Division impliquant un nombre entier et une fraction

La division entre un nombre entier et une fraction se fait comme suit.

Rules of division

• Le nombre entier, au début, est écrit sous forme de fraction. La division devient alors division de deux fractions.

• Diviser par un nombre équivaut à multiplier par sa réciproque.

• La multiplication des fractions suit la même procédure que celle apprise dans les leçons précédentes.

• Les numérateurs en haut sont multipliés; les dénominateurs en bas sont multipliés.

• Si nécessaire, la fraction résultante est simplifiée.

Diviser $ \ frac {7} {6} $ ÷ 3

Solution

Step 1:

Réécriture

$ \ frac {7} {6} $ ÷ 3 = $ \ frac {7} {6} $ ÷ $ \ frac {3} {1} $

Step 2:

Comme diviser par un nombre équivaut à multiplier par sa réciproque

$ \ frac {7} {6} $ ÷ $ \ frac {3} {1} $ = $ \ frac {7} {6} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {7} {18} $

Step 3:

Donc, $ \ frac {7} {6} $ ÷ 3 = $ \ frac {7} {18} $

Diviser 6 ÷ $ \ frac {5} {7} $

Solution

Step 1:

Réécriture

6 ÷ $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {6} {1} $ ÷ $ \ frac {5} {7} $

Step 2:

Comme diviser par un nombre équivaut à multiplier par sa réciproque

$ \ frac {6} {1} $ ÷ $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {6} {1} $ × $ \ frac {7} {5} $ = $ \ frac {(6 × 7)} {(1 × 5)} $ = $ \ frac {42} {5} $

Step 3:

Donc, 6 ÷ $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {42} {5} $