Radar Sistemleri - Doppler Etkisi

Bu bölümde Radar Sistemlerindeki Doppler Etkisini öğreneceğiz.

Hedef durağan değilse, Radardan gönderilen ve Radar tarafından alınan sinyalin frekansında bir değişiklik olacaktır. Bu etki olarak bilinirDoppler effect.

Doppler etkisine göre, aşağıdaki iki olası durumu elde edeceğiz -

frequency alınan sinyalin increase, hedef Radar yönüne doğru hareket ettiğinde.
frequency alınan sinyalin decrease, hedef Radardan uzaklaştığında.

Şimdi, Doppler frekansı formülünü türetelim.

Doppler Frekansının Türetilmesi

Radar ile hedef arasındaki mesafe, Range Hedefin veya basitçe menzilinin, R. Bu nedenle, iki yönlü bir iletişim yolunda Radar ile hedef arasındaki toplam mesafe 2R olacaktır, çünkü Radar hedefe bir sinyal iletir ve buna göre hedef, Radara bir yankı sinyali gönderir.

$ \ Lambda $ bir dalga uzunluğuysa, Radar ile hedef arasındaki iki yönlü iletişim yolunda bulunan N dalga uzunluklarının sayısı $ 2R / \ lambda $ 'a eşit olacaktır.

Bir $ \ lambda $ dalga uzunluğunun $ 2 \ pi $ radyanlık bir açısal sapmaya karşılık geldiğini biliyoruz. Böylecetotal angle of excursion Radar ile hedef arasındaki iki yönlü iletişim yolu sırasında elektromanyetik dalga tarafından yapılan 4 $ \ pi R / \ lambda $ radyan'a eşit olacaktır.

Aşağıdakiler için matematiksel formül angular frequency, $ \ omega $ -

$$ \ omega = 2 \ pi f \: \: \: \: \: Denklem \: 1 $$

Aşağıdaki denklem, $ \ omega $ açısal frekansı ile $ \ phi $ - faz açısı arasındaki matematiksel ilişkiyi gösterir.

$$ \ omega = \ frac {d \ phi} {dt} \: \: \: \: \: Denklem \: 2 $$

Equate Denklem 1 ve Denklem 2'nin sağ taraftaki terimleri, çünkü bu iki denklemin sol taraftaki terimleri aynıdır.

$$ 2 \ pi f = \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ \ Rightarrow f = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d \ phi} {dt} \: \: \: \: \: Denklem \: 3 $$

SubstituteDenklem 3'te $ f = f_d $ ve $ \ phi = 4 \ pi R / \ lambda $.

$$ f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d} {dt} \ left (\ frac {4 \ pi R} {\ lambda} \ right) $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {4 \ pi} {\ lambda} \ frac {dR} {dt} $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2V_r} {\ lambda} \: \: \: \: \: Denklem \: 4 $$

Nerede,

$ f_d $, Doppler frekansıdır

$ V_r $ göreceli hızdır

Doppler frekansının değerini $ f_d $, Denklem 4'teki $ V_r $ ve $ \ lambda $ değerlerini değiştirerek bulabiliriz.

SubstituteDenklem 4'te $ \ lambda = C / f $.

$$ f_d = \ frac {2V_r} {C / f} $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2V_rf} {C} \: \: \: \: \: Denklem \: 5 $$

Nerede,

$ f $ iletilen sinyalin frekansıdır

$ C $ ışık hızıdır ve $ 3 \ times 10 ^ 8m / sn $ 'a eşittir

Doppler frekansının değerini, $ f_d $, Denklem 5'te $ V_r, f $ ve $ C $ değerlerini değiştirerek bulabiliriz.

Note- Hem Denklem 4 hem de Denklem 5, Doppler frekansı, $ f_d $ formüllerini gösterir. Bulmak için Denklem 4 veya Denklem 5 kullanabilirizDoppler frequencyVerilen verilere göre $ f_d $.