RADAR, elektromanyetik dalgaları yayarak ve ardından yankıyı veya yansıyan geri dalgaları inceleyerek çalışan elektromanyetik tabanlı bir algılama sistemidir.

Tam formu RADAR dır-dir RAdiyo Deteksiyon And Ranging. Tespit, hedefin mevcut olup olmadığını ifade eder. Hedef hareketsiz veya hareketli olabilir, yani hareketsiz olabilir. Mesafe, Radar ile hedef arasındaki mesafeyi ifade eder.

Radarlar, karada, denizde ve uzayda çeşitli uygulamalar için kullanılabilir. applications Radarların sayısı aşağıda listelenmiştir.

• Hava Trafiğini Kontrol Etmek
• Gemi güvenliği
• Uzak yerleri algılama
• Askeri uygulamalar

Radar'ın herhangi bir uygulamasında, temel prensip aynı kalır. Şimdi radar prensibini tartışalım.

Radarın Temel Prensibi

Radar, nesneleri tespit etmek ve yerlerini bulmak için kullanılır. Anlayabilirizbasic principle Aşağıdaki şekilden Radar.

Şekilde gösterildiği gibi, Radar esas olarak bir verici ve bir alıcıdan oluşur. Sinyalleri hem iletmek hem de almak için aynı Anteni kullanır. İşlevitransmitter Radar sinyalini mevcut hedef yönünde iletmektir.

Hedef, alınan bu sinyali çeşitli yönlerde yansıtır. Antene doğru geri yansıyan sinyal, alıcı tarafından alınır.receiver.

Radar Sistemleri Terminolojisi

Aşağıda, bu eğitimde faydalı olan temel terimler verilmiştir.

• Range
• Darbe Tekrarlama Frekansı
• Maksimum Kesin Aralık
• Minimum Menzil

Şimdi bu temel terimleri tek tek tartışalım.

Aralık

Radar ile hedef arasındaki mesafeye denir Range Radarın hedefe bir sinyal ilettiğini ve buna göre hedefin Radara ışık hızı C ile bir yankı sinyali gönderdiğini biliyoruz.

Sinyalin Radardan hedefe ve tekrar Radara gitmesi için geçen süre 'T' olsun. Radar ile hedef arasındaki mesafe R olduğu için, Radar ile hedef arasındaki iki yönlü mesafe 2R olacaktır.

Şimdi, aşağıdaki formül şu şekildedir: Speed.

$$Speed= \frac{Distance}{Time}$$

$$\Rightarrow Distance=Speed\times Time$$

$$\Rightarrow 2R=C\times T$$

$$R=\frac{CT}{2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Bulabiliriz range of the target Denklem 1'deki C & T değerlerini değiştirerek.

Darbe Tekrarlama Frekansı

Radar sinyalleri her saat darbesinde iletilmelidir. İki saat darbesi arasındaki süre, mevcut saat darbesine karşılık gelen yankı sinyali bir sonraki saat darbesinden önce alınacak şekilde uygun şekilde seçilmelidir. TipikRadar wave form aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Şekilde gösterildiği gibi, Radar periyodik bir sinyal iletir. Bir dizi dar dikdörtgen şekilli darbeye sahiptir. Ardışık saat darbeleri arasındaki zaman aralığı denirpulse repetition time, $T_P$.

Darbe tekrarlama süresinin tersi denir pulse repetition frequency, $f_P$. Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:

$$f_P=\frac{1}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Bu nedenle, darbe tekrarlama frekansı, Radarın sinyali ilettiği frekanstan başka bir şey değildir.

Maksimum Kesin Aralık

Radar sinyallerinin her saat darbesinde iletilmesi gerektiğini biliyoruz. İki saat darbesi arasında daha kısa bir süre seçersek, mevcut saat darbesine karşılık gelen yankı sinyali bir sonraki saat darbesinden sonra alınacaktır. Bu nedenle, hedefin menzili gerçek menzilden daha küçük görünüyor.

Bu nedenle, iki saat darbesi arasındaki süreyi, mevcut saat darbesine karşılık gelen yankı sinyali bir sonraki saat darbesi başlamadan önce alınacak şekilde seçmeliyiz. Ardından, hedefin gerçek menzilini elde edeceğiz ve buna aynı zamanda hedefin maksimum kesin menzili denir veya basitçe,maximum unambiguous range.

Vekil, $R=R_{un}$ ve $T=T_P$ Denklem 1'de.

$$R_{un}=\frac{CT_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Denklem 2'den darbe tekrarlama süresini alacağız, $T_P$ darbe tekrarlama frekansının tersi olarak, $f_P$. Mathematicallyşu şekilde temsil edilebilir:

$$T_P=\frac{1}{f_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Yedek, Denklem 3'teki Denklem 4.

$$R_{un}=\frac{C\left ( \frac{1}{f_P} \right )}{2}$$

$$R_{un}=\frac{C}{2f_P}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Hedefin maksimum kesinlik aralığını hesaplamak için Denklem 3 veya Denklem 5'i kullanabiliriz.

• Hedefin maksimum kesinlik aralığının değerini alacağız, $R_{un}$ değerlerini değiştirerek $C$ ve $T_P$ Denklem 3'te.

• Benzer şekilde, hedefin maksimum kesinlik aralığının değerini alacağız, $R_{un}$ değerlerini değiştirerek $C$ ve $f_P$ Denklem 5'te.

Minimum Menzil

Alacağız minimum rangeRadardan gönderilen sinyalin ardından yankı sinyalinin Radar'da alması için gereken süreyi darbe genişliği olarak düşündüğümüzde, hedefin Aynı zamanda hedefin en kısa menzili olarak da adlandırılır.

Vekil, $R=R_{min}$ ve $T=\tau$ Denklem 1'de.

$$R_{min}=\frac{C\tau}{2}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

Hedefin minimum aralığının değerini alacağız, $R_{min}$ değerlerini değiştirerek $C$ ve $\tau$ Denklem 6'da.

Radar menzil denklemi, hedefin menzilini bilmek için kullanışlıdır theoretically. Bu bölümde, Radar menzil denkleminin standart formunu tartışacağız ve ardından Radar menzil denkleminin iki değiştirilmiş formu hakkında tartışacağız.

Radar menzil denkleminin bu değiştirilmiş formlarını Radar menzil denkleminin standart formundan alacağız. Şimdi, Radar menzil denkleminin standart formunun türetilmesi hakkında tartışalım.

Radar Menzil Denkleminin Çıkarılması

Radar menzil denkleminin standart formu, Radar menzil denkleminin basit formu olarak da adlandırılır. Şimdi, Radar menzil denkleminin standart formunu türetelim.

Biz biliyoruz ki power densitygüç ve alan oranından başka bir şey değildir. Yani, güç yoğunluğu,$P_{di}$ uzaktan, Radardan gelen R matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:

$$P_{di}=\frac{P_t}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Nerede,

$P_t$

Yukarıdaki güç yoğunluğu, izotropik bir Anten için geçerlidir. Genel olarak, Radarlar yönlü Antenler kullanır. Bu nedenle güç yoğunluğu,$P_{dd}$ Yönlü Anten nedeniyle -

$$P_{dd}=\frac{P_tG}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Hedef, gücü alınan giriş gücünden farklı yönlerde yayar. Radara geri yansıyan gücün miktarı kesitine bağlıdır. Yani, güç yoğunluğu$P_{de}$ Radardaki yankı sinyalinin sayısı matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:

$$P_{de}=P_{dd}\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:3$$ İkame, Denklem 3'teki Denklem 2.

$$P_{de}=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Miktarı power, $P_r$ received Radar tarafından etkili diyafram açıklığına bağlıdır, $A_e$ Alıcı Antenin.

$$P_r=P_{de}A_e\:\:\:\:\:Equation\:5$$

İkame, Denklem 5'teki Denklem 4.

$$P_r=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )A_e$$

$$\Rightarrow P_r=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 R^4}$$

$$\Rightarrow R^4=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}$$

$$\Rightarrow R=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

Radar Menzil Denkleminin Standart Formu

Yankı sinyali, minimum algılanabilir sinyalin gücünden daha az güce sahipse, o zaman Radar, Radarın maksimum menzil sınırının ötesinde olduğu için hedefi algılayamaz.

Bu nedenle, alınan yankı sinyali minimum tespit edilebilir sinyale eşit güce sahip olduğunda hedefin menzilinin maksimum menzil olduğu söylenebilir. Değiştirerek aşağıdaki denklemi alacağız$R=R_{Max}$ ve $P_r=S_{min}$ Denklem 6'da.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

Denklem 7, standard formRadar aralığı denklemi. Yukarıdaki denklemi kullanarak hedefin maksimum aralığını bulabiliriz.

Radar Menzil Denkleminin Değiştirilmiş Formları

Yönlü Anten Kazancı arasındaki aşağıdaki ilişkiyi biliyoruz, $G$ ve etkili diyafram açıklığı, $A_e$.

$$G=\frac{4\pi A_e}{\lambda^2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

İkame, Denklem 7'deki Denklem 8.

$$R_{Max}=\left [ \frac{P_t\sigma A_e}{\left ( 4\pi \right )^2S_{min}}\left ( \frac{4\pi A_e}{\lambda^2} \right ) \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:9$$

Denklem 9, modified formRadar aralığı denklemi. Yukarıdaki denklemi kullanarak hedefin maksimum aralığını bulabiliriz.

Etkili diyafram açıklığı arasında aşağıdaki ilişkiyi alacağız, $A_e$ ve Yönlü Anten Kazancı, $G$ Denklem 8'den.

$$A_e=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\:\:\:\:\:Equation\:10$$

İkame, Denklem 7'deki Denklem 10.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}(\frac{G\lambda^2}{4\pi})\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG^2 \lambda^2 \sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:11$$

Denklem 11 temsil eder another modified form Radar aralığı denklemi. Yukarıdaki denklemi kullanarak hedefin maksimum aralığını bulabiliriz.

