Grundlegende Elektronik - Transformatoreffizienz

Wenn an der Primärwicklung eines Transformators eine Spannung induziert wird, wird der in der Primärwicklung erzeugte Magnetfluss aufgrund der gegenseitigen Induktion in die Sekundärseite induziert, wodurch eine Spannung an der Sekundärseite erzeugt wird. Die Stärke dieses Magnetfelds nimmt zu, wenn der Strom von Null auf den Maximalwert steigt, der durch $ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $ gegeben ist.

Die magnetischen Flusslinien verlaufen durch die Sekundärwicklung. Die Anzahl der Windungen in der Sekundärwicklung bestimmt die induzierte Spannung. Daher wird der Betrag der induzierten Spannung durch bestimmt

$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$

Wobei N = Anzahl der Windungen in der Sekundärwicklung

Die Frequenz dieser induzierten Spannung entspricht der Frequenz der Primärspannung. Die Spitzenamplitude der Ausgangsspannung wird beeinflusst, wenn die magnetischen Verluste hoch sind.

Induzierte EMF

Versuchen wir, eine Beziehung zwischen der induzierten EMF und der Anzahl der Windungen in einer Spule zu ziehen.

Nehmen wir nun an, dass sowohl die Primär- als auch die Sekundärspule jeweils eine einzige Windung haben. Wenn ein Volt ohne Verluste an eine Umdrehung der Primärwicklung angelegt wird (Idealfall), induzieren der Stromfluss und das erzeugte Magnetfeld das gleiche Volt in der Sekundärwicklung. Daher ist die Spannung auf beiden Seiten gleich.

Der magnetische Fluss variiert jedoch sinusförmig, was bedeutet,

$$ \ phi \: \: = \: \: \ phi_ {max} \ sin \ omega t $$

Dann ist die grundlegende Beziehung zwischen induzierter EMF und Spulenwicklung von N Windungen

$$ EMF \: = \: dreht \: \: \ times \: \: rate \: von \: $$ ändern

$$ E \: = \: N \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ E \: = \: N \: \ times \: \ omega \: \ times \: \ phi_ {max} \: \ times \: \ cos (\ omega t) $$

$$ E_ {max} \: = \: N \ omega \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: \ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \: \ times \: \ phi_ {max} \: = \: \ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \: \ times \: f \: \ times \: N \: \ times \: \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: 4.44 \: f \: N \: \ phi_ {max} $$

f = Flussfrequenz in Hertz = $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $

N = Anzahl der Spulenwicklungen

∅ = Flussdichte in Webern

Dies ist bekannt als Transformer EMF Equation.

Da Wechselstrom Strom in der Sekundärspule erzeugt und dieser Wechselstrom durch Wechselspannung erzeugt wird, können wir sagen, dass nur ein Wechselstrom Wechselstrom die Arbeit eines Transformators unterstützen kann. Dahera transformer doesn’t work on DC.

Verluste in Transformatoren

Jedes Gerät hat in praktischen Anwendungen nur wenige Verluste. Die Hauptverluste, die in den Transformatoren auftreten, sind Kupferverluste, Kernverluste und Flussleckagen.

Kupferverluste

Kupferverlust ist der Energieverlust aufgrund der Wärme, die durch den Stromfluss durch die Wicklungen der Transformatoren erzeugt wird. Diese werden auch als „I²R losses"Oder" I quadrierte R-Verluste ", wenn der Energieverlust pro Sekunde mit dem Quadrat des Stroms durch die Wicklung zunimmt und proportional zum elektrischen Widerstand der Wicklung ist.

Dies kann in einer Gleichung als geschrieben werden

$$ I_ {P} R_ {P} \: + \: I_ {S} R_ {S} $$

I_P = Primärstrom
R_P = Primärwiderstand
I_S = Sekundärstrom
R_S = Sekundärwiderstand

Kernverluste

Kernverluste werden auch als bezeichnet Iron Losses. Diese Verluste hängen vom verwendeten Kernmaterial ab. Es gibt zwei Arten, nämlichHysteresis und Eddy Current losses.

