Grundelektronik - Induktivität

Die Eigenschaft eines Induktors, die durch die Änderung des Stromflusses induzierte Spannung zu erhalten, ist als Induktivität definiert. Die Induktivität ist das Verhältnis der Spannung zur Änderungsrate des Stroms.

Die Änderungsrate des Stroms erzeugt eine Änderung des Magnetfelds, die eine EMF in entgegengesetzter Richtung zur Spannungsquelle induziert. Diese Eigenschaft der Induktion von EMF wird als die bezeichnetInductance.

Die Formel für die Induktivität lautet

$$ Induktivität \: \: = \: \: \ frac {volatge} {Rate \: von \: Änderung \: von \: aktuell} $$

Units −

• Die Einheit der Induktivität ist Henry. Es wird angezeigt durchL.

• Die Induktoren sind meist in mH (Milli Henry) und μH (Micro Henry) erhältlich.

Eine Spule soll eine Induktivität von haben one Henry wenn eine EMF von one volt ist in der Spule selbstinduziert, wo sich der fließende Strom mit einer Geschwindigkeit von ändert one ampere per second.

Selbstinduktivität

Wenn eine Spule betrachtet wird, in der etwas Strom fließt, hat sie ein Magnetfeld senkrecht zum Stromfluss. Wenn sich dieser Strom weiter ändert, ändert sich auch das Magnetfeld und dieses sich ändernde Magnetfeld induziert eine EMF entgegengesetzt zur Quellenspannung. Dieser entgegengesetzte erzeugte EMF ist derself-induced voltage und diese Methode heißt self-inductance.

Die jetzige i_s in der Abbildung den Quellstrom während angeben i_indzeigt den induzierten Strom an. Der Fluss repräsentiert den magnetischen Fluss, der um die Spule erzeugt wird. Bei Anlegen der Spannung wird der Stromi_sFlüsse und Fluss wird erzeugt. Wenn der Stromi_s variiert, der Fluss wird variiert und produziert i_ind.

Diese induzierte EMF über der Spule ist proportional zur Änderungsrate des Stroms. Je höher die Änderungsrate des Stroms ist, desto höher ist der Wert der induzierten EMF.

Wir können die obige Gleichung als schreiben

$$ E \: \: \ alpha \: \: \ frac {dI} {dt} $$

$$ E \: \: = \: \: L \: \: \ frac {dI} {dt} $$

Wo,

• E ist der EMF produziert

• dI/dt gibt die Änderungsrate des Stroms an

• L gibt den Induktivitätskoeffizienten an.

Selbstinduktivität oder Koeffizient der Selbstinduktivität kann als bezeichnet werden

$$ L \: \: = \: \: \ frac {E} {\ frac {dI} {dt}} $$

Die tatsächliche Gleichung lautet wie folgt:

$$ E \: \: = \: \: - L \: \: \ frac {dI} {dt} $$

Das Minus in der obigen Gleichung zeigt dies an the EMF is induced in opposite direction to the voltage source nach dem Gesetz von Lenz.

Gegenseitige Induktivität

Da die stromführende Spule ein Magnetfeld um sie herum erzeugt, induziert der variierende Magnetfluss eine EMF in der zweiten Spule, wenn eine andere Spule in die Nähe dieser Spule gebracht wird, so dass sie sich im Magnetflussbereich der Primärspule befindet. Wenn diese erste Spule als bezeichnet wirdPrimary coilkann der zweite als a bezeichnet werden Secondary coil.

Wenn die EMF in der Sekundärspule aufgrund des variierenden Magnetfelds der Primärspule induziert wird, wird ein solches Phänomen als das bezeichnet Mutual Inductance.

Die jetzige i_s in der Abbildung den Quellstrom während angeben i_indzeigt den induzierten Strom an. Der Fluss repräsentiert den magnetischen Fluss, der um die Spule erzeugt wird. Dies breitet sich auch auf die Sekundärspule aus.

Bei Anlegen der Spannung wird der Strom i_sFlüsse und Fluss wird erzeugt. Wenn der Stromi_s variiert, der Fluss wird variiert und produziert i_ind in der Sekundärspule aufgrund der gegenseitigen Induktivitätseigenschaft.

Die Änderung fand so statt.

$$ V_ {p} \: \: I_ {p} \ rightarrow \: \: B \: \: \ rightarrow \: \: V_ {s} \: \: I_ {s} $$

Wo,

• V_p i_p Geben Sie die Spannung und den Strom in der Primärspule an

• B Zeigt den magnetischen Fluss an

• V_s i_s Geben Sie die Spannung und den Strom in der Sekundärspule an

Gegenseitige Induktivität M der beiden Schaltkreise beschreibt die Höhe der Spannung in der Sekundärseite, die durch die Änderungen des Stroms der Primärwicklung induziert wird.

$$ V (sekundär) \: \: = \: \: - M \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} $$

Wobei $ \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} $ die Änderungsrate des Stroms mit der Zeit und Mist der Koeffizient der gegenseitigen Induktivität. Das Minuszeichen zeigt an, dass die Stromrichtung der Quelle entgegengesetzt ist.

Units −

Die Einheiten der Gegeninduktivität sind

$$ Volt \: \: = \: \: M \ frac {Ampere {Sek.} $$

(Aus der obigen Gleichung)

$$ M \: \: = \: \: \ frac {volt. \: Sec} {amp} $$

$$ = \: \: Henry (H) $$

Abhängig von der Anzahl der Windungen der Primär- und der Sekundärspule variieren die Magnetflussverbindung und die Menge der induzierten EMF. Die Anzahl der Windungen in der Primärwicklung wird mit N1 und in der Sekundärwicklung mit N2 bezeichnet. Der Kopplungskoeffizient ist der Begriff, der die gegenseitige Induktivität der beiden Spulen angibt.

