Finden der nächsten Terme einer geometrischen Sequenz mit ganzen Zahlen
Eine Sequenz ist eine Menge oder eine Reihe von Zahlen, die einer bestimmten Regel folgen.
Zum Beispiel -
2, 4, 6, 8… ist eine Folge von Zahlen, die einer Regel folgen -
Eine geometrische Folge ist eine Reihe von Zahlen, bei denen jede Zahl durch Multiplizieren der vorherigen Zahl mit einer Konstanten gefunden wird.
Die Konstante in einer geometrischen Folge ist als gemeinsames Verhältnis r bekannt.
Im Allgemeinen schreiben wir eine geometrische Sequenz wie folgt…
a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 …
Dabei ist a der erste Term und r das gemeinsame Verhältnis.
The rule for finding nth term of a geometric sequence
a n = ar n - 1
a n ist der n- te Term, r ist das gemeinsame Verhältnis.
Die ersten drei Terme einer geometrischen Sequenz sind 6, -24 und 96. Suchen Sie die nächsten beiden Terme dieser Sequenz.
Lösung
Step 1:
Die angegebene geometrische Reihenfolge ist 6, −24, 96…
Das gemeinsame Verhältnis ist $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = -4
Step 2:
Die nächsten beiden Begriffe der Sequenz sind -
96 (–4) = –384; -384 (-4) = 1536.
Die Begriffe sind also −384 und 1536
Die ersten drei Terme einer geometrischen Sequenz sind 4, 16 und 64. Suchen Sie die nächsten beiden Terme dieser Sequenz.
Lösung
Step 1:
Die angegebene geometrische Reihenfolge ist 4, 16, 64…
Das gemeinsame Verhältnis ist $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4
Step 2:
Die nächsten beiden Begriffe der Sequenz sind -
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.
Die Begriffe sind also 256 und 1024