Hysteresis Loss- Der in Form eines Magnetflusses induzierte Wechselstrom schwankt weiter (wie Anstieg und Abfall) und kehrt die Richtung entsprechend der induzierten Wechselspannung um. Durch diese zufälligen Schwankungen geht im Kern etwas Energie verloren. Ein solcher Verlust kann als bezeichnet werdenHysteresis loss.
Eddy Current Loss- Während dieses gesamten Prozesses werden im Kern einige Ströme induziert, die kontinuierlich zirkulieren. Diese Ströme erzeugen einen Verlust, der als bezeichnet wirdEddy Current Loss. Eigentlich soll das variierende Magnetfeld nur in der Sekundärwicklung Strom induzieren. Es induziert aber auch Spannungen in den nahe gelegenen leitenden Materialien, was zu diesem Energieverlust führt.
Flux Leakage- Obwohl die Flussverknüpfungen stark genug sind, um die erforderliche Spannung zu erzeugen, tritt bei praktischen Anwendungen ein gewisser Fluss auf, der zum Energieverlust führt. Obwohl dies gering ist, ist dieser Verlust auch bei Anwendungen mit hoher Energie zählbar.

Leistung eines Transformators

Wenn ein idealer Transformator ohne Verluste betrachtet wird, ist die Leistung des Transformators als Produkt bei Spannung konstant V multipliziert mit Strom I ist konstant.

Wir können sagen, dass die Leistung in der Primärwicklung gleich der Leistung in der Sekundärseite ist, da der Transformator sich darum kümmert. Wenn der Transformator die Spannung erhöht, wird der Strom verringert, und wenn die Spannung verringert wird, wird der Strom erhöht, um die Ausgangsleistung konstant zu halten.

Daher entspricht die Primärleistung der Sekundärleistung.

$$ P_ {Primär} \: = \: P_ {Sekundär} $$

$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \: = \: V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$

Wo ∅_P = Primärphasenwinkel und ∅_S = Sekundärphasenwinkel.

Wirkungsgrad eines Transformators

Die Höhe oder Intensität des Leistungsverlusts in einem Transformator bestimmt den Wirkungsgrad des Transformators. Der Wirkungsgrad kann als Leistungsverlust zwischen Primär- und Sekundärteil eines Transformators verstanden werden.

Daher kann das Verhältnis der Leistungsabgabe der Sekundärwicklung zur Leistungsaufnahme der Primärwicklung als angegeben werden Efficiency of the transformer. Dies kann geschrieben werden als

$$ Effizienz \: = \: \ frac {Leistung \: Ausgabe} {Leistung \: Eingabe} \: \ times \: 100 \% $$

Effizienz wird im Allgemeinen mit bezeichnet η. Die oben angegebene Gleichung gilt für einen idealen Transformator, bei dem keine Verluste auftreten und die gesamte Energie im Eingang auf den Ausgang übertragen wird.

Wenn also Verluste berücksichtigt werden und der Wirkungsgrad unter praktischen Bedingungen berechnet wird, ist die folgende Gleichung zu berücksichtigen.

$$ Effizienz \: = \: \ frac {Leistung \: Ausgabe} {Leistung \: Ausgabe \: + \: Kupfer \: Verluste \: + \: Kern \: Verluste} \: \ Zeiten \: 100 \% $ $

Andernfalls kann es auch als geschrieben werden

$$ Effizienz \: = \: \ frac {Leistung \: Eingabe \: - \: Verluste} {Leistung \: Eingabe} \: \ Zeiten \: 100 $$

$$ 1 \: - \: \ frac {Verluste} {Input \: Power} \: \ times \: 100 $$

Es ist anzumerken, dass die Eingabe, Ausgabe und Verluste alle als Leistung ausgedrückt werden, dh in Watt.

Beispiel

Stellen Sie sich einen Transformator mit einer Eingangsleistung von 12 kW vor, der für einen Strom von 62,5 Ampere mit einem äquivalenten Widerstand von 0,425 Ohm ausgelegt ist. Berechnen Sie den Wirkungsgrad des Transformators.

Solution −

Gegebene Daten