Wortproblem mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei Zahlen

Verwenden von Primfaktoren, um das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei Zahlen zu finden

Die beiden Zahlen werden als Produkte ihrer Primfaktoren geschrieben.
Das Produkt der maximalen Vorkommen jedes Primfaktors in den Zahlen ergibt das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen.

Example

Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (lcm) von 21 und 48

Solution

Step 1:

Die Primfaktoren von 21 und 48 sind 21 = 3 × 7

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

Das maximale Auftreten der Primfaktoren beträgt 2 (4-mal); 3 (1 Mal); 7 (1 Mal)

Step 3:

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 21 und 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336

Problem 1:

Alle 18 Sekunden läutet eine Glocke, alle 60 Sekunden eine weitere. Um 17.00 Uhr klingeln die beiden gleichzeitig. Wann läuten die Glocken gleichzeitig wieder?

Lösung

Step 1:

Alle 18 Sekunden läutet eine Glocke, alle 60 Sekunden eine weitere

Primfaktorisierungen von 18 und 60 sind

18 = 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Step 2:

LCM ist das Produkt des maximalen Auftretens jedes Primfaktors in den angegebenen Zahlen.

Step 3:

Also LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 Sekunden = 180/60 = 3 Minuten.

So läuten die Glocken gleichzeitig um 17.03 Uhr wieder

Problem 2:

Ein Verkäufer fährt alle 15 Tage für einen Tag nach New York und alle 24 Tage für einen weiteren Tag, ebenfalls für einen Tag. Heute sind beide in New York. Nach wie vielen Tagen werden beide Verkäufer am selben Tag wieder in New York sein?