3 अंशों का गुणन

तीन अंशों का गुणन अंशों को गुणा करके और फिर उत्पाद अंश को प्राप्त करने के लिए तीन अंशों के हर को गुणा करके प्राप्त किया जाता है। यदि कोई सरलीकरण या क्रॉस रद्द करना आवश्यक है, तो यह किया जाता है और प्राप्त अंश सबसे कम शब्दों में होता है। अंश गुणा में निम्नलिखित तीन चरणों का पालन किया जाता है।

• हम शीर्ष संख्या या संख्याओं को गुणा करते हैं
• हम नीचे की संख्या या हर को गुणा करते हैं
• यदि आवश्यक हो तो हम प्राप्त अंश को सरल करते हैं

Example

गुणा $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

Solution

Step 1:

हम शीर्ष पर भाजक को गुणा करते हैं और निम्नानुसार सभी तीन अंशों के निचले भाग पर।

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

= $ \ frac {(2 × 5 × 8)} {(3 × 7 × 9)} $ = $ \ frac {80} {189} $

Step 2:

80 और 189 का उच्चतम आम कारक 1 है

तो, $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {80} {189} $

गुणा $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $

उपाय

Step 1:

प्रथम $ $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $

निम्नानुसार दोनों अंशों के संख्या और हर को गुणा करें।

$ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {(2 × 15)} {{(5 × 8)} $ = $ \ frac {30} {40} $

Step 2:

सरल बनाना

$ \ frac {30} {40} $ = $ \ frac {3} {4} $

तो $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {3} {4} $

Step 3:

अब $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {4 } {5} $ = $ \ frac {3} {5} $ ।

तो, $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {2} {5} $ ।

गुणा $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

उपाय

Step 1:

शीर्ष पर भाजक को गुणा करें और निम्नानुसार सभी तीन भिन्नों के तल पर हरें।

$ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

= $ \ frac {(3 × 8 × 5)} {(4 × 9 × 7)} $ = $ \ frac {120} {252} $

Step 2:

120 और 252 का उच्चतम सामान्य कारक 12 है

$ \ frac {(120) 12)} {(252} 12)} $ = $ \ frac {10} {21} $

Step 3:

तो, $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $