinin çözümü
Gauss eliminasyonu ve Gauss-Seidel yöntemleri
Lagrange ve Newton'un enterpolasyonları
Polinom ve transandantal denklemlerin Newton-Raphson yöntemi ile çözümü
Trapez kuralı ile sayısal entegrasyon
Simpson kuralı ve Gauss kuadratür kuralı
Euler yöntem ve 4 ile birinci mertebeden diferansiyel denklemler sayısal çözüm inci Runge-Kutta metodu
Pdf dosyasını indirmek için buraya tıklayın .