Faktoren, die die Induktivität beeinflussen

Es gibt einige Faktoren, die die Leistung eines Induktors beeinflussen. Die wichtigsten werden unten diskutiert.

Länge der Spule

Die Länge der Induktorspule ist umgekehrt proportional zur Induktivität der Spule. Wenn die Länge der Spule größer ist, wird die von diesem Induktor angebotene Induktivität geringer und umgekehrt.

Querschnittsfläche der Spule

Die Querschnittsfläche der Spule ist direkt proportional zur Induktivität der Spule. Je höher die Fläche der Spule ist, desto höher ist die Induktivität.

Anzahl der Züge

Mit der Anzahl der Windungen beeinflusst die Spule die Induktivität direkt. Der Wert der Induktivität wird quadratisch zur Anzahl der Windungen der Spule. Je höher die Anzahl der Windungen ist, desto quadratischer ist der Wert der Induktivität der Spule.

Durchlässigkeit des Kerns

Das permeability (μ)des Kernmaterials des Induktors zeigt den Träger an, den der Kern für die Bildung eines Magnetfeldes in sich selbst bereitstellt. Dashigher die Durchlässigkeit des Kernmaterials, die higher wird die Induktivität sein.

Kopplungskoeffizient

Dies ist ein wichtiger Faktor, der für die Berechnung der gegenseitigen Induktivität zweier Spulen bekannt sein muss. Betrachten wir zwei nahegelegene Spulen mit N1- bzw. N2-Windungen.

Der Strom durch die erste Spule i ₁ erzeugt einen gewissen Fluss Ψ ₁ . Das Ausmaß der Magnetflussverknüpfungen wird unter Weber-Windungen verstanden.

Der Betrag der Magnetflussverbindung zur zweiten Spule aufgrund des Einheitsstroms von i ₁ sei

$$ \ frac {N_ {2} \ varphi_ {1}} {i_ {1}} $$

Dies kann als der Koeffizient der gegenseitigen Induktivität verstanden werden, was bedeutet

$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {2} \ varphi_ {1}} {i_ {1}} $$

Daher wird der Koeffizient der gegenseitigen Induktivität zwischen zwei Spulen oder Schaltkreisen als die Weber-Windungen in einer Spule aufgrund von 1A Strom in der anderen Spule verstanden.

Wenn die Selbstinduktivität der ersten Spule L _{1 ist} , dann

$$ L_ {1} i_ {1} \: \: = \: \: {N_ {1} \ varphi_ {1}} \: \: => \: \: \ frac {L_ {1}} {N_ {1}} \: \: \ frac {\ varphi_ {1}} {i_ {1}} $$

$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {2} L_ {1}} {N_ {1}} $$

In ähnlicher Weise beträgt der Koeffizient der Gegeninduktivität aufgrund des Stroms i ₂ in der zweiten Spule

$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {1} \ varphi_ {2}} {i_ {2}} \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ : 1 $$

Wenn die Selbstinduktivität der zweiten Spule L _{2 ist}

$$ L_ {2} i_ {2} \: \: = \: \: N_ {2} \ varphi_ {2} $$

$$ \ frac {L_ {2}} {N_ {2}} \: \: = \: \: \ frac {\ varphi_ {2}} {i_ {2}} $$

Deshalb,

$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {1} L_ {2}} {N_ {2}} \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \: 2 $$

Wenn wir 1 und 2 multiplizieren, erhalten wir

$$ M \: \: \ times \: \: M = \: \: \ frac {N_ {2} L_ {1}} {N_ {1}} \: \: \ times \: \: \ frac { N_ {1} L_ {2}} {N_ {2}} $$

$$ M ^ {2} \: \: = \: \: L_ {1} L_ {2} \: \: => \: \: M \: \: = \: \: \ sqrt {L_ {1 } L_ {2}} $$

Die obige Gleichung gilt, wenn der gesamte sich ändernde Fluss der Primärspule mit der Sekundärspule verbunden ist, was ein Idealfall ist. In der Praxis ist dies jedoch nicht der Fall. Daher können wir schreiben als

$$ M \: \: \ neq \: \: \ sqrt {L_ {1} L_ {2}} $$

$$ und \ frac {M} {\ sqrt {L_ {1} L_ {2}}} \: \: = \: \: K \: \: \ neq \: \: 1 $$

Wobei K als Kopplungskoeffizient bekannt ist.

Das Coefficient of coupling K kann definiert werden als das Verhältnis des tatsächlichen Koeffizienten der Gegeninduktivität zum idealen (maximalen) Koeffizienten der Gegeninduktivität.

Wenn der Wert von k nahe eins ist, werden die Spulen als eng gekoppelt bezeichnet, und wenn der Wert von k = 0 ist, werden die Spulen als lose gekoppelt bezeichnet.

Anwendungen von Induktoren

Es gibt viele Anwendungen von Induktoren, wie z.

• Induktivitäten werden in Filterschaltungen verwendet, um Hochfrequenzkomponenten zu erfassen und Rauschsignale zu unterdrücken

• Um den Stromkreis von unerwünschten HF-Signalen zu isolieren.

• Induktoren werden in elektrischen Schaltkreisen verwendet, um einen Transformator zu bilden und die Schaltkreise von Spitzen zu isolieren.

• Induktoren werden auch in Motoren verwendet.