Note - Verilen verilere dayanarak, bu üç denklemden birini kullanarak hedefin maksimum aralığını bulabiliriz:

• Denklem 7
• Denklem 9
• Denklem 11

Örnek Problemler

Önceki bölümde, Radar menzil denkleminin standart ve değiştirilmiş formlarını aldık. Şimdi bu denklemleri kullanarak birkaç problem çözelim.

Problem 1

Hesapla maximum range of Radar aşağıdaki özellikler için -

• Radar tarafından iletilen tepe gücü, $P_t=250KW$
• Anten iletim kazancı, $G=4000$
• Alıcı Antenin etkili açıklığı, $A_e=4\:m^2$
• Hedefin radar kesiti, $\sigma=25\:m^2$
• Minimum tespit edilebilir sinyal gücü, $S_{min}=10^{-12}W$

Çözüm

Aşağıdakileri kullanabiliriz standard form Verilen özellikler için maksimum Radar aralığını hesaplamak için Radar menzil denklemi.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG \sigma A_e}{\left (4\pi \right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substitute yukarıdaki denklemde verilen tüm parametreler.

$$R_{Max}=\left [\frac{ \left ( 250\times 10^3 \right )\left ( 4000 \right )\left ( 25 \right )\left ( 4 \right )}{\left ( 4\pi \right )^2 \left ( 10^{-12} \right )} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=158\:KM$$

bu yüzden maximum range of Radar verilen özellikler için $158\:KM$.

Problem 2

Hesapla maximum range of Radar aşağıdaki özellikler için.

• Çalışma frekansı, $f=10GHZ$
• Radar tarafından iletilen tepe gücü, $P_t=400KW$
• Alıcı Antenin etkili açıklığı, $A_e=5\:m^2$
• Hedefin radar kesiti, $\sigma=30\:m^2$
• Minimum tespit edilebilir sinyal gücü, $S_{min}=10^{-10}W$

Çözüm

Aşağıdaki formülü biliyoruz operating wavelength, $\lambda$ çalışma frekansı açısından, f.

$$\lambda =\frac{C}{f}$$

Vekil, $C=3\times 10^8m/sec$ ve $f=10GHZ$ yukarıdaki denklemde.

$$\lambda =\frac{3\times 10^8}{10\times 10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.03m$$

Böylece operating wavelength,$\lambda$ eşittir $0.03m$, çalışma frekansı ne zaman, $f$ dır-dir $10GHZ$.

Aşağıdakileri kullanabiliriz modified form Verilen özellikler için maksimum Radar aralığını hesaplamak için Radar menzil denklemi.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_t \sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substitute, yukarıdaki denklemde verilen parametreler.

$$R_{Max}=\left [ \frac{\left ( 400\times 10^3 \right )\left ( 30 \right )\left ( 5^2 \right )}{4\pi\left ( 0.003 \right )^2\left ( 10 \right )^{-10}} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=128KM$$

bu yüzden maximum range of Radar verilen özellikler için $128\:KM$.

Radarın performansını etkileyen faktörler, Radar performans faktörleri olarak bilinir. Bu bölümde, bu faktörleri tartışalım. Biliyoruz ki aşağıdakistandard form Verilen özellikler için maksimum Radar menzilini hesaplamak için yararlı olan Radar menzil denklemi.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Nerede,

$P_t$ Radar tarafından iletilen en yüksek güçtür

$G$ Anten iletmenin kazancı

$\sigma$ hedefin Radar kesiti

$A_e$ alıcı Antenin etkili açıklığıdır

$S_{min}$ minimum algılanabilir sinyalin gücüdür

Yukarıdaki denklemden şu sonuca varabiliriz: conditions Radarın menzilini maksimum olarak almak için dikkate alınmalıdır.

• Radar tarafından iletilen tepe gücü $P_t$ yüksek olmalı.
• Verici Antenin Kazancı $G$ yüksek olmalı.
• Hedefin radar kesiti $\sigma$ yüksek olmalı.
• Alıcı Antenin etkili açıklığı $A_e$ yüksek olmalı.
• Minimum tespit edilebilir sinyal gücü $S_{min}$ düşük olmalı.

Radar menzil denkleminin standart formundan hedefin menzilini tahmin etmek zordur. Bu, Radar menzil denkleminin hedefin menzili hakkında sağladığı doğruluk derecesinin daha az olduğu anlamına gelir. Çünkü hedefin Radar kesiti gibi parametreler,$\sigma$ ve minimum tespit edilebilir sinyal, $S_{min}$ vardır statistical in nature.

Algılanabilir Minimum Sinyal

Yankı sinyali minimum güce sahipse, bu sinyalin Radar tarafından tespit edilmesi minimum detectable signal. Bu, sinyalin minimum güçten daha az güce sahip olması durumunda Radarın yankı sinyalini algılayamayacağı anlamına gelir.

Genel olarak, Radar gürültüye ek olarak yankı sinyalini de alır. Eşik değeri, alınan sinyalden hedefin varlığını tespit etmek için kullanılıyorsa, o zaman bu tespit denir.threshold detection.

Algılanacak sinyalin gücüne göre uygun eşik değeri seçmemiz gerekiyor.

• Algılanacak sinyalin gücü yüksek olduğunda, içinde bulunan istenmeyen gürültü sinyalini ortadan kaldıracak şekilde yüksek bir eşik değeri seçilmelidir.

• Benzer şekilde, algılanacak sinyalin gücü düşük olduğunda düşük bir eşik değeri seçilmelidir.

Aşağıdaki figure bu kavramı göstermektedir -

Bir typical waveformRadar alıcısının görüntüsü yukarıdaki şekilde gösterilmektedir. X ekseni ve y ekseni sırasıyla zamanı ve voltajı temsil eder. Gürültünün rms değeri ve eşik değeri yukarıdaki şekilde noktalı çizgilerle belirtilmiştir.

Geçerli tespitleri ve eksik tespitleri belirlemek için yukarıdaki şekilde A, B & C olmak üzere üç noktayı dikkate aldık.

• A noktasındaki sinyal değeri, eşik değerinden büyüktür. Bu nedenle, bu birvalid detection.

• B noktasındaki sinyal değeri, eşik değerine eşittir. Bu nedenle, bu birvalid detection.

• C noktasındaki sinyalin değeri eşik değerine yakın olsa da, bir missing detection. Çünkü sinyalin C noktasındaki değeri eşik değerinden küçüktür.

Dolayısıyla, A ve B noktaları geçerli tespitlerdir. Oysa C noktası eksik bir tespittir.

Alıcı Gürültüsü

Alıcı, alıcıda alınan sinyale bir gürültü bileşeni oluşturursa, bu tür gürültü alıcı gürültüsü olarak bilinir. receiver noiseistenmeyen bir bileşendir; bazı önlemler alarak onu ortadan kaldırmaya çalışmalıyız.

Bununla birlikte, termal gürültü olarak bilinen bir tür gürültü vardır. İletim elektronlarının ısıl hareketi nedeniyle oluşur. Matematiksel olarak yazabilirizthermal noise power, $N_i$ alıcıda üretilir -

$$N_i=KT_oB_n$$

Nerede,

$K$ Boltzmann sabiti ve eşittir $1.38\times 10^{-23}J/deg$

$T_o$ mutlak sıcaklıktır ve eşittir $290^0K$

$B_n$ alıcı bant genişliği

Liyakat Figürü

Figure of Merit, F giriş SNR oranından başka bir şey değildir, $(SNR)_i$ ve SNR çıktı, $(SNR)_o$. Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir -

$$F=\frac{(SNR)_i}{(SNR)_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{N_oS_i}{N_iS_o}$$

$$\Rightarrow S_i=\frac{FN_iS_o}{N_o}$$

Vekil, $N_i=KT_oB_n$ yukarıdaki denklemde.

$$\Rightarrow S_i=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )$$

SNR çıkışı minimum değere sahip olduğunda giriş sinyal gücü minimum değere sahip olacaktır.

$$\Rightarrow S_{min}=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}$$

İkame, yukarıdaki $S_{min}$ Radar menzil denkleminin aşağıdaki standart formunda.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}}\right ]^{1/4}$$

Yukarıdaki denklemden şu sonuca varabiliriz: conditions Radarın menzilini maksimum olarak almak için dikkate alınmalıdır.

• Radar tarafından iletilen tepe gücü, $P_t$ yüksek olmalı.
• Verici Antenin Kazancı $G$ yüksek olmalı.
• Hedefin radar kesiti $\sigma$ yüksek olmalı.
• Alıcı Antenin etkili açıklığı $A_e$ yüksek olmalı.
• Merit F değeri düşük olmalıdır.
• Alıcı bant genişliği $B_n$ düşük olmalı.

Bu bölümde, farklı Radar türlerini kısaca tartışacağız. Bu bölüm, Radar türleri hakkında kısaca bilgi sağlar. Radarlar aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilirtwo types Radarın çalıştırılabileceği sinyal türüne bağlıdır.

• Darbe Radarı
• Sürekli Dalga Radarı

Şimdi bu iki tip Radarı tek tek tartışalım.

Darbe Radarı

Darbe sinyali ile çalışan Radar, Pulse Radar. Darbe Radarları, algıladıkları hedefin türüne göre aşağıdaki iki türe sınıflandırılabilir.

• Temel Darbe Radarı
• Hareketli Hedef Gösterge Radarı

Şimdi iki Radarı kısaca tartışalım.

Temel Darbe Radarı

Durağan hedefleri tespit etmek için darbe sinyali ile çalışan Radar, Basic Pulse Radarveya basitçe Nabız Radarı. Duplexer yardımıyla sinyalleri hem iletmek hem de almak için tek Anten kullanır.

Anten, her saat darbesinde bir darbe sinyali gönderecektir. İki saat darbesi arasındaki süre, mevcut saat darbesine karşılık gelen yankı sinyali bir sonraki saat darbesinden önce alınacak şekilde seçilmelidir.

Hareketli Hedef Gösterge Radarı

Durağan olmayan hedefleri tespit etmek için darbe sinyali ile çalışan Radar, Hareketli Hedef Gösterge Radarı olarak adlandırılır veya kısaca, MTI Radar. Duplexer yardımıyla sinyallerin hem iletimi hem de alınması için tek Anten kullanır.

MTI Radar şu ilkeyi kullanır: Doppler effect sabit olmayan hedefleri sabit nesnelerden ayırt etmek için.

Sürekli Dalga Radarı

Sürekli sinyal veya dalga ile çalışan Radar denir Continuous Wave Radar. Durağan olmayan hedefleri tespit etmek için Doppler Efekti kullanırlar. Sürekli Dalga Radarları aşağıdaki iki tipte sınıflandırılabilir.

• Modüle Edilmemiş Sürekli Dalga Radarı
• Frekans Modülasyonlu Sürekli Dalga Radarı

Şimdi iki Radarı kısaca tartışalım.

Modüle Edilmemiş Sürekli Dalga Radarı

Durağan olmayan hedefleri tespit etmek için sürekli sinyal (dalga) ile çalışan Radar, Modüle Edilmemiş Sürekli Dalga Radarı olarak adlandırılır veya kısaca, CW Radar. CW Doppler Radar olarak da adlandırılır.

Bu Radar, iki Anten gerektirir. Bu iki antenden sinyalin iletilmesi için bir Anten, diğer Anten ise sinyali almak için kullanılır. Yalnızca hedefin hızını ölçer, hedefin Radardan uzaklığını ölçmez.

Frekans Modülasyonlu Sürekli Dalga Radarı

CW Doppler Radar Frekans Modülasyonunu kullanıyorsa, bu Radar Frekans Modülasyonlu Sürekli Dalga olarak adlandırılır. (FMCW)Radar veya FMCW Doppler Radar. Ayrıca Sürekli Dalga Frekans Modülasyonlu Radar veya CWFM Radar olarak da adlandırılır.

Bu Radar, iki Anten gerektirir. Bunların arasında bir Anten sinyali iletmek için kullanılır ve diğer Anten sinyali almak için kullanılır. Yalnızca hedefin hızını değil aynı zamanda hedefin Radardan uzaklığını da ölçer.

Sonraki bölümlerimizde tüm bu Radarların işleyişini detaylı olarak tartışacağız.

Sabit hedefleri tespit etmek için darbe sinyali ile çalışan Radar, Temel Darbe Radarı olarak adlandırılır veya kısaca, Pulse Radar. Bu bölümde Darbe Radarının çalışmasını tartışalım.

Darbe Radarının Blok Şeması

Darbe Radarı, Duplexer yardımıyla sinyallerin hem iletilmesi hem de alınması için tek Anten kullanır. Aşağıdakiblock diagram Darbe Radarı Sayısı -

Şimdi görelim function Darbe Radarının her bloğunun -

• Pulse Modulator - Darbe modülasyonlu bir sinyal üretir ve Vericiye uygulanır.

• Transmitter - Tekrarlayan darbeler dizisi olan darbe modülasyonlu sinyali iletir.

• Duplexer- Anteni dönüşümlü olarak hem verici bölümüne hem de alıcı bölümüne bağlayan bir mikrodalga anahtarıdır. Anten, dupleksleyici Anteni vericiye bağladığında darbe modülasyonlu sinyali iletir. Benzer şekilde Anten tarafından alınan sinyal, dupleksleyici Anteni Düşük Gürültülü RF Amplifikatöre bağladığında Düşük Gürültülü RF Amplifikatörüne verilecektir.

• Low Noise RF Amplifier- Anten tarafından alınan zayıf RF sinyalini güçlendirir. Bu amplifikatörün çıkışı Miksere bağlanır.

• Local Oscillator- Sabit frekansa sahip bir sinyal üretir. Yerel Osilatörün çıkışı Miksere bağlanır.

• Mixer- Karıştırıcının kendisine uygulanan frekansların hem toplamını hem de farkını üretebileceğini biliyoruz. Bunların arasında frekansların farkı Ara Frekans (IF) tipi olacaktır.

• IF Amplifier- IF amplifikatörü, Ara Frekans (IF) sinyalini güçlendirir. Şekilde gösterilen IF amplifikatörü, yalnızca Mikserden elde edilen ve onu yükselten Ara Frekansa izin verir. Çıkışta Sinyalin Gürültü Oranını iyileştirir.

• Detector - IF Amplifikatörünün çıkışında elde edilen sinyali demodüle eder.

• Video Amplifier - Adından da anlaşılacağı gibi dedektör çıkışında elde edilen video sinyalini güçlendirir.

• Display - Genel olarak, güçlendirilmiş video sinyalini CRT ekranında görüntüler.

Bu bölümde Nabız Radarının nasıl çalıştığını ve sabit hedefleri tespit etmek için nasıl yararlı olduğunu tartıştık. Sonraki bölümlerimizde, sabit olmayan hedefleri tespit etmek için yararlı olan Radarları tartışacağız.

Bu bölümde Radar Sistemlerinde Doppler Etkisi hakkında bilgi edineceğiz.

Hedef sabit değilse, o zaman Radardan gönderilen ve Radar tarafından alınan sinyalin frekansında bir değişiklik olacaktır. Bu etki olarak bilinirDoppler effect.

Doppler etkisine göre, aşağıdaki iki olası durumu elde edeceğiz -

• frequency alınan sinyalin increase, hedef Radar yönüne doğru hareket ettiğinde.

• frequency alınan sinyalin decrease, hedef Radardan uzaklaştığında.

Şimdi, Doppler frekansı formülünü türetelim.

Doppler Frekansının Türetilmesi

Radar ile hedef arasındaki mesafe, Range Hedef veya basitçe menzil, R. Bu nedenle, iki yönlü iletişim yolunda Radar ile hedef arasındaki toplam mesafe 2R olacaktır, çünkü Radar hedefe bir sinyal iletir ve buna göre hedef, Radara bir yankı sinyali gönderir.

Eğer $\lambda$ bir dalga uzunluğudur, bu durumda Radar ve hedef arasındaki iki yönlü iletişim yolunda bulunan dalga boylarının sayısı N'ye eşit olacaktır. $2R/\lambda$.

Bir dalga uzunluğunu biliyoruz $\lambda$ açısal bir sapmaya karşılık gelir $2\pi$radyan. Böylecetotal angle of excursion Radar ile hedef arasındaki iki yönlü iletişim yolu sırasında elektromanyetik dalganın yaptığı şuna eşit olacaktır. $4\pi R/\lambda$ radyan.

Aşağıdakiler için matematiksel formül angular frequency, $\omega$ -

$$\omega=2\pi f\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Aşağıdaki denklem, açısal frekans arasındaki matematiksel ilişkiyi gösterir. $\omega$ ve faz açısı $\phi$ -

$$\omega=\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Equate Denklem 1 ve Denklem 2'nin sağ taraftaki terimleri, çünkü bu iki denklemin sol taraftaki terimleri aynıdır.

$$2\pi f=\frac{d\phi }{dt}$$

$$\Rightarrow f =\frac{1}{2\pi}\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute,$f=f_d$ ve $\phi=4\pi R/\lambda$ Denklem 3'te.

$$f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{d}{dt}\left ( \frac{4\pi R}{\lambda} \right )$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{4\pi}{\lambda}\frac{dR}{dt}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_r}{\lambda}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Nerede,

$f_d$ Doppler frekansıdır

$V_r$ bağıl hızdır

Doppler frekansının değerini bulabiliriz $f_d$ değerlerini değiştirerek $V_r$ ve $\lambda$ Denklem 4'te.

Substitute, $\lambda=C/f$ Denklem 4'te.

$$f_d =\frac{2V_r}{C/f}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_rf}{C}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Nerede,

$f$ iletilen sinyalin frekansıdır

$C$ ışığın hızıdır ve eşittir $3\times 10^8m/sec$

Doppler frekansının değerini bulabiliriz, $f_d$ değerlerini değiştirerek $V_r,f$ ve $C$ Denklem 5'te.

Note - Hem Denklem 4 hem de Denklem 5, Doppler frekansının formüllerini gösterir, $f_d$. Bulmak için Denklem 4 veya Denklem 5'i kullanabilirizDoppler frequency, $f_d$ verilen verilere göre.

Örnek Problem

Radar aşağıdaki frekansta çalışıyorsa $5GHZ$, sonra bul Doppler frequency 100 km / s hızla hareket eden bir uçağın.

Çözüm

Verilen,

İletilen sinyalin frekansı, $f=5GHZ$

Uçağın hızı (hedef), $V_r=100KMph$

$$\Rightarrow V_r=\frac{100\times 10^3}{3600}m/sec$$

$$\Rightarrow V_r=27.78m/sec$$

KMph cinsinden bulunan verilen uçak hızını (hedef) eşdeğer m / sn'ye çevirdik.

Biliyoruz ki, ışığın hızı, $C=3\times 10^8m/sec$

Şimdi, aşağıdaki formula for Doppler frequency -

$$f_d=\frac{2Vrf}{C}$$

Substitute ð ?? '‰ ð ??' Ÿ değerleri, $V_r,f$ ve $C$ yukarıdaki denklemde.

$$\Rightarrow f_d=\frac{2\left ( 27.78 \right )\left ( 5\times 10^9 \right )}{3\times 10^8}$$

$$\Rightarrow f_d=926HZ$$

Bu nedenle, değeri Doppler frequency, $f_d$ dır-dir $926HZ$ verilen özellikler için.

Temel Radar, sinyallerin hem iletimi hem de alınması için aynı Anteni kullanır. Bu tip Radarı hedef hareketsiz olduğunda, yani hareket etmediğinde ve / veya o Radar darbe sinyali ile çalıştırılabildiğinde kullanabiliriz.

