विभिन्न डेनोमिनेटरों के साथ अंशों का जोड़ या घटाव

परिभाषा

जब किसी भिन्न के हरक असमान होते हैं या भिन्न होते हैं, तो भिन्न को भिन्न के विपरीत कहा जाता है।

जोड़ और घटाव जैसे ऑपरेशन सीधे अंशों के विपरीत नहीं किए जा सकते हैं।

इन भिन्न के विपरीत भिन्नों को पहले भिन्नों में परिवर्तित किया जाता है, इन भिन्नों का कम से कम सामान्य विभाजक ज्ञात करके और समान भिन्नों के साथ भिन्न अंशों को फिर से लिखकर (LCD)

भिन्न के विपरीत जोड़ना - सूत्र

जब भिन्न के विपरीत या भिन्न के साथ भिन्नों को जोड़ा जाना है, तो सबसे पहले भिन्नों का सबसे सामान्य भाजक पाया जाता है। दिए गए अंशों के बराबर अंश एलसीडी के साथ आम हर के रूप में पाए जाते हैं। अंशों को अब जोड़ा जाता है और परिणाम को अंशों का योग प्राप्त करने के लिए एलसीडी पर रखा जाता है।

हम सभी भिन्नों में से सबसे कम आम हर को कहते हैं।
हम पहले चरण में प्राप्त एलसीडी के बराबर हर के लिए अंशों को फिर से लिखते हैं।
हम पहले चरण में प्राप्त एलसीडी के बराबर हर मूल्य को ध्यान में रखते हुए सभी अंशों के अंशों को जोड़ते हैं।
हम तब अंश को सबसे कम शब्दों में व्यक्त करते हैं।

भिन्न के विपरीत घटाना - सूत्र

जब भिन्न के विपरीत या भिन्न के साथ अंशों को घटाया जाता है, तो सबसे पहले अंशों का सबसे सामान्य भाजक पाया जाता है। दिए गए अंशों के बराबर अंश एलसीडी के साथ आम हर के रूप में पाए जाते हैं। अब अंशों को घटाया जाता है और दिए गए अंशों के अंतर को प्राप्त करने के लिए परिणाम को एलसीडी पर रखा जाता है।

हम सभी भिन्नों में से सबसे कम आम हर को कहते हैं।
हम चरण 1 में प्राप्त एलसीडी के बराबर हर के लिए अंशों को फिर से लिखते हैं।
हम चरण 1 में प्राप्त एलसीडी के बराबर हर मूल्य को ध्यान में रखते हुए सभी अंशों के अंशों को घटाते हैं।
हम अंश को सबसे कम शब्दों में व्यक्त करते हैं।

समस्या 1:

जोड़े $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

समाधान

Step 1:

जोड़े $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

यहाँ के हर अलग हैं। जैसा कि 5 और 7 मुख्य हैं एलसीडी उनके उत्पाद 35 हैं।

Step 2:

पुनर्लेखन

$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1 × 7)} {(5 × 7)} $ + $ \ frac {(2 × 5) } {(7 × 5)} $ = $ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $

चरण 3:

जैसे-जैसे भाजक बराबर होते गए हैं

$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $

चरण 4:

तो, $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $

समस्या 2:

$ \ Frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ घटाएं

समाधान

Step 1:

$ \ Frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ घटाएं

यहाँ के हर अलग हैं। 10 और 15 का LCM 30 है।

Step 2:

पुनर्लेखन

$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2 × 2)} {} (15 × 2)} $ - $ \ frac {(1 × 3) } {(10 × 3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $

चरण 3:

जैसे-जैसे भाजक बराबर होते गए हैं

$ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {( 4 {3 )} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $

चरण 4:

तो, $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $