Identifizieren äquivalenter algebraischer Ausdrücke
Equivalent algebraic expressions sind jene Ausdrücke, die bei Vereinfachung den gleichen resultierenden Ausdruck ergeben.
Zwei algebraische Ausdrücke sollen sein equivalent wenn ihre durch Ersetzen der Werte der Variablen erhaltenen Werte gleich sind.
Zur Darstellung äquivalenter Ausdrücke wird ein Gleichheitszeichen (=) verwendet.
Examples of Equivalent Expressions
3 (x + 2) und 3x + 6 sind äquivalente Ausdrücke, da der Wert beider Ausdrücke für jeden Wert von x gleich bleibt.
Zum Beispiel für x = 4,
3 (x + 2) = 3 (4 + 2) = 18 und
3x + 6 = 3 × 4 + 6 = 18.
Die Ausdrücke 6 (x 2 + 2y + 1) und 6x 2 + 12y + 6 sind äquivalente Ausdrücke
und kann auch geschrieben werden als 6 (x 2 + 2y + 1) = 6x 2 + 12y + 6.
In dieser Lektion lernen wir, äquivalente Ausdrücke zu identifizieren.
Bei einem gegebenen Ausdruck wählen wir alle äquivalenten Ausdrücke aus einer Liste aus.
Wählen Sie für einen bestimmten Ausdruck einen korrekten äquivalenten Ausdruck aus den vier Optionen aus.
8y + 4y + 2y
A - 11 Jahre
B - y + 13
C - 7J - 6J
D - 9J + 5J
Lösung
Step 1:
Als 9y + 5y = 14y = 8y + 4y + 2y ist der gegebene Ausdruck
Step 2:
Einzige Option D ist der richtige äquivalente Ausdruck
Wählen Sie für einen bestimmten Ausdruck einen korrekten äquivalenten Ausdruck aus den vier Optionen aus.
20x - 10y
A - 5 (4x - 2y)
B - 10x + 25y
C - 5 (5x + 2y)
D - 5 (5x - 10y)
Lösung
Step 1:
Als 5 (4x - 2y) = 20x - 10y ist der gegebene Ausdruck
Step 2:
Einzige Option A ist der richtige äquivalente Ausdruck
Wählen Sie für einen bestimmten Ausdruck einen korrekten äquivalenten Ausdruck aus den vier Optionen aus.
15x + 25x 2
A- 7 (5x 2 + 2x)
B- 15x - 35x 2
C - 5x (3 + 5x)
D - 5 (3 + 7x)
Lösung
Step 1:
Als 5x (3 + 5x) = 15x + 25x 2 ist der gegebene Ausdruck
Step 2:
Einzige Option C ist der richtige äquivalente Ausdruck