सीबीएसई 12 वीं कक्षा के गणित के सिलेबस

पाठ्यक्रम संरचना

इकाइयों	विषय	निशान
मैं	संबंध और कार्य	10
द्वितीय	बीजगणित	13
तृतीय	गणना	44
चतुर्थ	वैक्टर और 3-डी ज्यामिति	17
वी	रैखिक प्रोग्रामिंग	6
छठी	संभावना	10
Total		100

पाठ्यक्रम

यूनिट I: संबंध और कार्य

Chapter 1: Relations and Functions

• संबंधों के प्रकार -
  • Reflexive
  • Symmetric
  • सकर्मक और समतुल्य संबंध
  • एक से एक और कार्यों पर
  • समग्र कार्य
  • एक फ़ंक्शन का उलटा
  • बाइनरी ऑपरेशन

Chapter 2: Inverse Trigonometric Functions

• परिभाषा, सीमा, डोमेन, प्रमुख मूल्य शाखा
• व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्यों के रेखांकन
• व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्यों के प्राथमिक गुण

इकाई II: बीजगणित

Chapter 1: Matrices

• संकल्पना, अंकन, क्रम, समानता, मैट्रिक्स के प्रकार, शून्य और पहचान मैट्रिक्स, एक मैट्रिक्स का स्थानांतरण, सममित और तिरछा सममित मैट्रिक्स।

• मैट्रिसेस पर ऑपरेशन: एक स्केलर के साथ जोड़ और गुणा और गुणा

• इसके अलावा, गुणन और अदिश गुणन के सरल गुण

• गैर-शून्य मेट्रिसेस के गुणन और गैर-शून्य मैट्रिस के अस्तित्व की गैर-उत्पादता जिसका उत्पाद शून्य मैट्रिक्स है (ऑर्डर 2 के वर्ग मैट्रिसेस तक सीमित)

• प्रारंभिक पंक्ति और स्तंभ संचालन की अवधारणा

• उलटा मैट्रिसेस और व्युत्क्रम की विशिष्टता का प्रमाण, यदि यह मौजूद है; (यहां सभी मैट्रिसेस में असली एंट्री होगी)।

Chapter 2: Determinants

• एक वर्ग मैट्रिक्स (3 × 3 मेट्रिक्स तक) के निर्धारक, निर्धारक के गुण, नाबालिग, सह-कारक और एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने में निर्धारक के अनुप्रयोग

• एक वर्ग मैट्रिक्स का विज्ञापन और व्युत्क्रम

• उदाहरण के आधार पर रैखिक समीकरणों की प्रणाली की संगति, असंगति और समाधान, मैट्रिक्स के व्युत्क्रम का उपयोग करके दो या तीन चर (अद्वितीय समाधान होने) में रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करना।

इकाई III: पथरी

Chapter 1: Continuity and Differentiability

• निरंतरता और विभिन्नता, समग्र कार्यों के व्युत्पन्न, श्रृंखला नियम, व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्यों के व्युत्पन्न, निहित कार्यों के व्युत्पन्न

• घातीय और लघुगणक कार्यों की अवधारणा।

• लघुगणक और घातीय कार्यों के डेरिवेटिव

• लॉगरिदमिक भेदभाव, पैरामीट्रिक रूपों में व्यक्त कार्यों का व्युत्पन्न। दूसरा आदेश डेरिवेटिव

• रोल का और लग्रेंज का माध्य मूल्य सिद्धांत (बिना प्रमाण के) और उनकी ज्यामितीय व्याख्या

Chapter 2: Applications of Derivatives

• व्युत्पन्न के अनुप्रयोग: निकायों के परिवर्तन की दर, कार्य / घटते हुए, स्पर्शरेखा और सामान्य, सन्निकटन में व्युत्पन्न का उपयोग, मैक्सिमा और मिनिमा (पहला व्युत्पन्न परीक्षण ज्यामितीय रूप से प्रेरित और दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण एक उत्तेजक उपकरण के रूप में दिया गया)

• साधारण समस्याएं (जो मूल सिद्धांतों और विषय की समझ के साथ-साथ वास्तविक जीवन की स्थितियों को भी स्पष्ट करती हैं)

Chapter 3: Integrals

• भेदभाव की व्युत्क्रम प्रक्रिया के रूप में एकीकरण

• आंशिक विखंडन और भागों द्वारा प्रतिस्थापन द्वारा विभिन्न प्रकार के कार्यों का एकीकरण

• निम्नलिखित प्रकारों और उनके आधार पर समस्याओं के सरल अभिन्नताओं का मूल्यांकन

  $ \ int \ frac {dx} {x ^ 2 \ pm {a 2} '} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {x ^ 2 \ pm {एक ^ 2}'}} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {a-2-x ^ 2}} $, $ \ int \ frac {dx} {ax ^ 2 + bx + c} \ int \ frac {dx} {sqrt {कुल्हाड़ी ^ 2 + bx + c}} $