Durağan olmayan hedefleri tespit etmek için sürekli sinyal (dalga) ile çalışan Radar, Sürekli Dalga Radarı veya kısaca CW Radar. Bu Radar, iki Anten gerektirir. Bunların arasında bir Anten sinyali iletmek için kullanılır ve diğer Anten sinyali almak için kullanılır.

CW Radarının Blok Şeması

CW Doppler Radar'ın iki Anten içerdiğini biliyoruz - verici Anten ve alıcı Anten. Aşağıdaki şekil,block diagram CW Radarı Sayısı -

CW Doppler Radar'ın blok diyagramı bir dizi blok içerir ve function her bloğun sayısı aşağıda belirtilmiştir.

• CW Transmitter - Frekansa sahip analog bir sinyal üretir. $f_o$. CW Vericinin çıkışı hem verici Antene hem de Mikser-I'e bağlanır.

• Local Oscillator - Frekansa sahip bir sinyal üretir. $f_l$. Yerel Osilatörün çıkışı, Mikser-I'e bağlanır.

• Mixer-I- Karıştırıcı kendisine uygulanan frekansların hem toplamını hem de farkını üretebilir. Frekansları olan sinyaller$f_o$ ve $f_l$Mixer-I'e uygulanır. Yani, Mikser-I frekanslara sahip çıktı üretecek$f_o+f_l$ veya $f_o−f_l$.

• Side Band Filter- Adından da anlaşılacağı gibi, yan bant filtresi belirli bir yan bant frekansına izin verir - üst yan bant frekansları veya daha düşük yan bant frekansları. Yukarıdaki şekilde gösterilen yan bant filtresi, yalnızca üst yan bant frekansı üretir, yani$f_o+f_l$.

• Mixer-II- Karıştırıcı kendisine uygulanan frekansların hem toplamını hem de farkını üretebilir. Frekansları olan sinyaller$f_o+f_l$ ve $f_o\pm f_d$Mixer-II'ye uygulanır. Böylece, Mixer-II, 2 frekansa sahip çıktı üretecektir.$f_o+f_l\pm f_d$ veya $f_l\pm f_d$.

• IF Amplifier- IF amplifikatörü, Ara Frekans (IF) sinyalini güçlendirir. Şekilde gösterilen IF amplifikatörü yalnızca Ara Frekansa izin verir,$f_l\pm f_d$ ve onu güçlendirir.

• Detector - Doppler frekansına sahip olan sinyali algılar, $f_d$.

• Doppler Amplifier - Adından da anlaşılacağı gibi Doppler amplifikatör, Doppler frekansına sahip olan sinyali güçlendirir, $f_d$.

• Indicator - Bağıl hız ile ilgili bilgileri ve hedefin gelen mi yoksa giden mi olduğunu gösterir.

CW Doppler Radarları, relative velocities. Bu nedenle, bunlar çoğunlukla, hız bilgisinin gerçek aralıktan daha önemli olduğu yerlerde kullanılır.

CW Doppler Radar Frekans Modülasyonunu kullanıyorsa, bu Radar FMCW olarak adlandırılır. Doppler Radar ya da sadece, FMCW Radar. Ayrıca Sürekli Dalga Frekans Modülasyonlu Radar veya CWFM Radar olarak da adlandırılır. Yalnızca hedefin hızını değil aynı zamanda hedefin Radardan uzaklığını da ölçer.

FMCW Radarının Blok Şeması

FMCW Radar, uçağı indirirken kesin yüksekliği ölçmek için çoğunlukla Radar Altimetre olarak kullanılır. Aşağıdaki şekil,block diagram FMCW Radarı Sayısı -

FMCW Radariki Anten içerir - şekilde gösterildiği gibi verici Anten ve alıcı Anten. Gönderen Anten sinyali iletir ve alıcı Anten yankı sinyalini alır.

FMCW Radarının blok diyagramı, CW Radar'ın blok diyagramına benzer. CW Radar'ın blok diyagramında bulunan bloklara ek olarak birkaç değiştirilmiş blok ve diğer bazı blokları içerir. function FMCW Radar'ın her bloğundan aşağıda bahsedilmiştir.

• FM Modulator - Değişken frekansa sahip Frekans Modülasyonlu (FM) sinyal üretir, $f_o\left (t \right )$ ve FM vericisine uygulanır.

• FM Transmitter- Anten iletimi yardımıyla FM sinyalini iletir. FM Vericinin çıkışı da Mixer-I'ye bağlanır.

• Local Oscillator- Genel olarak, Yerel Osilatör bir RF sinyali üretmek için kullanılır. Ancak burada Ara Frekansa sahip bir sinyal üretmek için kullanılır,$f_{IF}$. Yerel Osilatörün çıkışı hem Mikser-I hem de Dengeli Dedektöre bağlanır.

• Mixer-I- Karıştırıcı kendisine uygulanan frekansların hem toplamını hem de farkını üretebilir. Frekansları olan sinyaller$f_o\left (t \right )$ ve $f_{IF}$Mixer-I'e uygulanır. Yani, Mikser-I frekansa sahip çıktıyı üretecektir.$f_o\left (t \right )+f_{IF}$ veya $f_o\left (t \right )-f_{IF}$.

• Side Band Filter- Yalnızca bir yan bant frekansına, yani üst yan bant frekanslarına veya daha düşük yan bant frekanslarına izin verir. Şekilde gösterilen yan bant filtresi, yalnızca daha düşük yan bant frekansı üretir. yani$f_o\left (t \right )-f_{IF}$.

• Mixer-II- Karıştırıcı kendisine uygulanan frekansların hem toplamını hem de farkını üretebilir. Frekansları olan sinyaller$f_o\left (t \right )-f_{IF}$ ve $f_o\left (t-T \right )$Mixer-II'ye uygulanır. Bu nedenle, Mixer-II frekansa sahip çıktıyı üretecektir.$f_o\left (t-T \right )+f_o\left (t \right )-f_{IF}$ veya $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$.

• IF Amplifier- IF amplifikatörü, Ara Frekans (IF) sinyalini güçlendirir. Şekilde gösterilen IF amplifikatörü, frekansı olan sinyali yükseltir.$f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$. Bu güçlendirilmiş sinyal, Balanced detektörüne bir giriş olarak uygulanır.

• Balanced Detector - Frekansa sahip çıkış sinyalini üretmek için kullanılır. $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )$ frekansları olan uygulanan iki giriş sinyalinden $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ ve $f_{IF}$. Dengeli dedektörün çıkışı, Düşük Frekans Amplifikatörüne bir giriş olarak uygulanır.

• Low Frequency Amplifier- Dengeli dedektörün çıkışını istenilen seviyeye yükseltir. Düşük Frekans Amplifikatörünün çıkışı, hem anahtarlamalı frekans sayacı hem de ortalama frekans sayacına uygulanır.

• Switched Frequency Counter - Doppler hızının değerini almak için kullanışlıdır.

• Average Frequency Counter - Menzil değerini almak için kullanışlıdır.

Radar hareketli hedefi tespit etmek için kullanılıyorsa, o zaman Radar o hareketli hedef nedeniyle yalnızca eko sinyalini almalıdır. Bu yankı sinyali istenen sinyaldir. Ancak pratik uygulamalarda Radar, hareketli hedeften kaynaklanan yankı sinyaline ek olarak sabit nesnelerden kaynaklanan yankı sinyallerini alır.

Kara ve deniz gibi sabit cisimler (yerler) nedeniyle oluşan yankı sinyallerine cluttersçünkü bunlar istenmeyen sinyallerdir. Bu nedenle, Radarı, sadece hareketli hedeften kaynaklanan yankı sinyalini dikkate alacak, ancak karmaşayı dikkate almayacak şekilde seçmeliyiz.

Bu amaçla Radar, durağan olmayan hedefleri sabit nesnelerden ayırt etmek için Doppler Etkisi prensibini kullanır. Bu tip Radarlara Hareketli Hedef Gösterge Radarı denir veya kısaca,MTI Radar.

Göre Doppler effectHedef Radar yönüne doğru hareket ediyorsa, alınan sinyalin frekansı artacaktır. Benzer şekilde, hedef Radardan uzaklaşıyorsa, alınan sinyalin frekansı azalacaktır.

MTI Radar Türleri

MTI Radarlarını aşağıdaki şekilde sınıflandırabiliriz two types kullanılan vericinin türüne bağlıdır.

• Güç Amplifikatörü Vericili MTI Radar
• Güç Osilatör Vericili MTI Radar

Şimdi bu iki MTI Radarını tek tek tartışalım.

Güç Amplifikatörü Vericili MTI Radar

MTI Radar, Duplexer yardımıyla sinyallerin hem iletimi hem de alınması için tek Anten kullanır. block diagram Güç amplifikatörü vericili MTI Radar'ın modeli aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

function Güç amplifikatörü vericili her bir MTI Radar bloğunun örnekleri aşağıda belirtilmiştir.

• Pulse Modulator - Darbe modülasyonlu bir sinyal üretir ve Güç Amplifikatörüne uygulanır.

• Power Amplifier - Darbe modülasyonlu sinyalin güç seviyelerini yükseltir.

• Local Oscillator - Sabit frekansa sahip bir sinyal üretir $f_l$. Bu nedenle, kararlı Yerel Osilatör olarak da adlandırılır. Yerel Osilatörün çıkışı hem Mixer-I hem de Mixer-II'ye uygulanır.

• Coherent Oscillator - Ara Frekansa sahip sinyal üretir, $f_c$. Bu sinyal, referans sinyali olarak kullanılır. Tutarlı Osilatörün çıktısı hem Mikser-I hem de Faz Dedektörüne uygulanır.

• Mixer-I- Mikser, kendisine uygulanan frekansların toplamını veya farkını üretebilir. Frekansları olan sinyaller$f_l$ ve $f_c$Mixer-I'e uygulanır. Burada, Mikser-I frekansa sahip çıkışın üretilmesi için kullanılır.$f_l+f_c$.

