Regole della catena - Esempi risolti

D 1 - Se 15 bambole costano Rs 35, quanto costano 39 bambole?

A - Rs 71

B - Rs 81

C - Rs 91

D - Rs 101

Answer - C

Explanation

Let the required cost be Rs x.
More dolls, more cost  (direct)
∴ 15 : 39:: 35 : x ⇒15 *x = (39 *35)
⇒ x= (39 *35)/15 = 91.
∴  Cost of 39 dolls = Rs 91

D 2 - Se 36 uomini possono fare un lavoro in 25 giorni, in quanti giorni lo faranno 15 uomini?

A - 30

B - 40

C - 50

D - 60

Answer - D

Explanation

Let the required number of days be x.
Less men, more days (indirect)
∴ 15: 36:: 25 : x ⇒ 15 *x = (36 * 25)
⇒ x= (36 *25 ) / 15 = 60.
∴ Required number of days = 60.

D 3 - Se 20 uomini possono costruire un muro lungo 112 m in 6 giorni, quale lunghezza di un muro simile può essere costruito da 25 uomini in giorni?

A - 40 m

B - 50 m

C - 60 m

D - 70 m

Answer - D

Explanation

Let the required length be x metres.
More men, more length built (direct)
Less days, less length built (direct)
Men 20 : 25 :: 112 : x  
Days 6:3           
∴ (20 * 6 *x ) =  ( 25 * 3 *112) ⇒ x= (25 * 3 * 112) / (20 * 6 ) = 70.
Required length 70m.

D 4 - Se 8 uomini che lavorano 9 ore al giorno possono costruire un muro lungo 18 metri, largo 2 metri e alto 12 metri in 10 giorni, quanti uomini saranno necessari per costruire un muro lungo 32 metri, largo 3 metri e alto 9 metri lavorando 6 ore un giorno, in 8 giorni?

A - 20

B - 30

C - 40

D - 50

Answer - A

Explanation

let the required number of  men be x.
More length, more men   (Direct)
More breadth, more men    (Direct)
Less height, less men      (Direct)
Less hours per day, more men    (Indirect)
Less days, more men       (Indirect) 
Length       18:32
Breadth      2:3
Height       12:9 :: 8 : x
Hrs / Day    6: 9
Days         8:10
∴ ( 18 * 2 * 12 * 6 * 8 * x) = ( 32 * 3 * 9 * 9 * 10) ⇒ x= 32*3*9*9*10 / 
18*2*12*6*8 =30.

D 5 - Un contratto doveva essere completato in 56 giorni e 104 uomini erano stati messi al lavoro, ciascuno che lavorava 8 ore al giorno. Dopo 30 giorni, 2/5 del lavoro sono completati. Quanti uomini in più possono essere impiegati in modo che il lavoro possa essere completato in tempo, ogni uomo ora lavora 9 ore al giorno?

A - 36

B - 46

C - 56

D - 66

Answer - C

Explanation

Remaining work = (1- 2/5 ) = 3/5 , Remaining period = (56 – 30) =26 days.
Let the additional men employed be x.
More work , more men   (direct)
More days , less men      (indirect)
More hrs/ day, less men    (indirect)
Work      2/5 : 3/5
Days       26: 30 :: 104 : (104 + x)
Hrs/ day    9:8
∴ 2/5 *26 * 9 * (104 +x ) = 3/5 *30 * 8 * 104
⇒ (104 +x) = 3 * 30 * 8 * 104 / 2* 26 * 9  = 160 ⇒ x = (160 – 104) = 56.
Additional men to be employed = 56.

D 6-5 uomini o 9 donne possono svolgere un lavoro in 19 giorni. In quanti giorni lo faranno 3 uomini e 6 donne?

A - 12

B - 13

C - 14

D - 15

Answer - D

Explanation

9 women = 5 men ⇒ 1 women = 5/9 men
⇒ 6 women = (5/9 * 6) men = 10/3 men.
3 men +6 women =  (3+ 10/3 ) men = 19/3 men.
Let the required number of days be x.
More men, less days
19/3 : 5 :: 19 : x ⇒ 19 /3 *x = (5 *19)
⇒ x= (5* 19 * 3 /19 ) = 15.
∴ Required number of days = 15.

