Üçgen prizmanın yüzey alanını bulmak için ağ kullanmak

Bu derste, üçgen prizmanın yüzey alanını bulmak için üçgen prizmanın ağlarını kullanıyoruz.

net Katı bir şekil, bir katı şekil kenarları boyunca açıldığında ve yüzleri iki boyutlu bir modelde yerleştirildiğinde oluşturulur.

Üçgen prizma ağları dikdörtgen ve üçgenlerden oluşur.

Using a net to find the surface area of a rectangular prism

Üçgen prizma ağının dikdörtgen ve üçgenlerinin her birinin alanlarını bulmak ve bu alanları toplamak, üçgen prizmanın yüzey alanını veya toplam yüzey alanını verir.

Örneğin, üçgen prizmanın tabanı olan bir dik üçgenin bacakları 3 ve 4 birim ve prizma yüksekliği 10 birim olsun. Ağdan, alanları aşağıdaki gibi olan iki uyumlu üçgen yüz ve üç dikdörtgen yüz olduğunu görebiliriz. 6 kare birim ve (3 + 4 + 5) 10 = 120 kare birim. Prizmanın yüzey alanı o zaman = 2 (6) + 120 = 132 kare birim.

Surface Area of a Triangular Prism using Nets

Ağ kullanarak aşağıdaki üçgen prizmanın yüzey alanını bulun.

Çözüm

Step 1:

Üçgen prizmanın yüzey alanını net kullanarak

Üçgen tabanın kenarları

a = 13 mm; b = 13 mm; c = 10 mm; yükseklik h = 14mm

Üçgen alanı = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{18\left ( 18-13 \right )\left ( 18-13 \right )\left ( 18-10 \right )}$

= 60 kare mm

Step 2:

Prizmanın yüzey alanı = 2 üçgen alan + h (a + b + c)

= 2 (60) + (13 + 13 + 10) 14

= 120 + 504

= 624 cm kare

Ağ kullanarak aşağıdaki üçgen prizmanın yüzey alanını bulun.

Çözüm

Step 1:

Üçgen prizmanın yüzey alanını net kullanarak

Üçgen tabanın kenarları

a = 21cm; b = 28cm; c = 35cm; yükseklik h = 14cm

Üçgen alanı = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{42\left ( 42-21 \right )\left ( 42-28 \right )\left ( 42-35 \right )}$

= 294

Step 2:

Prizmanın yüzey alanı = 2 üçgen alan + h (a + b + c)

= 2 (294) + (21 + 28 + 35) 14

= 588 + 1176

= 1764 kare cm