सीबीएसई 11 वीं कक्षा का गणित सिलेबस
पाठ्यक्रम संरचना
| इकाइयों | विषय | निशान |
|---|---|---|
| मैं | सेट और कार्य | 29 |
| द्वितीय | बीजगणित | 37 |
| तृतीय | निर्देशांक ज्यामिति | 13 |
| चतुर्थ | गणना | 6 |
| वी | गणितीय तर्क | 3 |
| छठी | सांख्यिकी और संभावना | 12 |
| Total | 100 | |
पाठ्यक्रम
यूनिट- I: सेट और फंक्शंस
Chapter 1: Sets
- सेट और उनके अभ्यावेदन
- खाली सेट
- परिमित और अनंत सेट
- समान सेट। सबसेट
- वास्तविक संख्याओं के एक सेट के विशेषकर अंतराल (नोटेशन के साथ)
- सत्ता स्थापित
- सार्वसमुच्चय
- वेन डायग्राम
- सेटों का संघ और अंतर्विरोध
- सेट का अंतर
- एक सेट का पूरक
- पूरक सेट के गुण
- सेट पर आधारित व्यावहारिक समस्याएं
Chapter 2: Relations & Functions
मंगाए गए जोड़े
सेट का कार्टेशियन उत्पाद
दो परिमित सेट के कार्टेशियन उत्पाद में तत्वों की संख्या
असली के सेट का कार्टेशियन उत्पाद (R × R तक)
परिभाषा -
Relation
चित्रात्मक चित्र
Domain
Co-domain
एक संबंध की सीमा
एक सेट से दूसरे में एक विशेष प्रकार के संबंध के रूप में कार्य करना
किसी फ़ंक्शन, डोमेन, सह-डोमेन और किसी फ़ंक्शन की श्रेणी का सचित्र प्रतिनिधित्व
वास्तविक कार्य, डोमेन और इन कार्यों की सीमा -
Constant
Identity
Polynomial
Rational
Modulus
Signum
Exponential
Logarithmic
सबसे बड़ा पूर्णांक कार्य (उनके रेखांकन के साथ)
कार्यों के योग, अंतर, उत्पाद और उद्धरण।
Chapter 3: Trigonometric Functions
सकारात्मक और नकारात्मक कोण
रेडियन में कोणों को मापना और डिग्री और दूसरे में रूपांतरण
यूनिट सर्कल की मदद से त्रिकोणमितीय कार्यों की परिभाषा
सभी x के लिए पाप 2 x + cos 2 x = 1 का सत्य
त्रिकोणमितीय कार्यों के संकेत
डोमेन और त्रिकोणमितीय कार्यों और उनके ग्राफ़ की सीमा
पाप, एक्स, कॉनक्स और आरामदायक और उनके सरल अनुप्रयोग के संदर्भ में पाप (x) y) और cos (x in y) व्यक्त करना
पाप 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x और tan3x से संबंधित पहचान
प्रकार के त्रिकोणमितीय समीकरणों का सामान्य हल पाप y = sin a, cos y = cos a और tan y = tan a।
इकाई- II: बीजगणित
Chapter 1: Principle of Mathematical Induction
प्रेरण द्वारा प्रमाण की प्रक्रिया -
प्राकृतिक संख्याओं को वास्तविक संख्याओं के सबसे कम प्रेरक सबसेट के रूप में देखकर विधि के अनुप्रयोग को प्रेरित करना
गणितीय प्रेरण और सरल अनुप्रयोगों का सिद्धांत
Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations
कुछ द्विघात समीकरणों को हल करने में असमर्थता से प्रेरित होने के लिए, विशेष रूप से जटिल संख्याओं की आवश्यकता होती है
जटिल संख्याओं के बीजगणितीय गुण
अरगंड विमान और जटिल संख्याओं का ध्रुवीय प्रतिनिधित्व
बीजगणित के मौलिक सिद्धांत का कथन
जटिल संख्या प्रणाली में द्विघात समीकरणों का समाधान
एक जटिल संख्या का वर्गमूल
Chapter 3: Linear Inequalities
रैखिक असमानताएं
एक चर में रैखिक असमानताओं का बीजगणितीय समाधान और संख्या रेखा पर उनका प्रतिनिधित्व
दो चर में रैखिक असमानताओं का चित्रमय समाधान
दो चर में रैखिक असमानताओं की प्रणाली का ग्राफिकल समाधान
Chapter 4: Permutations and Combinations
- मतगणना का मौलिक सिद्धांत
- कारक एन
- (n!) क्रमपरिवर्तन और संयोजन
- सूत्र और उनके कनेक्शन की व्युत्पत्ति
