Sayı Doğrusunda Doğrusal Eşitsizliği Grafikleme
Bu derste bir sayı doğrusunu kullanarak eşitsizlikleri temsil ediyoruz.
Aşağıdaki örneklerde, belirli bir eşitsizlik için gerçek değerlerin aralığını gösteriyoruz.
Bir open dot<ve> ilişkilerini temsil etmek; bu sembol, sayı doğrusundaki noktanın eşitsizlik için olası değerler aralığına dahil olmadığını gösterir.
Biz bir closed dot eşitsizliğin iki tarafı eşit olabildiğinde ≤ ve ≥ temsil eder.
Number Line
Bir sayı doğrusunun, sayılara karşılık gelen noktaları olan yatay bir çizgi olduğunu hatırlıyoruz. Noktalar, karşılık geldikleri sayının değerine göre aralıklıdır; noktalar, yalnızca tam sayıları veya tam sayıları içeren bir sayı doğrusunda eşit aralıklarla yerleştirilir.
Graph of the point “3”
Sayıları, sayı doğrusunda noktalar olarak temsil ederek grafiğe döküyoruz. Örneğin, aşağıda gösterildiği gibi sayı doğrusunda "3" grafiğini çiziyoruz -
Graph of the Inequality x ≤ 3
Eşitsizlikleri sayı doğrusunda da grafiğe dökebiliriz. Aşağıdaki grafik x ≤ 3 eşitsizliğini temsil eder. Koyu çizgi, x ≤ 3'ü karşılayan tüm sayıları temsil eder. Koyu çizgi üzerinde herhangi bir sayıyı seçip x yerine koyarsak, eşitsizlik doğru olacaktır.
Graph of the Inequality x < 3
Aşağıdaki grafik x <3 eşitsizliğini temsil etmektedir. 3'teki açık dairenin 3'ün x <3'e bir çözüm olmadığını gösterdiğine dikkat edin.
Graph of the Inequality x > 3
İşte x> 3 ve x ≥ 3'ün grafikleri, sırasıyla
Graph of the Inequality x ≥ 3
Graph of the Inequality x ≠ 3
"≠" işaretli bir eşitsizlik, tek bir nokta hariç tüm gerçek sayılardan oluşan bir çözüm kümesine sahiptir. Bu nedenle, bir eşitsizliği "≠" işaretiyle grafiğe dökmek için, bir nokta kaldırılmış olarak tüm çizgiyi grafikleyin. / x ≠ 3 -
Sayı doğrusunda aşağıdaki eşitsizliğin grafiğini çizin -
$\frac{x}{3}$ ≤ 7
Çözüm
Step 1:
$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21
Önce sayı doğrusunda 21 noktasını buluruz.
Step 2:
21'in üzerine kapalı bir daire koyuyoruz ve x ≤ 21 eşitsizliğini belirtmek için sola doğru kalın bir çizgi çiziyoruz
Sayı doğrusunda aşağıdaki eşitsizliğin grafiğini çizin -
x > −32
Çözüm
Step 1:
Önce sayı doğrusunda −32 noktasını buluruz.
Step 2:
−32'ye açık bir daire koyuyoruz ve eşitsizliği belirtmek için sağa doğru kalın bir çizgi çiziyoruz
x> −32
