Primfaktorisierung
Factors sind die Zahlen, die wir multiplizieren, um eine andere Zahl zu erhalten.
Zum example, Faktoren von 14 sind 2 und 7, weil 2 × 7 = 14.
Einige Zahlen können auf mehrere Arten berücksichtigt werden.
Zum example, 16 kann als 1 × 16, 2 × 8 oder 4 × 4 berücksichtigt werden.
Eine Zahl, die nur einmal als 1 berücksichtigt werden kann, heißt a prime number.
Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11 und 13.
Zahlen mit mehreren Faktoren werden aufgerufen composite numbers.
Die Zahl 1 ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl.
Wir können jede ganze Zahl als Produkt zweier Faktoren schreiben und a beginnen factor tree. Die Faktoren werden weiter in ihre Faktoren zerlegt, bis nur noch Primfaktoren übrig bleiben, die nicht weiter zerlegt werden können.
Sie müssen meistens die finden prime factors einer Zahl: Die Liste aller Primzahlfaktoren einer gegebenen Zahl.
Die Faktorisierung einer Zahl in ihre Primfaktoren und der Ausdruck der Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren wird als bezeichnet prime factorization dieser Zahl.
Das prime factorization einer Zahl enthält NUR die Primfaktoren, keine Produkte dieser Primfaktoren.
Example
Finden Sie die Primfaktoren von 24
Lösung
Step 1:
Um Primfaktoren von 24 zu finden, teilen Sie sie durch die kleinste Primzahl, die sie gleichmäßig teilt: 24 ÷ 2 = 12.
Step 2:
Teilen Sie nun 12 durch die kleinste Primzahl, die sich gleichmäßig teilt: 12 ÷ 2 = 6.
Step 3:
Teilen Sie nun 6 durch die kleinste Primzahl, die sie gleichmäßig teilt: 6 ÷ 2 = 3.
Step 4:
Da 3 Primzahl ist, ist das Factoring abgeschlossen und die Primfaktorisierung von 24 ist 2 × 2 × 2 × 3.
Finden Sie alle Primfaktoren von 48.
Lösung
Step 1:
Wir können 48 wie unten gezeigt in seine Faktoren aufteilen.
48 = 3 × 16;
16 = 2 × 8;
8 = 2 × 4;
4 = 2 × 2.
Step 2:
Der Faktorbaum, den wir hier erhalten, ist unten dargestellt.
Step 3:
Also ist 48 als Produkt seiner Primfaktoren oder Primfaktorisierung von 48 geschrieben
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Finden Sie alle Primfaktoren von 75.
Lösung
Step 1:
Wir können 75 wie unten gezeigt in seine Faktoren aufteilen.
75 = 3 × 25;
25 = 5 × 5;
Step 2:
Der Faktorbaum, den wir hier erhalten, ist unten dargestellt.
Step 3:
So ist 75 als Produkt seiner Primfaktoren oder der Primfaktorisierung von 75 geschrieben
75 = 3 × 5 × 5