Multiplikation mit gemischten Zahlen

Einführung

In dieser Lektion beschäftigen wir uns mit der Multiplikation einer gemischten Zahl mit einem anderen Bruch.

Rules for mixed number multiplication

Zuerst wird die gemischte Zahl in einen falschen Bruch umgewandelt und dann mit dem gegebenen Bruch multipliziert.
Die Zähler der beiden Brüche werden oben und die Nenner unten multipliziert, um den resultierenden Bruch zu erhalten.
Bei Bedarf wird die Fraktion vereinfacht und in einfachster Form in eine gemischte Fraktion umgewandelt.

Beispiel 1:

Multiplizieren. Schreiben Sie Ihre Antwort als gemischte Zahl in einfachster Form.

$ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} $

Lösung

Step 1:

Zuerst schreiben wir die gemischte Zahl $ 2 \ frac {2} {5} $ als falschen Bruch

$ 2 \ frac {2} {5} = \ frac {\ left (2 \ times 5 + 2 \ right)} {5} = \ frac {12} {5} $

Step 2:

$ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} = \ frac {12} {5} \ times \ frac {3} {4} $

Step 3:

Kreuzstornierung 12 und 4 bekommen wir

$ \ frac {12} {5} \ times \ frac {3} {4} = \ frac {3} {5} \ times \ frac {3} {1} = \ frac {(3 \ times 3)} { (5 \ mal 1)} = \ frac {9} {5} $

Step 4:

$ \ frac {9} {5} $ kann wie folgt als gemischte Zahl geschrieben werden

$ \ frac {9} {5} = 1 \ frac {4} {5} $

Step 5:

Also, $ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} = 1 \ frac {4} {5} $

Beispiel 2:

Multiplizieren. Schreiben Sie Ihre Antwort als gemischte Zahl in einfachster Form.

$ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} $

Lösung

Step 1:

Zuerst schreiben wir die gemischte Zahl $ 1 \ frac {4} {5} $ als falschen Bruch $ 1 \ frac {4} {5} = \ frac {\ left (1 \ times 5 + 4 \ right)} {5} = \ frac {9} {5} $

Step 2:

$ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} = \ frac {9} {5} \ times \ frac {2} {3} $

Step 3:

Kreuzstornierung 9 und 3 bekommen wir

$ \ frac {9} {5} \ times \ frac {2} {3} = \ frac {3} {5} \ times \ frac {2} {1} = \ frac {(3 \ times 2)} { (5 \ mal 1)} = \ frac {6} {5} $

Step 4:

$ \ frac {6} {5} $ kann wie folgt als gemischte Zahl geschrieben werden

$ \ frac {6} {5} = 1 \ frac {1} {5} $

Step 5:

Also, $ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} = 1 \ frac {1} {5} $

Beispiel 3:

Multiplizieren. Schreiben Sie Ihre Antwort als gemischte Zahl in einfachster Form.

$ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} $

Lösung

Step 1:

Zuerst schreiben wir die gemischte Zahl $ 3 \ frac {2} {5} $ als falschen Bruch $ 3 \ frac {2} {5} = \ frac {\ left (3 \ times 5 + 2 \ right)} {5} = \ frac {17} {5} $

Step 2:

$ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {17} {5} \ times \ frac {1} {4} $

Step 3:

Vereinfachen

$ \ frac {17} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {(17 \ times 1)} {(5 \ times 4)} = \ frac {17} {20} $

Step 4:

Also $ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {17} {20} $