Schreiben einer Funktionsregel anhand einer Tabelle geordneter Paare: Ein-Schritt-Regeln

In dieser Lektion finden wir die Funktionsregel anhand einer Tabelle geordneter Paare.

Wir identifizieren zuerst die Eingangs- und Ausgangsvariablen und ihre Werte. Wir finden, ob die Funktion zunimmt oder abnimmt.

Wenn die Funktion zunimmt, bedeutet dies, dass zwischen den beiden Variablen entweder eine Additions- oder eine Multiplikationsoperation vorliegt.

Wenn die Funktion abnimmt, bedeutet dies, dass zwischen den beiden Variablen entweder eine Subtraktions- oder eine Divisionsoperation vorliegt.

Betrachten Sie die folgende Tabelle -

x	y
3	15
5	25
6	30
8	40
9	45

Wir sehen, dass die y-Werte zunehmen, wenn die x-Werte zunehmen. Es ist also eine zunehmende Funktion. Die Variablen x und y müssen also entweder durch Addition oder Multiplikation in Beziehung gesetzt werden.

Wir überprüfen die Additionsoperation für x- und y-Werte wie folgt:

3 + 12 = 15

5 + 12 = 17

Wir überprüfen die Multiplikationsoperation für x- und y-Werte wie folgt:

3 x 5 = 15

5 x 5 = 25 und so weiter

Wir sehen, dass die Beziehung zwischen x und y hier eine Multiplikationsoperation ist und die Konstante, für die alle Werte erfüllt sind, 5 ist.

Die Funktionsregel für diese Tabelle mit x- und y-Werten lautet also „Multiply by 5”.

Betrachten Sie eine andere Tabelle -

x	y
10	13
15	18
19	22
23	26
28	31

Hier identifizieren wir die Eingabe und Ausgabe und sehen dann, dass die Ausgabe y zunimmt, wenn die Eingabe x zunimmt.

13 = 10 + 3; 18 = 15 + 3; 22 = 19 + 3 und so weiter.

Also, Ausgabe y = Eingabe x + 3

Daher identifizieren wir die Funktionsregel hier als „Add 3”.

Schreiben Sie anhand der folgenden Tabelle geordneter Paare eine Ein-Schritt-Funktionsregel.

Eingabe (x)	Ausgabe (y)
0	3
2	5
4	7
6	9
8	11

Lösung

Step 1:

Aus der Tabelle 0 + 3 = 3; 2 + 3 = 5 und so weiter

Step 2:

Eingabe + 3 = Ausgabe oder x + 3 = y

Step 3:

Daher lautet die Funktionsregel hier 'Add 3'zum Eingang, um den Ausgang zu erhalten.

Schreiben Sie anhand der folgenden Tabelle geordneter Paare eine Ein-Schritt-Funktionsregel.

Eingabe (x)	Ausgabe (y)
0	0
1	6
2	12
3	18
4	24

Lösung

Step 1:

Aus der Tabelle 0 × 6 = 0; 1 × 6 = 6 und so weiter

Step 2:

Eingabe × 6 = Ausgabe oder x × 6 = y

Step 3:

Daher lautet die Funktionsregel hier 'Multiply by 6'die Eingabe, um die Ausgabe zu erhalten.