Faktorisierung einer Summe oder Differenz ganzer Zahlen
Wir können Summen oder Differenzen ganzer Zahlen haben; zum Beispiel (26 + 65) oder (48 - 16).
Um solche Summen oder Differenzen ganzer Zahlen zu berücksichtigen:
- Wir schreiben die ganzen Zahlen als Produkte ihrer Primfaktoren.
- Dann ziehen wir die größten gemeinsamen Faktoren (gcf) aus diesen Zahlen heraus
- Wir berücksichtigen bei Bedarf einen bestimmten gemeinsamen Faktor aus solchen Summen oder Differenzen ganzer Zahlen.
Example:
Berechne den gcf aus der Summe (28 + 63)
Solution
Die Primfaktorisierung von 28 ist 28 = 4 × 7
Die Primfaktorisierung von 63 ist 63 = 9 × 7
Der größte gemeinsame Faktor oder gcf von 28 und 63 ist also 7
Also (28 + 63) = (4 × 7 + 9 × 7) = 7 (4 + 9)
Berechne den gcf aus der Summe der ganzen Zahlen (26 + 91)
Lösung
Step 1:
26 = 2 × 13
91 = 7 × 13
Step 2:
Der gcf von 26 und 91 ist 13. Berücksichtigen Sie also den größten gemeinsamen Faktor 13
(26 + 91) = (2 × 13 + 7 × 13) = 13 (2 + 7)
Faktor 6 aus der Differenz ganzer Zahlen (108 - 84)
Lösung
Step 1:
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 6 × 14
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 6 × 18
Step 2:
Also 6 aus der Differenz der angegebenen Zahlen herausrechnen
(108 - 84) = (6 × 18 - 6 × 14) = 6 (18 - 14)