  $ \ int \ frac {px + q} {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ frac {px + q} {\ sqrt {ax ^ 2 + bx + c}} dx $, $ \ _ int \ sqrt {a ^ 2 \ pm x ^ 2} dx $, $ \ int \ sqrt {x ^ 2-a ^ 2} dx $

  $ \ int \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ left (px + q \ right) \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $

• योग की एक सीमा के रूप में निश्चित अभिन्न, पथरी के मौलिक सिद्धांत (बिना प्रमाण के)

• निश्चित अभिन्न के मूल गुण और निश्चित अभिन्न का मूल्यांकन

Chapter 4: Applications of the Integrals

• सरल घटता के तहत क्षेत्र को खोजने में आवेदन, विशेष रूप से लाइनों, हलकों / parabolas / दीर्घवृत्त (केवल मानक रूप में)

• उपरोक्त दोनों में से किसी के बीच का क्षेत्र घटता है (क्षेत्र स्पष्ट रूप से पहचाना जाना चाहिए)

Chapter 5: Differential Equations

• परिभाषा, क्रम और डिग्री, एक अंतर समीकरण के सामान्य और विशेष समाधान

• विभेदक समीकरण का गठन जिसका सामान्य समाधान दिया गया है

• पहले आदेश और पहली डिग्री के सजातीय विभेदक समीकरणों के चर के समाधान की विधि द्वारा अंतर समीकरणों का समाधान

• प्रकार के रैखिक अंतर समीकरण के समाधान -

  • डाई / डीएक्स + पी = क्यू, जहां पी और क्यू एक्स या स्थिरांक के कार्य हैं

  • dx / dy + px = q, जहां p और q y या स्थिरांक के कार्य हैं

यूनिट IV: वैक्टर और थ्री-डायमेंशनल ज्योमेट्री

Chapter 1: Vectors

• वैक्टर और स्केलर, परिमाण और एक वेक्टर की दिशा

• दिशा कोसाइन और एक वेक्टर की दिशा अनुपात

• वैक्टर के प्रकार (समान, इकाई, शून्य, समानांतर और कोलीनियर वैक्टर), एक बिंदु की वेक्टर स्थिति, एक वेक्टर का ऋणात्मक, एक वेक्टर के घटक, वैक्टर के अलावा, एक स्केलर द्वारा एक वेक्टर का गुणन, एक बिंदु के वेक्टर की स्थिति का विभाजन किसी दिए गए अनुपात में एक लाइन खंड

• परिभाषा, जियोमेट्रिक इंटरप्रिटेशन, वैक्टर के स्केलर (डॉट) उत्पाद, वैक्टर के वेक्टर (क्रॉस) उत्पाद, वैक्टर के स्केलर ट्रिपल उत्पाद

Chapter 2: Three - dimensional Geometry

• दिशा कोसाइन और दो बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा की दिशा अनुपात

• कार्टेसियन समीकरण और एक रेखा का वेक्टर समीकरण, कॉपलनार और तिरछा रेखाएं, दो लाइनों के बीच की सबसे छोटी दूरी

• एक विमान के कार्टेशियन और वेक्टर समीकरण

• के बीच का कोण -

  • दो लाइनें

  • दो विमान

  • एक लाइन और एक प्लेन

• एक विमान से एक बिंदु की दूरी

यूनिट V: रैखिक प्रोग्रामिंग

Chapter 1: Linear Programming

• Introduction
• संबंधित शब्दावली जैसे -
  • Constraints
  • उद्देश्य समारोह
  • Optimization
  • विभिन्न प्रकार की रैखिक प्रोग्रामिंग (एलपी) समस्याएं
  • एलपी समस्याओं का गणितीय सूत्रीकरण
  • दो चरों में समस्याओं के समाधान की चित्रमय विधि
  • व्यवहार्य और पारगम्य क्षेत्र (बंधे और अनबाउंड)
  • व्यवहार्य और प्रभावी समाधान
  • इष्टतम संभव समाधान (तीन गैर-तुच्छ बाधाओं तक)

इकाई VI: प्रायिकता

Chapter 1: Probability

• सशर्त संभाव्यता
• संभावना पर गुणन प्रमेय
• स्वतंत्र घटनाओं, कुल संभावना
• बे की प्रमेय
• यादृच्छिक चर और इसकी संभावना वितरण
• यादृच्छिक चर का माध्य और विचरण
• बार-बार स्वतंत्र (बर्नोली) परीक्षण और द्विपद वितरण

पीडीएफ डाउनलोड करने के लिए यहां क्लिक करें ।