Erstellen einer Tabelle und Zeichnen von Punkten bei einer Einheitsrate
Unit rate ist definiert als ein Verhältnis, in dem der Nenner 1 ist. Im Allgemeinen ist eine Einheitsrate die Anzahl abhängiger Variablen pro unabhängiger Variable.
For example - Ein Affe isst 8 Bananen in 2 Minuten
Die Einheitsrate ist hier die Anzahl der Bananen, die der Affe in einer Minute isst.
Stückpreis = 8/2 = 4 Bananen pro Minute.
Unit rate and table
Wenn wir eine proportionale Beziehung haben, wie zum Beispiel $9 for 3 kg, we can make a table of values and graph the relationship. We already have learnt about unit rate. In this case the unit rate is the number of dollars per 1 kg. Here the unit rate is found as $9 / 3kg = $ 3 / kg.
In einer Tabelle oder Grafik, die proportionale Beziehungen darstellt, sind die Proportionalitätskonstante und die Einheitsrate gleich.
Bei einer Einheitsrate können wir Paare von x- und y-Werten nach der proportionalen Beziehung wie folgt schreiben. Wenn der Einheitspreis beispielsweise 3 USD / kg beträgt, können wir schreiben (1 kg,$3), (2 kg, $6), (3 kg, $9), (4 kg, $12), (5 kg, $ 15) und so weiter. Wir ordnen diese geordneten Paare dann wie folgt in eine Tabelle ein.
Gewicht in kg (x) | Kosten in $ (y) |
---|---|
1 | 3 |
2 | 6 |
3 | 9 |
4 | 12 |
5 | 15 |
Unit rate and graph
Die proportionale Beziehung für die gegebene Rate $ 3 / kg kann als Gleichung y = 3x geschrieben werden. Das gleiche kann als Grafik unten dargestellt werden.
Bei einer gegebenen Einheitsrate können wir eine Funktionsregel wie y = mx schreiben, wobei m die Einheitsrate ist, x und y die Variablen sind. Mit dieser Regel können wir Punkte mit x- und y-Werten finden, die in eine Tabelle eingefügt werden können. Dann zeichnen wir diese Punkte in einem Diagramm auf.
Die Beziehung mit der Einheitsrate ergibt sich aus der folgenden Gleichung: y = 2x + 1 Erstellen Sie eine Tabelle und zeichnen Sie 5 Punkte.
Lösung
Step 1:
In der Gleichung y = 2x + 1,
Für x = 0 ist y = 1, für x = 1 ist y = 3 und so weiter
Für verschiedene Werte von x erhalten wir die folgende Tabelle
Eingabe (x) | Ausgabe (y) |
---|---|
0 | 1 |
1 | 3 |
2 | 5 |
3 | 7 |
4 | 9 |
Step 2:
Wenn wir diese Punkte zeichnen, erhalten wir diese Grafik
Die Beziehung mit der Einheitsrate ist durch die Gleichung gegeben: y = 5x. Machen Sie eine Tabelle und zeichnen Sie 5 Punkte.
Lösung
Step 1:
In der Gleichung ist y = 5x
Für x = 0 ist y = 0, für x = 1 ist y = 5 und so weiter
Für verschiedene Werte von x erhalten wir die folgende Tabelle
Eingabe (x) | Ausgabe (y) |
---|---|
0 | 0 |
1 | 5 |
2 | 10 |
3 | 15 |
4 | 20 |
Step 2:
Wenn wir diese Punkte zeichnen, erhalten wir diese Grafik