• Duplexer- Anteni ihtiyaca göre verici bölümüne veya alıcı bölümüne bağlayan bir mikrodalga anahtarıdır. Anten frekansı olan sinyali iletir$f_l+f_c$dupleksleyici Anteni güç amplifikatörüne bağladığında. Benzer şekilde, Anten aşağıdaki frekansa sahip sinyali alır:$f_l+f_c\pm f_d$ dupleksleyici Anteni Mixer-II'ye bağladığında.

• Mixer-II- Mikser, kendisine uygulanan frekansların toplamını veya farkını üretebilir. Frekanslara sahip sinyaller$f_l+f_c\pm f_d$ ve $f_l$Mixer-II'ye uygulanır. Burada Mixer-II, frekansa sahip çıkışın üretilmesi için kullanılır.$f_c\pm f_d$.

• IF Amplifier- IF amplifikatörü, Ara Frekans (IF) sinyalini güçlendirir. Şekilde gösterilen IF yükselticisi, frekansı olan sinyali yükseltir.$f_c+f_d$. Bu güçlendirilmiş sinyal, Faz dedektörüne bir giriş olarak uygulanır.

Phase Detector - Frekansa sahip çıkış sinyalini üretmek için kullanılır. $f_d$ frekanslarına sahip olan uygulanan iki giriş sinyalinden $f_c+f_d$ ve $f_c$. Faz dedektörünün çıkışı Gecikme hattı iptalcisine bağlanabilir.

Güç Osilatör Vericili MTI Radar

Güç osilatör vericili MTI Radar'ın blok diyagramı, güç amplifikatörü vericili MTI Radar'ın blok diyagramına benzer. Alıcı bölümüne karşılık gelen bloklar, her iki blok diyagramda da aynı olacaktır. Oysa verici bölümüne karşılık gelen bloklar, her iki blok diyagramda da farklılık gösterebilir.

block diagram Güç osilatör vericili MTI Radar'ın görüntüsü aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Şekilde gösterildiği gibi, MTI Radar, Duplexer yardımıyla sinyallerin hem iletimi hem de alınması için tek Anten kullanır. operation Güç osilatör vericili MTI Radar'ın özellikleri aşağıda belirtilmiştir.

• Magnetron Osilatörünün çıkışı ve Yerel Osilatörün çıkışı Mikser-I'e uygulanır. Bu daha da üretecekIF signalfazı doğrudan iletilen sinyalin fazıyla ilgilidir.

• Mixer-I'in çıktısı Tutarlı Osilatöre uygulanır. Bu nedenle, Tutarlı Osilatör çıktısının aşaması olacaktır.lockedIF sinyalinin fazına. Bu, Tutarlı Osilatör çıktısının fazının da doğrudan iletilen sinyalin fazıyla ilişkili olacağı anlamına gelir.

• Dolayısıyla, Tutarlı Osilatörün çıkışı, alınan yankı sinyalini karşılık gelen iletilen sinyal ile karşılaştırmak için referans sinyali olarak kullanılabilir. phase detector.

Her yeni iletilen sinyal için yukarıdaki görevler tekrarlanacaktır.

Radar Sistemleri - Gecikme Hattı İptalleri

Bu bölümde, Radar Sistemlerinde Gecikme Hattı İptal Ediciler hakkında bilgi edineceğiz. Adından da anlaşılacağı gibi, gecikme çizgisi belirli bir miktarda gecikme getirir. Bu nedenle, gecikme hattı esas olarak Gecikme hattı iptalinde kullanılır.delay nabız tekrarlama süresi.

Delay line cancellersabit hedeflerden alınan eko sinyallerinin DC bileşenlerini ortadan kaldıran bir filtredir. Bu, sabit olmayan hedeflerden, yani hareketli hedeflerden alınan eko sinyallerinin AC bileşenlerine izin verdiği anlamına gelir.

Gecikme Hattı İptali Türleri

Gecikme hattı iptalleri aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilir two types içinde bulunan gecikme hatlarının sayısına göre.

• Tek Gecikmeli Hat İptali
• Çift Gecikmeli Hat İptali

Sonraki bölümlerimizde, bu iki Gecikme hattı iptalcisi hakkında daha fazla tartışacağız.

Tek Gecikmeli Hat İptali

Bir gecikme hattı ve bir çıkarıcı kombinasyonu, Gecikme hattı iptali olarak bilinir. Tek Gecikmeli hat iptali olarak da adlandırılır. block diagram Tek Gecikme hattı iptalcisine sahip MTI alıcısı aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Biz yazabiliriz mathematical equation Doppler etkisinden sonra alınan yankı sinyalinin -

$$V_1=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Nerede,

A, video sinyalinin genliğidir

$f_d$ Doppler frekansıdır

$\phi_o$ faz kaymasıdır ve eşittir $4\pi f_tR_o/C$

Alacağız output of Delay line canceller, değiştirerek $t$ tarafından $t-T_P$ Denklem 1'de.

$$V_2=A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Nerede,

$T_P$ nabız tekrarlama zamanı

Alacağız subtractor output Denklem 2'yi Denklem 1'den çıkararak.

$$V_1-V_2=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]-A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_0-\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 \right ]}{2}\right ]\cos\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_o+2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 }{2}\right ]$$

$$V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{2\pi f_dT_P}{2} \right ]\cos\left [ \frac{2\pi f_d\left ( 2t-T_P \right )-2\phi_0}{2} \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \pi f_dT_p \right ]\cos\left [ 2\pi f_d\left ( t-\frac{T_P}{2} \right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Çıkarıcı çıktısı Tam Dalga Doğrultucuya girdi olarak uygulanır. Bu nedenle, Tam Dalga Doğrultucunun çıkışı aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi görünür. Başka bir şey değilfrequency response Tek gecikme hattı iptalcisinin.

Denklem 3'ten, tek gecikme hattı iptalcisinin frekans cevabının sıfır olduğunu gözlemleyebiliriz. $\pi f_dT_P$ eşittir integer multiples of $\pi$ Bunun anlamı, $\pi f_dT_P$ eşittir $n\pi$ Matematiksel olarak şu şekilde yazılabilir:

$$\pi f_dT_P=n\pi$$

$$\Rightarrow f_dT_P=n$$

$$\Rightarrow f_d=\frac{n}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Denklem 4'ten, Doppler frekansı olduğunda, tek gecikme hattı iptal edicisinin frekans yanıtının sıfır olduğu sonucuna varabiliriz. $f_d$ darbe tekrarlama süresinin tersinin tam sayı katlarına eşittir $T_P$.

Darbe tekrarlama süresi ile darbe tekrarlama frekansı arasındaki aşağıdaki ilişkiyi biliyoruz.

$$f_d=\frac{1}{T_P}$$

$$\Rightarrow \frac{1}{T_P}=f_P\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Denklem 4'teki Denklem 5'i değiştirerek aşağıdaki denklemi elde edeceğiz.

$$\Rightarrow f_d=nf_P\:\:\:\:\:Equation\:6$$

Denklem 6'dan, Doppler frekansı, tek gecikme hattı iptal edicisinin frekans cevabının sıfır olduğu sonucuna varabiliriz. $f_d$ darbe tekrarlama frekansının tam sayı katlarına eşittir $f_P$.

Kör Hızlar

Şimdiye kadar öğrendiklerimizden, tek Gecikme hattı iptali, sabit hedeflerden alınan yankı sinyallerinin DC bileşenlerini ortadan kaldırır $n$sıfıra eşittir. Buna ek olarak, Doppler frekansı olduğunda sabit olmayan hedeflerden alınan yankı sinyallerinin AC bileşenlerini de ortadan kaldırır.$f_d$ tam sayıya eşittir (other than zero) darbe tekrarlama frekansının katları $f_P$.

Bu nedenle, tek gecikme hattı iptalcisinin frekans yanıtının sıfır olduğu bağıl hızlar denir. blind speeds. Matematiksel olarak, kör hız ifadesini yazabiliriz$v_n$ olarak -

$$v_n=\frac{n\lambda}{2T_P}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

$$\Rightarrow v_n=\frac{n\lambda f_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

Nerede,

$n$ bir tamsayıdır ve 1, 2, 3'e eşittir vb.

$\lambda$ çalışma dalga boyu

Örnek Problem

Bir MTI Radar aşağıdaki frekanslarda çalışır: $6GHZ$ darbe tekrarlama frekansı ile $1KHZ$. Birinci, ikinci ve üçüncüyü bulunblind speeds Bu Radar.

Çözüm

Verilen,

MTI Radarın çalışma frekansı, $f=6GHZ$

Darbe tekrarlama frekansı, $f_P=1KHZ$.

Aşağıdaki formül şu şekildedir: operating wavelength $\lambda$ çalışma frekansı açısından, f.

$$\lambda=\frac{C}{f}$$

Vekil, $C=3\times10^8m/sec$ ve $f=6GHZ$ yukarıdaki denklemde.

$$\lambda=\frac{3\times10^8}{6\times10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.05m$$

Böylece operating wavelength $\lambda$ eşittir $0.05m$, çalışma frekansı f olduğunda $6GHZ$.

Aşağıdakileri biliyoruz formula for blind speed.

$$v_n=\frac{n\lambda f_p}{2}$$

İkame ederek, $n$Yukarıdaki denklemde = 1,2 & 3, sırasıyla birinci, ikinci ve üçüncü kör hızlar için aşağıdaki denklemleri alacağız.

$$v_1=\frac{1\times \lambda f_p}{2}=\frac{\lambda f_p}{2}$$

$$v_2=\frac{2\times \lambda f_p}{2}=2\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=2v_1$$

$$v_3=\frac{3\times \lambda f_p}{2}=3\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=3v_1$$

Substitute değerleri $\lambda$ ve $f_P$ ilk kör hız denkleminde.

$$v_1=\frac{0.05\times 10^3}{2}$$

$$\Rightarrow v_1=25m/sec$$

bu yüzden first blind speed $v_1$ eşittir $25m/sec$ verilen özellikler için.

Değerlerini alacağız second & third blind speeds gibi $50m/sec$& $75m/sec$ ikinci ve üçüncü kör hızların denklemlerinde sırasıyla ð ?? '£ 1 değerini değiştirerek.

Çift Gecikmeli Hat İptali

Tek bir gecikme hattı iptal edicisinin bir gecikme hattı ve bir çıkarıcıdan oluştuğunu biliyoruz. Bu tür iki gecikme hattı iptal edicisi birlikte kademelendirilirse, bu kombinasyona Çift gecikmeli hat iptalcisi denir. block diagram Çift gecikmeli hat iptali aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

İzin Vermek $p\left ( t \right )$ ve $q\left ( t \right )$ilk gecikme hattı iptalcisinin girişi ve çıkışı olabilir. Aşağıdaki matematiksel ilişkiyi alacağızfirst delay line canceller.

$$q\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:9$$

Birinci gecikme hattı iptal edicisinin çıkışı, ikinci gecikme hattı iptalcisine bir girdi olarak uygulanır. Dolayısıyla$q\left ( t \right )$ikinci gecikme hattı iptal edicisinin girişi olacaktır. İzin Vermek$r\left ( t \right )$ikinci gecikme hattı iptalcisinin çıkışı olabilir. Aşağıdaki matematiksel ilişkiyisecond delay line canceller.

$$r\left ( t \right )=q\left ( t \right )-q\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:10$$

Değiştir $t$ tarafından $t-T_P$ Denklem 9'da.

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-T_P-T_P \right )$$

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:11$$

SubstituteDenklem 10'daki Denklem 9 ve Denklem 11.

$$r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )-\left [ p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right ) \right ]$$

$$\Rightarrow r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-2p\left ( t-T_P \right )+p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:12$$

advantageÇift gecikmeli hat iptali, dağınıklığı geniş ölçüde reddetmesidir. Basamaklı olan iki gecikme hattı iptalcisinin çıkışı, tek gecikme hattı iptalcisinin çıktısının karesine eşit olacaktır.

Bu nedenle, MTI Radar alıcısında bulunan çift gecikmeli hat iptalinin çıktısının büyüklüğü şuna eşit olacaktır. $4A^2\left ( \sin\left [ \pi f_dT_P \right ] \right )^2$.

Hem çift gecikmeli hat iptalinin hem de iki gecikme hattı iptal edicisinin kademeli kombinasyonunun frekans yanıtı özellikleri aynıdır. advantage Zaman etki alanı gecikmeli hat iptalcilerinin bir kısmı, tüm frekans aralıkları için çalıştırılabilmesidir.

Radar Sistemleri - İzleme Radarı

Bir veya daha fazla hedefin yolunu izlemek için kullanılan Radar, Tracking Radar. Genel olarak, izleme faaliyetine başlamadan önce aşağıdaki işlevleri yerine getirir.

• Hedef tespiti
• Hedefin menzili
• Yükseklik ve azimut açılarını bulma
• Doppler frekans kaymasını bulma

Bu nedenle, İzleme Radarı, üç parametreden - menzil, açı, Doppler frekans kayması - birini izleyerek hedefi izler. İzleme Radarlarının çoğu,principle of tracking in angle. Şimdi, açısal izlemenin ne olduğunu tartışalım.

Açısal İzleme

Radar Anteninin kalem ışınları açılı olarak izleme yapar. Radar Anteninin ekseni referans yönü olarak kabul edilir. Hedefin yönü ile referans yön aynı değilse, o zaman olacaktırangular errorki bu iki yön arasındaki farktan başka bir şey değildir.

Açısal hata sinyali bir servo kontrol sistemine uygulanırsa, Radar Anteninin eksenini hedef yönüne doğru hareket ettirecektir. Hem Radar Anteninin ekseni hem de hedefin yönücoincideaçısal hata sıfır olduğunda. İzleme Radarında, açısal hata sıfır olana kadar çalışan bir geri bildirim mekanizması bulunmaktadır.

Aşağıdakiler two techniques, açısal izlemede kullanılır.

• Sıralı Lobing
• Konik Tarama

Şimdi bu iki tekniği tek tek tartışalım.

Sıralı Lobing

Anten ışınları, hedefi izlemek için dönüşümlü olarak iki model arasında değiştirilirse, o zaman sequential lobing. Sıralı anahtarlama ve lob anahtarlama olarak da adlandırılır. Bu teknik, bir koordinatta açısal hatayı bulmak için kullanılır. Açısal hatanın hem büyüklüğü hem de yönünün ayrıntılarını verir.

Aşağıdaki şekil, sıralı loblamanın bir örneğini göstermektedir. polar coordinates.

Şekilde gösterildiği gibi, Anten kirişleri dönüşümlü olarak Konum 1 ve Konum 2 arasında geçiş yapar. Açısal hata θ yukarıdaki şekilde gösterilmektedir. Sıralı loblama, hedefin konumunu yüksek doğrulukla verir. Bu anaadvantage sıralı loblama.

Konik Tarama

Anten ışını bir hedefi takip etmek için sürekli dönüyorsa, o zaman conical scanning. Hedefin konumunu bulmak için konik tarama modülasyonu kullanılır. Aşağıdaki şekil bir konik tarama örneğini göstermektedir.

Squint anglekiriş ekseni ile dönme ekseni arasındaki açıdır ve yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. Hedeften elde edilen yankı sinyali, Anten ışınının döndüğü frekansa eşit bir frekansta modüle edilir.

Hedefin yönü ile dönüş ekseni arasındaki açı, amplitude of the modulated signal. Bu nedenle, konik tarama modülasyonunun yankı sinyalinden çıkarılması ve daha sonra Anten ışını eksenini hedef yönüne doğru hareket ettiren servo kontrol sistemine uygulanması gerekir.

Radar Sistemleri - Anten Parametreleri

Bir Antenna veya Aerial, elektrik gücünü elektromanyetik dalgalara ve tersi yönde dönüştüren bir dönüştürücüdür.

Bir Anten aşağıdaki parametrelere sahiptir -

• Directivity
• Diyafram Verimliliği
• Anten Verimliliği
• Gain

Şimdi bu parametreleri ayrıntılı olarak tartışalım -

Yönelme

Standart tanıma göre, "Söz konusu Antenin maksimum radyasyon yoğunluğunun, aynı toplam gücü yayan, izotropik veya referans bir Antenin radyasyon yoğunluğuna oranı, Directivity. "

Bir Anten güç yaysa da, önemli olan yaydığı yön önemlidir. İncelenen Anten şu şekilde adlandırılır:subject Antenna. Işıma yoğunluğu, iletirken veya alırken belirli bir yöne odaklanır. Bu nedenle, Antenin yönlülüğünün bu belirli yönde olduğu söylenir.

• Bir Antenden belirli bir yöndeki radyasyon yoğunluğunun tüm yönlerde ortalaması alınan radyasyon yoğunluğuna oranı şu şekilde adlandırılır: Directivity.

• Bu belirli yön belirtilmezse, maksimum yoğunluğun gözlemlendiği yön, o Antenin yönlendirmesi olarak alınabilir.

• İzotropik olmayan bir Antenin yönlülüğü, belirli bir yöndeki radyasyon yoğunluğunun izotropik kaynağın radyasyon yoğunluğuna oranına eşittir.

Mathematically, Yönlülük ifadesini şu şekilde yazabiliriz:

$$Directivity=\frac{U_{Max}\left (\theta,\phi\right )}{U_0}$$

Nerede,

$U_{Max}\left (\theta,\phi\right )$ söz konusu Antenin maksimum radyasyon yoğunluğudur

$U_0$ izotropik bir Antenin radyasyon yoğunluğudur.

Diyafram Verimliliği

Standart tanıma göre, “Aperture efficiency Bir Antenin, etkili yayılma alanının (veya etkili alanın) açıklığın fiziksel alanına oranıdır. "

Anten, gücü bir açıklıktan yayar. Bu radyasyon minimum kayıpla etkili olmalıdır. Radyasyonun etkinliği, açıklığın alanına fiziksel olarak Antene bağlı olduğundan, açıklığın fiziksel alanı da dikkate alınmalıdır.

MathematicallyDiyafram verimliliği için ifade yazabiliriz $\epsilon_A$ gibi

$$\epsilon _A=\frac{A_{eff}}{A_p}$$

Nerede,

$A_{eff}$ etkili alan

$A_P$ fiziksel alan

Anten Verimliliği

Standart tanıma göre, “Antenna Efficiency Antenin yayılan gücünün Anten tarafından kabul edilen giriş gücüne oranıdır. "

Herhangi bir Anten, belirli bir giriş için minimum kayıpla güç yaymak üzere tasarlanmıştır. Bir Antenin verimliliği, bir Antenin çıkışını iletim hattında minimum kayıpla ne kadar etkili bir şekilde iletebileceğini açıklar. Aynı zamandaRadiation Efficiency Factor Antenin.

Mathematically, Anten verimliliği ifadesini 𝜂𝑒 olarak yazabiliriz -

$$\eta _e=\frac{P_{Rad}}{P_{in}}$$

Nerede,

$P_{Rad}$ yayılan güç miktarı

$P_{in}$ Anten için giriş gücüdür

Kazanç

Standart tanıma göre, “Gain Antenin belirli bir yöndeki radyasyon yoğunluğunun, Anten tarafından kabul edilen gücün izotropik olarak yayılması durumunda elde edilecek olan radyasyon yoğunluğuna oranıdır. "

Basitçe, GainBir Anten, etkin performansıyla birlikte Antenin Yönlülüğünü de dikkate alır. Anten tarafından kabul edilen güç izotropik olarak yayıldıysa (bu, her yöne anlamına gelir), o zaman elde ettiğimiz radyasyon yoğunluğu referans olarak alınabilir.

