Gleiche Begriffe kombinieren: Ganzzahlkoeffizienten
EIN term ist eine Konstante oder eine Kombination von Variablen in einem Ausdruck.
Zum Beispiel ist in der Gleichung 15 + 3x 3 + 2x = 9x - 4,
Die Begriffe auf der linken Seite sind 15, 3x 3 und 2x, während die Begriffe auf der rechten Seite 9x und -4 sind.
Begriffe in algebraischen Ausdrücken, die dieselbe Variable (n) mit denselben Exponenten haben, werden aufgerufen like terms.
Combining Like Terms ist eine Methode zur Vereinfachung eines Ausdrucks oder einer Gleichung durch Addition und Subtraktion der Termkoeffizienten.
Betrachten Sie den Ausdruck unten
8 + 9
Durch Hinzufügen von 8 und 9 können wir leicht feststellen, dass der Ausdruck 17 entspricht.
Algebraische Ausdrücke können durch Kombinieren gleicher Begriffe vereinfacht werden. Betrachten Sie den folgenden algebraischen Ausdruck:
18x + 13 + 9x
Wir sehen, dass 18x und 9x wie Begriffe sind. Daher können die Koeffizienten 18 und 9 addiert werden.
18x + 9x = 27x
Also 18x + 13 + 9x = 27x + 13
Rules to combine like terms
Wir vereinfachen algebraische Ausdrücke und Gleichungen, indem wir gleiche Begriffe kombinieren.
Zunächst identifizieren wir Sätze gleicher Begriffe.
Nun werden die Koeffizienten jedes Satzes gleicher Terme addiert.
Wenn die gleichen Begriffe kombiniert werden, wird der Ausdruck vereinfacht
Algebraische Gleichungen lassen sich leichter lösen
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck, indem Sie ähnliche Begriffe kombinieren:
2x - 10y - 18x + 18y + 21x
Lösung
Step 1:
Gleiche Begriffe kombinieren
2x - 10y - 18x + 18y + 21x
= (2x –18x + 21x) + (–10y + 18y)
Step 2:
(2x –18x + 21x) + (–10y + 18y) = 5x + 8y
Step 3:
Also 2x - 10y - 18x + 18y + 21x
= 5x + 8y
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck, indem Sie ähnliche Begriffe kombinieren:
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
Lösung
Step 1:
Gleiche Begriffe kombinieren
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
Step 2:
(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
= 17a + 15b + 20c
Step 3:
Also 12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= 17a + 15b + 20c