- सरल अनुप्रयोग।
Chapter 5: Binomial Theorem
- History
- सकारात्मक अभिन्न सूचकांकों के लिए द्विपद प्रमेय का विवरण और प्रमाण
- पास्कल का त्रिकोण
- द्विपद विस्तार में सामान्य और मध्यम अवधि
- सरल अनुप्रयोग
Chapter 6: Sequence and Series
- अनुक्रम और श्रृंखला
- अंकगणित प्रगति (एपी)
- अंकगणित माध्य (AM)
- ज्यामितीय प्रगति (जीपी)
- एक जीपी का सामान्य शब्द
- एक जीपी की n शर्तों का योग
- अंकगणित और ज्यामितीय श्रृंखला अनंत जीपी और इसकी राशि
- ज्यामितीय माध्य (GM)
- एएम और जीएम के बीच संबंध
यूनिट- III: कोऑर्डिनेट जियोमेट्री
Chapter 1: Straight Lines
पूर्व कक्षाओं से दो आयामी ज्यामितीयों का संक्षिप्त स्मरण
उत्पत्ति का स्थानांतरण
एक रेखा का ढलान और दो रेखाओं के बीच का कोण
एक रेखा के समीकरणों के विभिन्न रूप -
अक्ष के समानांतर
बिंदु-ढलान रूप
ढलान अवरोधन प्रपत्र
दो सूत्रीय रूप
अवरोधक रूप
सामान्य रूप
एक पंक्ति का सामान्य समीकरण
दो लाइनों के चौराहे के बिंदु से गुजरने वाली लाइनों के परिवार का समीकरण
एक पंक्ति से एक बिंदु की दूरी
Chapter 2: Conic Sections
एक शंकु के अनुभाग -
Circles
Ellipse
Parabola
हाइपरबोला - एक बिंदु, एक सीधी रेखा और एक शंकु खंड के पतित मामले के रूप में एक-दूसरे को जोड़ने वाली रेखाएं।
मानक समीकरण और सरल गुण -
Parabola
Ellipse
Hyperbola
किसी वृत्त का मानक समीकरण
Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry
- अक्षों का समन्वय करें और विमानों को तीन आयामों में समन्वयित करें
- एक बिंदु के निर्देशांक
- दो बिंदुओं और अनुभाग सूत्र के बीच की दूरी
यूनिट- IV: पथरी
Chapter 1: Limits and Derivatives
व्युत्पन्न दोनों की दूरी समारोह और ज्यामितीय रूप से परिवर्तन की दर के रूप में पेश की गई
सीमा का सहज विचार
की सीमाएँ -
बहुपद और तर्कसंगत कार्य
त्रिकोणमितीय, घातांक और लघुगणक कार्य
व्युत्पन्न की परिभाषा, इसे कर्व के स्पर्शरेखा के ढलान से संबंधित करें, योग के व्युत्पन्न, अंतर, उत्पाद और कार्यों के भागफल
बहुपद और त्रिकोणमितीय कार्यों का व्युत्पन्न
यूनिट-वी: गणितीय तर्क
Chapter 1: Mathematical Reasoning
गणितीय रूप से स्वीकार्य कथन
शब्दों / वाक्यांशों को जोड़ना - "यदि और केवल अगर (आवश्यक और पर्याप्त) स्थिति", "तात्पर्य", "और / या", "द्वारा निहित", "और", "या", "वहां मौजूद है" की समझ को मजबूत करना। वास्तविक जीवन और गणित से संबंधित विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से उनका उपयोग
विरोधाभासी, विपर्यय और गर्भनिरोधक के बीच जोड़ने वाले शब्दों के अंतर को शामिल करते हुए कथनों को मान्य करना
यूनिट- VI: सांख्यिकी और संभावना
Chapter 1: Statistics
फैलाव के उपाय -
Range
औसत झुकाव
Variance
अनियंत्रित / समूहीकृत डेटा का मानक विचलन
समान साधनों के साथ लेकिन विभिन्न भिन्नताओं के साथ आवृत्ति वितरण का विश्लेषण।
Chapter 2: Probability
- यादृच्छिक प्रयोग -
- Outcomes
- नमूना स्थान (सेट प्रतिनिधित्व)
- घटनाएँ -
- घटनाओं की घटना, 'नहीं', 'और' और 'या' घटनाएं
- थका देने वाली घटनाएँ
- परस्पर अनन्य कार्यक्रम
- स्वयंसिद्ध (सेट सिद्धांत) संभावना
- पूर्व वर्गों के सिद्धांतों के साथ संबंध
- की संभावना -
- एक घटना
- 'नहीं', 'और' और 'या' घटनाओं की संभावना
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