• Dönem Antenna gain izotropik bir kaynağa en yüksek radyasyon yönünde ne kadar güç iletildiğini açıklar.

• Kazanç genellikle ölçülür dB.

• Yönlendirmenin aksine Anten kazancı, meydana gelen kayıpları da hesaba katar ve dolayısıyla verimliliğe odaklanır.

MathematicallyAnten Kazancı için ifade yazabiliriz $G$ olarak -

$$G=\eta_eD$$

Nerede,

$\eta_e$ Anten verimliliği

$D$ Antenin Yönlendirmesidir

Radar Sistemleri - Radar Antenleri

Bu bölümde, Radar iletişiminde faydalı olan Antenler hakkında bilgi edinelim. Radar Antenlerini aşağıdaki şekilde sınıflandırabiliriztwo types fiziksel yapıya göre.

• Parabolik Reflektör Antenleri
• Lens Antenleri

Sonraki bölümlerimizde, iki Anten türünü ayrıntılı olarak tartışacağız.

Parabolik Reflektör Antenleri

Parabolik Yansıtıcı Antenler Mikrodalga Antenleridir. Antenlerin derinlemesine çalışmasını anlamak için parabolik reflektör bilgisi şarttır.

Çalışma prensibi

Parabola sabit noktadan uzaklığı (odak olarak adlandırılır) artı düz bir çizgiden uzaklığı (directrix olarak adlandırılır) sabit olacak şekilde hareket eden noktaların Locus'undan başka bir şey değildir.

Aşağıdaki şekil, geometry of parabolic reflector. F ve V noktaları sırasıyla odak (besleme verilir) ve tepe noktasıdır. F ve V'yi birleştiren çizgi simetri eksenidir.$P_1Q_1, P_2Q_2$ ve $P_3Q_3$yansıyan ışınlardır. L çizgisi, üzerinde yansıyan noktaların bulunduğu doğrultuyu temsil eder (bunların eşdoğrusal olduklarını söylemek için).

Şekilde gösterildiği gibi, odaklanan dalgalara göre F ve L arasındaki mesafe sabittir. Yansıyan dalga, parabolik şeklin dışında paralel bir dalga cephesi oluşturur. Odak uzunluğunun diyafram boyutuna oranı (ör.$f/D$ ) olarak bilinir “f over D ratio”. Parabolik reflektörün önemli bir parametresidir ve değeri0.25 to 0.50.

law of reflectiongeliş açısı ile yansıma açısının eşit olduğunu belirtir. Bu yasa, bir parabol ile birlikte kullanıldığında ışının odaklanmasına yardımcı olur. Dalgaların yansıması amacıyla kullanıldığında parabolün şekli, yansıyan dalgaları kullanarak bir Anten inşa etmeye yardımcı olan parabolün bazı özelliklerini sergiler.

Parabolün Özellikleri

Parabolün farklı özellikleri aşağıdadır -

• Odaktan kaynaklanan tüm dalgalar parabolik eksene geri yansır. Bu nedenle, açıklığa ulaşan tüm dalgalar aynı fazdadır.

• Dalgalar fazda olduğundan, parabolik eksen boyunca radyasyon ışını güçlü ve yoğunlaşacaktır.

Bu noktaların ardından parabolik reflektörler, daha dar ışın genişliği ile yüksek yönlülük üretmeye yardımcı olur.

Parabolik Reflektörün Yapısı ve Çalışması

Parabolik Reflektör Anteni, transmitting a signal, dalgayı parabole odaklamak için, beslemeden gelen sinyal bir çift kutuplu Anten veya boynuz Anteninden gelir. Bu, dalgaların odak noktasından çıkıp paraboloit reflektöre çarptığı anlamına gelir. Bu dalga, daha önce tartışıldığı gibi, iletilmek üzere, koşutlanmış dalga cephesi olarak yansıtılır.

Aynı Anten, bir receiver. Elektromanyetik dalga parabolün şekline çarptığında, dalga besleme noktasına yansıtılır. Beslemesinde alıcı Anten görevi gören çift kutuplu Anten veya boynuz Anten, bu sinyali alarak elektrik sinyaline dönüştürür ve alıcı devresine iletir.

The gain of the paraboloid is a function of aperture ratio $D/\lambda$. The Effective Radiated Power (ERP) of an Antenna is the multiplication of the input power fed to the Antenna and its power gain.

Usually a wave guide horn Antenna is used as a feed radiator for the paraboloid reflector Antenna. Along with this technique, we have the following two types of feeds given to the paraboloid reflector Antenna.

• Cassegrain Feed
• Gregorian Feed

Cassegrain Feed

In this type, the feed is located at the vertex of the paraboloid, unlike in the parabolic reflector. A convex shaped reflector, which acts as a hyperboloid is placed opposite to the feed of the Antenna. It is also known as secondary hyperboloid reflector or sub-reflector. It is placed in such a way that one of its foci coincides with the focus of the paraboloid. Thus, the wave gets reflected twice.

The above figure shows the working model of the cassegrain feed.

Gregorian Feed

The type of feed where a pair of certain configurations are there and where the feed beam width is progressively increased while Antenna dimensions are held fixed is known as Gregorian feed. Here, the convex shaped hyperboloid of Cassegrain is replaced with a concave shaped paraboloid reflector, which is of course, smaller in size.

These Gregorian feed type reflectors can be used in the following four ways −

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F1.

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F2.

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (convex).

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (concave but the feed being very near to it).

Among the different types of reflector Antennas, the simple parabolic reflectors and the Cassegrain feed parabolic reflectors are the most commonly used ones.

Lens Antennas

Lens Antennas use the curved surface for both transmission and reception of signals. These antennas are made up of glass, where the converging and diverging properties of lens are followed. The frequency range of usage of Lens Antenna starts at 1 GHz but its use is greater at 3 GHz and above.

A knowledge of Lens is required to understand the working of Lens Antenna in depth. Recall that a normal glass Lens works on the principle of refraction.

Construction & Working of Lens Antenna

If a light source is assumed to be present at a focal point of a lens, which is at a focal distance from the Lens, then the rays get through the Lens as collimated or parallel rays on the plane wave front.

There are two phenomena that happens when rays fall from different sides of a lens. They are given here −

• The rays that pass through the centre of the Lens are less refracted than the rays that pass through the edges of the Lens. All of the rays are sent in parallel to the plane wave front. This phenomenon of Lens is called as Divergence.

• The same procedure gets reversed if a light beam is sent from the right side to the left side of the same Lens. Then the beam gets refracted and meets at a point called the focal point, at a focal distance from the Lens. This phenomenon is called Convergence.

The following diagram will help us understand the phenomenon better.

The ray diagram represents the focal point and the focal length from the source to the Lens. The parallel rays obtained are also called collimated rays.

In the above figure, the source at the focal point, at a focal distance from the Lens is collimated in the plane wave front. This phenomenon can be reversed which means the light if sent from the left side, is converged at the right side of the Lens.

It is because of this reciprocity, the Lens can be used as an Antenna, as the same phenomenon helps in utilizing the same Antenna for both transmission and reception.

To achieve the focusing properties at higher frequencies, the refractive index should be less than unity. Whatever may be the refractive index, the purpose of Lens is to straighten the waveform. Based on this, the E-plane and H-plane Lens are developed, which also delay or speed up the wavefront.

Radar Systems - Matched Filter Receiver

If a filter produces an output in such a way that it maximizes the ratio of output peak power to mean noise power in its frequency response, then that filter is called Matched filter.

This is an important criterion, which is considered while designing any Radar receiver. In this chapter, let us discuss the frequency response function of Matched filter and impulse response of Matched filter.

Frequency Response Function of Matched Filter

The frequency response of the Matched filter will be proportional to the complex conjugate of the input signal’s spectrum. Mathematically, we can write the expression for frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter as −

$$H\left (f\right )=G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$G_a$ is the maximum gain of the Matched filter

$S\left (f\right )$ is the Fourier transform of the input signal, $s\left (t\right )$

$S^\ast\left (f\right )$ is the complex conjugate of $S\left (f\right )$

$t_1$ is the time instant at which the signal observed to be maximum

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 1.

$$H\left (f\right )=S^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

The frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter is having the magnitude of $S^\ast\left (f\right )$ and phase angle of $e^{-j2\pi ft_1}$, which varies uniformly with frequency.

Impulse Response of Matched Filter

In time domain, we will get the output, $h(t)$ of Matched filter receiver by applying the inverse Fourier transform of the frequency response function, $H(f)$.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }H\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}df\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute, Equation 1 in Equation 3.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }\lbrace G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\rbrace e^{j2\pi ft}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We know the following relation.

$$S^\ast\left (f\right )=S\left (-f\right )\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Substitute, Equation 5 in Equation 4.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS(-f)e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\left (f\right )e^{j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=G_as(t_1−t)\:\:\:\:\:Equation\:6$$

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 6.

$$h(t)=s\left (t_1-t\right )$$

The above equation proves that the impulse response of Matched filter is the mirror image of the received signal about a time instant $t_1$. The following figures illustrate this concept.

The received signal, $s\left (t\right )$ and the impulse response, $h\left (t\right )$ of the matched filter corresponding to the signal, $s\left (t\right )$ are shown in the above figures.

Radar Systems - Radar Displays

An electronic instrument, which is used for displaying the data visually is known as display. So, the electronic instrument which displays the information about Radar’s target visually is known as Radar display. It shows the echo signal information visually on the screen.

Types of Radar Displays

In this section, we will learn about the different types of Radar Displays. The Radar Displays can be classified into the following types.

A-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the range and echo amplitude of the target respectively. In A-Scope, the deflection modulation takes place. It is more suitable for manually tracking Radar.

B-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and the range of the target respectively. In B-Scope, intensity modulation takes place. It is more suitable for military Radars.

C-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and elevation angle respectively. In C-Scope, intensity modulation takes place.

D-Scope

If the electron beam is deflected or the intensity-modulated spot appears on the Radar display due to the presence of target, then it is known as blip. C-Scope becomes D-Scope, when the blips extend vertically in order to provide the distance.

E-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the distance and elevation angle respectively. In E-Scope, intensity modulation takes place.

F-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then F-Scope displays the target as a centralized blip. So, the horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

G-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then G-Scope displays the target as laterally centralized blip. The horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

H-Scope

It is the modified version of B-Scope in order to provide the information about elevation angle of the target. It displays the target as two blips, which are closely spaced. This can be approximated to a short bright line and the slope of this line will be proportional to the sine of the elevation angle.

I-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then I-Scope displays the target as a circle. The radius of this circle will be proportional to the distance of the target. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then I-Scope displays the target as a segment instead of circle. The arc length of that segment will be inversely proportional to the magnitude of pointing error.

J-Scope

It is the modified version of A-Scope. It displays the target as radial deflection from time base.

K-Scope

It is the modified version of A-Scope. If the Radar Antenna is aimed at the target, then K-Scope displays the target as a pair of vertical deflections, which are having equal height. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then there will be pointing error. So, the magnitude and the direction of the pointing error depends on the difference between the two vertical deflections.

L-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then L-Scope displays the target as two horizontal blips having equal amplitude. One horizontal blip lies to the right of central vertical time base and the other one lies to the left of central vertical time base.

M-Scope

It is the modified version of A-Scope. An adjustable pedestal signal has to be moved along the baseline till it coincides the signal deflections, which are coming from the horizontal position of the target. In this way, the target’s distance can be determined.

N-Scope

It is the modified version of K-Scope. An adjustable pedestal signal is used for measuring distance.

O-Scope

It is the modified version of A-Scope. We will get O-Scope, by including an adjustable notch to A-Scope for measuring distance.

P-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. It displays the information of echo signal as plan view. Range and azimuth angle are displayed in polar coordinates. Hence, it is called the Plan Position Indicator or the PPI display.

R-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. The horizontal and vertical coordinates represent the range and height of the target respectively. Hence, it is called Range-Height Indicator or RHI display.

Radar Systems - Duplexers

In two-way communication, if we are supposed to use the same Antenna for both transmission and reception of the signals, then we require Duplexer. Duplexer is a microwave switch, which connects the Antenna to the transmitter section for transmission of the signal. Therefore, the Radar cannot receive the signal during transmission time.

Similarly, it connects the Antenna to the receiver section for the reception of the signal. The Radar cannot transmit the signal during reception time. In this way, Duplexer isolates both transmitter and receiver sections.

Types of Duplexers

In this section, we will learn about the different types of duplexers. We can classify the Duplexers into the following three types.

• Branch-type Duplexer
• Balanced Duplexer
• Circulator as Duplexer

In our subsequent sections, we will discuss the types of Duplexers in detail.

Branch-type Duplexer

Branch-type Duplexer consists of two switches — Transmit-Receive (TR) switch and Anti Transmit-Receive (ATR) switch. The following figure shows the block diagram of Branch-type Duplexer −

As shown in the figure, the two switches, TR & ATR are placed at a distance of $\lambda/4$ from the transmission line and both the switches are separated by a distance of $\lambda/4$. The working of Branch-type Duplexer is mentioned below.

• During transmission, both TR & ATR will look like an open circuit from the transmission line. Therefore, the Antenna will be connected to the transmitter through transmission line.

• During reception, ATR will look like a short circuit across the transmission line. Hence, Antenna will be connected to the receiver through transmission line.

The Branch-type Duplexer is suitable only for low cost Radars, since it is having less power handling capability.

Balanced Duplexer

We know that a two-hole Directional Coupler is a 4-port waveguide junction consisting of a primary waveguide and a secondary waveguide. There are two small holes, which will be common to those two waveguides.

The Balanced Duplexer consists of two TR tubes. The configuration of Balanced Duplexer for transmission purpose is shown in the following figure.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna to transmit that signal during transmission time. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal reaches Antenna from transmitter.

The dotted lines with arrow marks shown in the above figure represent the signal, which is leaked from the Dual TR tubes; this will reach only the matched load. So, no signal has been reached to the receiver.

The configuration of Balanced Duplexer for reception purpose is shown in figure given below.

We know that Antenna receives the signal during reception time. The signal which is received by the Antenna has to reach the receiver. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal is reaching the receiver from Antenna. In this case, Dual TR tubes pass the signal from the first section of waveguide to the next section of waveguide.

The Balanced Duplexer has high power handling capability and high bandwidth when compared to Branch-type Duplexer.

Circulator as Duplexer

We know that the functionality of the circulator is that if we apply an input to a port, then it will be produced at the port, which is adjacent to it in the clockwise direction. There is no output at the remaining ports of the circulator.

So, consider a 4-port circulator and connect the transmitter, Antenna, receiver and matched load to port1, port2, port3 and port4 respectively. Now, let us understand how the 4-port circulator works as Duplexer.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna will transmit that signal during transmission time. This purpose will be achieved when the transmitter generates a signal at port1.

The signal, which is received by the Antenna has to reach the receiver during reception time. This purpose will be achieved when the Antenna present at port2 receives an external signal.

The following figure shows the block diagram of circulator as Duplexer −

The above figure consists of a 4-port circulator — Transmitter, Antenna and the matched load is connected to port1, port2 and port4 of circulator respectively as discussed in the beginning of the section.

The receiver is not directly connected to port3. Instead, the blocks corresponding to the passive TR limiter are placed between port3 of circulator and receiver. The blocks, TR tube & Diode limiter are the blocks corresponding to passive TR limiter.

Actually, the circulator itself acts as Duplexer. It does not require any additional blocks. However, it will not give any kind of protection to the receiver. Hence, the blocks corresponding to passive TR limiter are used in order to provide the protection to the receiver.

Radar Systems - Phased Array Antennas

A single Antenna can radiate certain amount of power in a particular direction. Obviously, the amount of radiation power will be increased when we use group of Antennas together. The group of Antennas is called Antenna array.

An Antenna array is a radiating system comprising radiators and elements. Each of this radiator has its own induction field. The elements are placed so closely that each one lies in the neighbouring one’s induction field. Therefore, the radiation pattern produced by them, would be the vector sum of the individual ones.

The Antennas radiate individually and while in an array, the radiation of all the elements sum up, to form the radiation beam, which has high gain, high directivity and better performance, with minimum losses.

An Antenna array is said to be Phased Antenna array if the shape and direction of the radiation pattern depends on the relative phases and amplitudes of the currents present at each Antenna of that array.

Radiation Pattern

Let us consider ‘n’ isotropic radiation elements, which when combined form an array. The figure given below will help you understand the same. Let the spacing between the successive elements be ‘d’ units.

As shown in the figure, all the radiation elements receive the same incoming signal. So, each element produces an equal output voltage of $sin \left ( \omega t \right)$. However, there will be an equal phase difference $\Psi$ between successive elements. Mathematically, it can be written as −

$$\Psi=\frac{2\pi d\sin\theta }{\lambda }\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$\theta$ is the angle at which the incoming signal is incident on each radiation element.

Mathematically, we can write the expressions for output voltages of ‘n’ radiation elements individually as

$$E_1=\sin\left [ \omega t \right]$$

$$E_2=\sin\left [\omega t+\Psi\right]$$

$$E_3=\sin\left [\omega t+2\Psi\right]$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$E_n=\sin\left [\omega t+\left (N-1\right )\Psi\right]$$

Where,

$E_1, E_2, E_3, …, E_n$ are the output voltages of first, second, third, …, n^th radiation elements respectively.

$\omega$ is the angular frequency of the signal.

We will get the overall output voltage $E_a$ of the array by adding the output voltages of each element present in that array, since all those radiation elements are connected in linear array. Mathematically, it can be represented as −

$$E_a=E_1+E_2+E_3+ …+E_n \:\:\:Equation\:2$$

Substitute, the values of $E_1, E_2, E_3, …, E_n$ in Equation 2.

$$E_a=\sin\left [ \omega t \right]+\sin\left [\omega t+\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+2\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+\left (n-1\right )\Psi\right]$$

$$\Rightarrow E_a=\sin\left [\omega t+\frac{(n-1)\Psi)}{2}\right ]\frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right ]}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

In Equation 3, there are two terms. From first term, we can observe that the overall output voltage $E_a$ is a sine wave having an angular frequency $\omega$. But, it is having a phase shift of $\left (n−1\right )\Psi/2$. The second term of Equation 3 is an amplitude factor.

The magnitude of Equation 3 will be

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right ]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We will get the following equation by substituting Equation 1 in Equation 4.

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right]}{\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Equation 5 is called field intensity pattern. The field intensity pattern will have the values of zeros when the numerator of Equation 5 is zero

$$\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm m\pi$$

$$\Rightarrow nd\sin\theta=\pm m\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{m\lambda}{nd}$$

Where,

$m$ is an integer and it is equal to 1, 2, 3 and so on.

We can find the maximum values of field intensity pattern by using L-Hospital rule when both numerator and denominator of Equation 5 are equal to zero. We can observe that if the denominator of Equation 5 becomes zero, then the numerator of Equation 5 also becomes zero.

Now, let us get the condition for which the denominator of Equation 5 becomes zero.

$$\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm p\pi$$

$$\Rightarrow d\sin\theta=\pm p\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{p\lambda}{d}$$

Where,

$p$ is an integer and it is equal to 0, 1, 2, 3 and so on.

If we consider $p$ as zero, then we will get the value of $\sin\theta$ as zero. For this case, we will get the maximum value of field intensity pattern corresponding to the main lobe. We will get the maximum values of field intensity pattern corresponding to side lobes, when we consider other values of $p$.

The radiation pattern’s direction of phased array can be steered by varying the relative phases of the current present at each Antenna. This is the advantage of electronic scanning phased array.