D 7 - 8 donne possono completare il lavoro in 10 giorni e 10 bambini impiegano 16 giorni per completare lo stesso lavoro. Quanti giorni impiegheranno 10 donne e 12 bambini per completare il lavoro?

A - 8

B - 7

C - 6

D - 5

Answer - D

Explanation

1 women can complete the work in (10 * 8) days= 80 days.
1 child can  complete the work in (16 * 10) days= 160 days.
1 women 1 days work = 1/80 , 1 child 1 days  work= 1/160.
(10 women +12 children) 1 days work = ( 10 * 1/80 +12 * 1/160)
=  ( 1/8 + 3/40 ) = 8/ 40  = 1 /5.
∴ 10 women and 12 children will finish the work in 5 days.

D 8 - Se 6 motori consumano 15 tonnellate metriche di carbone quando ciascuno è in funzione 9 ore al giorno, quanto carbone sarà richiesto per 8 motori, ciascuno in funzione 12 ore al giorno, dato che 3 motori del tipo precedente consumano altrettanto come 4 motori di quest'ultimo tipo?

A - 17 tonnellate

B - 18 tonnellate

C - 19 tonnellate

D - 20 tonnellate

Answer - D

Explanation

Let the required quantity of coal consumed be x tones.
More engines, more coal consumption (direct)
More hours, more coal consumption     (direct)
Less rate of consumption, less consumption    (direct)
Engines      6:8
Working Hrs  9:12 :: 15 : x
Rate of consumption 1/3 : 1/4
∴ (6 * 9 * 1/3 * x) = (8 * 12 * 1/4 * 15 ⇒ 18x = 360 ⇒ x = 20.
Quantity of coal consumed = 20 tonnes.

D 9 - Se 22,5 m di una canna uniforme pesa 85,5 kg, quale sarà il peso di 6 m della stessa canna?

A - 22,8 kg

B - 25,6 kg

C - 26,5 kg

D - 28 kg

Answer - A

Explanation

Let the required weight be x kg.
Less length, less weight    (direct)
22.5: 6 :: 85.5 :x ⇒ 22.5x = (6 * 85.5) ⇒ x= (6 * 85.5) / 22.5 = (6 *885 / 225) = 22.8 kg.
Required weight = 22.8 kg.

D 10 - Su una scala di mappa 1,5 cm rappresenta 24 km. Se la distanza tra due punti sulla mappa è 76,5 cm, la distanza tra questi punti è:

A - 1071 km

B - 1224 km

C - 1377 km

D - Nessuno di questi

Answer - B

Explanation

Let the actual distance be x km.
More distance on the map, more is actual distance           (direct)
1.5 : 76.5 :: 24 : x ⇒ 1.5x = (76.5 * 24) ⇒ x = (76.5 * 24) / 1.5 = 1224 km.
Required  distance= 1224km.

D 11 - Si acquistano 6 dozzine di uova per Rs 48. Quanto costeranno 132 uova?

A - Rs 78

B - Rs 80

C - Rs 82

D - Rs 88

Answer - D

Explanation

Let the required cost be Rs x. 
More eggs, more cost          ( direct)
72: 132 :: 48 : x ⇒ 72 x = (132 * 48) ⇒ x= (132 *48) / 72 = 88.
∴  Required  cost = Rs 88.

D 12 - In una gara, Raghu percorre 5 km in 20 minuti, quanta distanza coprirà in 50 minuti?

A - 10,5 km

B - 12 km

C - 12,5 km

D - 13 km

Answer - A

Explanation

Let the required distance be x km.
More time , more distance covered            ( direct)
20: 50: :: 5 : x ⇒ 20x = (50 * 5 ) ⇒ x= (50 * 5)  / 20 = 12.5 km.
Required   distance = 12.5 km.