Faktorisierung einer Summe oder Differenz ganzer Zahlen

Wir können Summen oder Differenzen ganzer Zahlen haben; zum Beispiel (26 + 65) oder (48 - 16).

Um solche Summen oder Differenzen ganzer Zahlen zu berücksichtigen:

  • Wir schreiben die ganzen Zahlen als Produkte ihrer Primfaktoren.
  • Dann ziehen wir die größten gemeinsamen Faktoren (gcf) aus diesen Zahlen heraus
  • Wir berücksichtigen bei Bedarf einen bestimmten gemeinsamen Faktor aus solchen Summen oder Differenzen ganzer Zahlen.

Example:

Berechne den gcf aus der Summe (28 + 63)

Solution

Die Primfaktorisierung von 28 ist 28 = 4 × 7

Die Primfaktorisierung von 63 ist 63 = 9 × 7

Der größte gemeinsame Faktor oder gcf von 28 und 63 ist also 7

Also (28 + 63) = (4 × 7 + 9 × 7) = 7 (4 + 9)

Berechne den gcf aus der Summe der ganzen Zahlen (26 + 91)

Lösung

Step 1:

26 = 2 × 13

91 = 7 × 13

Step 2:

Der gcf von 26 und 91 ist 13. Berücksichtigen Sie also den größten gemeinsamen Faktor 13

(26 + 91) = (2 × 13 + 7 × 13) = 13 (2 + 7)

Faktor 6 aus der Differenz ganzer Zahlen (108 - 84)

Lösung

Step 1:

84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 6 × 14

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 6 × 18

Step 2:

Also 6 aus der Differenz der angegebenen Zahlen herausrechnen

(108 - 84) = (6 × 18 - 6 × 14) = 6 (18 - 14)